※考試時(shí)間120分鐘 滿分150分
考生注意：請?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．
第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 的絕對值是（ ）
A. 6B. C. D.
2. 下列運(yùn)算正確是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列事件是必然事件的為（ ）
A. 購買一張彩票，中獎B. 通常加熱到時(shí)，水沸騰
C. 擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6D. 射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心
5. 某中學(xué)四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員在10次跳遠(yuǎn)測試中成績的平均數(shù)相同，方差分別是，，，，要選出一名跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的選手參加市中學(xué)生運(yùn)動會，應(yīng)選擇的選手是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 不等式組的解集是（ ）
A. B. C. D.
7. 中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（ ）
A. B.
C. D.
8. 二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖像如圖所示，那么一次函數(shù)y＝ax+b的圖像大致是（ ）
A. B.
C. D.
9. 過直線外一點(diǎn)C作直線的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯誤的是（ ）
A B. C. D.
10. 如圖，拋物線交x軸于，B兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)C在，之間（包含端點(diǎn)），拋物線對稱軸為直線，有以下結(jié)論：①；②；③；④（m為實(shí)數(shù)）；⑤若，是拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，；

其中結(jié)論正確的是（ ）
A. ①②④B. ②③④C. ②③⑤D. ③④⑤
第二部分 非選擇題（共120分）
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
11. 截至2022年3月24日，“天問一號”環(huán)繞器在軌道運(yùn)行609天，距離地球277000000千米，數(shù)據(jù)277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．
12. 分解因式：9a3﹣ab2=_____．
13. 一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是，則紅球的個(gè)數(shù)是______個(gè)．
14. 將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，，，，則的度數(shù)為______．

15. 如圖，一正六邊形的對角線的長為，則正六邊形的邊長為______．

16. 如圖，中，軸，頂點(diǎn)C在x軸上，的中點(diǎn)D在y軸上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的中點(diǎn)E，的面積為8，則k的值為______．

17. 如圖，是斜邊的中線，，，點(diǎn)E、F在邊上，連接，，且，若與相似，則線段的長為________．
18. 如圖，正方形的邊長為8，點(diǎn)E在邊上，且，點(diǎn)F是邊上的一動點(diǎn)，連接，以為斜邊在的上方作等腰直角，連接，則線段的最小值為______．

三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）
19. 先化簡，再求值：，請?jiān)?，1，2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值．
20. 2022年卡塔爾世界杯期間，某球迷協(xié)會為了了解球迷對A．法國，B．阿根廷，C．英格蘭，D．克羅地亞四只球隊(duì)的喜愛情況，隨機(jī)選取該球迷協(xié)會部分人員進(jìn)行問卷調(diào)查（每人必須且只選一隊(duì)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了______名球迷，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m值是______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求區(qū)域A所在扇形圓心角的度數(shù)；
（4）現(xiàn)有喜歡A、B、C、D四個(gè)球隊(duì)的球迷各一名，該球迷協(xié)會要從這四人中隨機(jī)選取兩人來組織球迷聯(lián)誼活動，求恰好抽到喜歡A和B兩位球迷的概率．
四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）
21. 如圖，點(diǎn)O是矩形對角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作的垂線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接，．

（1）點(diǎn)P在對角線上，且，求證：；
（2）若，求的值．
22. 某中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐小組準(zhǔn)備測量山頂信號塔的高度，如圖，坡角的度數(shù)為，山坡的海拔高度為200米，斜坡的坡度為（即），沿斜從點(diǎn)C向上走100米到P點(diǎn)處，在點(diǎn)P處測得塔尖A的仰角為，點(diǎn)A、B、E、C、P在同一平面內(nèi)，求塔高（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，）．

五、解答題（滿分12分）
23. 某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為18元/千克的商品，經(jīng)市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的銷售原則，若每天獲得240元的利潤，銷售單價(jià)為多少；
（3）銷售單價(jià)定為多少時(shí)，超市每天的利潤最大？最大利潤是多少？
六、解答題（滿分12分）
24. 如圖，是的直徑，點(diǎn)C是弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，連接．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并證明；
（2）若，，求半徑．
七、解答題（滿分12分）
25. 如圖，在等腰中，， ，是直角三角形，，，連接，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．

（1）如圖①，當(dāng)，點(diǎn)在邊上時(shí)，線段與線段的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）如圖②，當(dāng)，點(diǎn)不在邊上時(shí)．（1）中線段與線段的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請給予證明：若不成立，請說明理由；
（3）如圖③，當(dāng)為任意角度時(shí)，直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）．
八、解答題（滿分14分）
26. 如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，將平移，始終保持點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)O，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為M，N，若點(diǎn)N恰好落在直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，點(diǎn)G是拋物線對稱軸與x軸交點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一點(diǎn)，連接，，當(dāng)時(shí)，請直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．銷售單價(jià)x（元）
…
20
25
40
…
銷售量y（千克）
…
30
25
10
…

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