2023年遼寧省朝陽市朝陽縣部分學校中考四模考試數(shù)學模擬預測題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 在，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A. B. C. D.
2. 如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）
A. B.
C. D.
3. 下列運算中，正確的是（）
A. B.
C. D.
4. 下列說法正確的是（）
A. 為了解人造衛(wèi)星的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查
B. 方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量
C. 購買一張體育彩票必中獎，是不可能事件
D. 擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1
5. 如圖，五邊形是正五邊形，若，則（）
A. B. C. D.
6. 有三個正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數(shù)字，三塊的寫法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置請你判斷數(shù)字4對面的數(shù)字是（）
A. 6B. 3C. 2D. 1
7. 如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（）

A. （2，5）B. （5，2）C. （2，﹣5）D. （5，﹣2）
8. 2022年4月21日中國航天日合肥市蜀山區(qū)某校舉辦了以“航天點亮夢想”為主題中學生知識競賽中，五位評委分別給甲隊、乙隊兩組選手的評分如下：甲組：8，7，9，8，8；乙組：7，9，6，9，9．則下列說法：①從甲、乙得分的平均分看，他們兩人的成績沒有差別；②從甲、乙得分的眾數(shù)看，乙的成績比甲好；③從甲、乙得分的中位數(shù)看，乙的成績比甲好；④從甲、乙成績的穩(wěn)定性看，乙的成績比甲好；正確的是（）
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④
9. 若拋物線M：與拋物線：關于直線對稱，則m，n的值分別為（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形頂點在第一象限，，分別在軸上，交軸于點，軸，垂足為．若，．以下結論正確的個數(shù)是
① ；②平分；③點的坐標為；④矩形的面積為
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11. 已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000 秒，用科學記數(shù)法表示31536000=_________．
12. 二元一次方程組的解是___________．
13. 已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，且隨著的增大而減小，則點的坐標為____．
14. 如圖，是的直徑，是上的兩點，且點為弧的中點，連接．若，則的度數(shù)為____．
15. 某工廠計劃生產個零件，由于采用新技術，實際每天生產零件的數(shù)量是原計劃的倍，因此提前天完成任務，設原計劃每天生產零件個，根據(jù)題意，列方程為______．
16. 如圖，四邊形是正方形，在軸正半軸上，在軸負半軸上．反比例函數(shù)在第二象限的圖象與分別交于點．若，則線段的長度為________．
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）
17. 先化簡，再求值：，其中．
18. 如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把向左平移4個單位后得到對應的A1B1C1，請畫出平移后的A1B1C1；
（2）把繞原點O旋轉180°后得到對應的A2B2C2，請畫出旋轉后的A2B2C2；
（3）觀察圖形可知，A1B1C1與A2B2C2關于點（，）中心對稱．

19. 甲、乙兩人進行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.
20. 某學校為了解今年九年級學生足球運球情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（說明：A級8分分，B級：7分分，C級：6分分，D級：1分分）．
根據(jù)所給信息，解答以下問題：
（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是______度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該校九年級有500名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？
21. 為建設成為“宜居宜業(yè)宜游”的城市，朝陽市計劃對市內大凌河某河段進行區(qū)域性景觀打造．如圖，某施工單位測量員先在點處觀測到河對岸有兩座涼亭，且涼亭在點正南方向，然后向正東方向走米后到達點處，此時觀測到涼亭在南偏西方向上，涼亭在東南方向上．
（1）填空：______度，______度；
（2）請你求出兩座涼亭之間距離(結果保留根號)．
22. 如圖，點D為上一點，為的直徑，延長到點A，連接，，并過點B作，交于點F，交的延長線于點C，已知恰好為的平分線．

（1）求證：為的切線；
（2）若，，求線段的長．
23. 嘉興某公司抓住“一帶一路”的機遇不斷創(chuàng)新發(fā)展，生產銷售某產品．該產品銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間存在圖1（一條線段）所示的變化趨勢，總成本P（萬元）與銷售量y（萬件）之間存在圖2所示的變化趨勢，當時可看成一條線段，當時可看成拋物線．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若銷售量不超過10萬件時，利潤為45萬元．求此時的售價為多少元/件？
（3）當售價為多少元時，利潤最大，最大值是多少萬元？（利潤＝銷售總額－總成本）
24. [問題情境]
（1）王老師給愛好學習的小明和小穎提出這樣一個問題：如圖①，在中，，P為邊上的任一點，過點P作，，垂足分別為D，E，過點C作，垂足為F．求證：．
小明的證明思路是：
如圖②，連接，由與面積之和等于的面積可以證得：．
小穎的證明思路是：
如圖②，過點P作，垂足為G，可以證得：，，則．
請你選擇小明、小穎兩種證明思路中的任意一種，寫出詳細的證明過程．
[變式探究]
（2）如圖③，當點P在延長線上時，問題情境中，其余條件不變，求證：．
[結論運用]
（3）如圖④，將矩形沿折疊，使點D落在點B上，點C落在點處，點P為折痕上的任一點，過點P作，，垂足分別為G，H，若，，求的值．
[遷移拓展]
（4）圖⑤是一個機器模型的截面示意圖，在四邊形中，E為邊上的一點，，，垂足分別為D，C，且，cm，cm，cm，分別為，的中點，連接，，請直接寫出與的周長之和．
25. 如圖1，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，點為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；
（2）如圖2，連接，為軸上一點，連接交于點，當時，求點的坐標；
（3）如圖3，連接、，在（1）中的拋物線上是否存在點，使得？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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