2023年遼寧省大連市八區(qū)中考數(shù)學(xué)一模模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 的相反數(shù)是（）
A. B. C. D.
2. 如圖①所示的是一個正方體的表面展開圖，將對應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻過第1格、第2格，到第3格時正方體朝上的一面上的字是（）

A. 世B. 真C. 精D. 彩
3. 下列計算正確的是（）
A B.
C. D.
4. 神舟十一號與天宮二號在距離地面約390000米的軌道上交會對接，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A. B. C. D.
5. 正八邊形的內(nèi)角和是（）
A. B. C. D.
6. 如圖，在中，，，點是上一點，將沿線段翻折，使得點落在處，若，則（）

A. B. C. D.
7. 下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）．
A. 從全是白球的袋子中摸出1個黑球B. 明天的太陽從東方升起
C. 車輛到達(dá)一個路口，遇到綠燈D. 拋出一塊石頭，落回地面
8. 若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是（）
A. B. C. D. k為實數(shù)
9. 如圖，以的頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點，交于點，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點，過點作射線，連接，則下列說法不正確的是（）
A. 射線是的平分線
B. 是等邊三角形
C. 垂直平分線段
D. 、兩點關(guān)于所在直線對稱
10. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點C位于第一象限，點B位于第四象限，四邊形是邊長為1的正方形，與x軸正半軸的夾角為，則點B的縱坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11. 代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_________________．
12. 在一個不透明的口袋中有且僅有6個白球和14個紅球，它們除顏色外其他完全相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出紅球的概率是_____________．
13. 將P點向上平移2個單位到Q點，且點Q在x軸上，那么Q點坐標(biāo)為______．
14. 如圖，扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為2，則這個圓錐的底面半徑為______．
15. 在中，若，，點、分別為和上的動點，與相交于點，當(dāng)?shù)闹底钚r，則__°．
16. 如圖1，點從菱形的頂點出發(fā)，沿以1cm/s的速度勻速運動到點，圖2是點運動時，的面積隨時間（s）變化的關(guān)系圖象，則的值為______．
三、解答題（本大題共13小題，共102.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 計算：．
18. 2022年12月4日20時09分，神舟十四號載人飛船經(jīng)過183天的旅行，返回艙成功著陸在東風(fēng)著陸場，神舟十四載人飛行任務(wù)取得圓滿成功！某校為了解學(xué)生對航天知識的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照 A非常了解、 B了解、 C了解較少、D不了解，四類分別進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:
（1）此次共調(diào)查了_________名學(xué)生；
（2）扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為_________；
（3）將下面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（4）若該校共有名學(xué)生，請你估計對航天知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)．
19. 如圖，已知，，，求證：．
20. 某冬奧會紀(jì)念品專賣店計劃同時購進(jìn)型和型兩種吉祥物．據(jù)了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物的進(jìn)價共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的進(jìn)價共3100元．
（1）求型和型兩種吉祥物每只進(jìn)價分別是多少元．
（2）該專賣店計劃恰好用4500元購進(jìn)型和型兩種吉祥物（兩種均購買），問專賣店共有幾種采購方案？
21. 如圖，為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，九年級數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組，根據(jù)光的反射定律可知，，利用鏡子、皮尺和測角儀等工具，按以下方式進(jìn)行測量：把鏡子放在點O處，然后觀測者沿著水平直線BO后退到點D，這時恰好能在鏡子里看到旗桿頂點A，此時測得觀測者觀看鏡子的俯角，觀測者眼睛與地面距離，，求旗桿AB的高度．（結(jié)果取整數(shù)，）
22. 如圖，為半圓O的直徑，C為半圓上一點，連接，點D為的中點，過D作，交的延長線于點E．
（1）求證：是半圓O的切線．
（2）若，，求的長．
23. 甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格也相同．“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為 (元），在乙采摘園所需總費用為 (元），圖中折線表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求與x之間的函數(shù)關(guān)系式、與x（只求時直線）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)游客采摘15千克草莓時，你認(rèn)為他在哪家草莓園采摘更劃算？
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點，點的坐標(biāo)為，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，并延長一倍得，過作軸的垂線，垂足為，交直線于點E，
（1）當(dāng)時，求出，的長；
（2）當(dāng)時，
求的長用含的代數(shù)式表示；
請在直線上找點，使得以，，，為頂點四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)．
25. 如圖，中，，、分別是，上的一點，．
（1）求證：．
（2）如圖，，平分，交延長線于，交于點，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）在（2）的條件下，求的值．
26. 已知拋物線過點，，三點，

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)；
（2）點為拋物線上一點，連結(jié)，交線段于點，若，求點的坐標(biāo)．
（3）若點為線段上一動點，問：是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
27. 原地正面擲實心球是北京市初中學(xué)業(yè)水平考試體育現(xiàn)場考試的選考項目之一．實心球被擲出后的運動路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，實心球從出手到著陸的過程中，它的豎直高度（單位：m）與水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系．
小明進(jìn)行了兩次擲實心球訓(xùn)練．
（1）第一次訓(xùn)練時，實心球的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，實心球豎直高度最大值是________m；
（2）第二次訓(xùn)練時，實心球的豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系，記第一次訓(xùn)練實心球的著陸點的水平距離為，第二次訓(xùn)練實心球的著陸點的水平距離為，則________（填“”，“”或“”）．
28. 已知：等邊三角形的邊長為厘米，長為厘米的線段在的邊上沿方向以厘米秒的速度向點運動運動開始時，點與點重合，點到達(dá)點時運動終止，過點、分別作邊的垂線，與的其它邊交于、兩點，線段運動的時間為秒．
（1）線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形并求出該矩形的面積；
（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為，求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
29. 如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點作軸，垂足為，交直線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)線段的長度為，請用含有的代數(shù)式表示；
（3）如圖，連接，當(dāng)四邊形是矩形時，在拋物線的對稱軸上存在點，使原點關(guān)于直線的對稱，點恰好落在該矩形對角線所在的直線上，求出滿足條件的點的坐標(biāo)．水平距離x/m
0
1
2
3
4
5
6
豎直高度y/m

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