開學收心考試模擬卷02-【微專題】2022-2023學年八年級數學下冊?？键c微專題提分精練（蘇科版）-試卷下載-教習網

一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
1．（3分）下面4個圖案中，是軸對稱圖形的有
A．1個B．2個C．3個D．4個
【解答】解：左起第一、第二、第三個圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
第四個圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
故選：．
2．（3分）若點在第二象限，且點到軸的距離為2，到軸的距離為1，則點的坐標為
A．B．C．D．
【解答】解：點在第二象限，且到軸的距離為2，到軸的距離為1，
點的橫坐標是，縱坐標是2，
點的坐標為．
故選：．
3．（3分）記者乘汽車赴外的農村采訪，前一段路為高速公路，后一段路為鄉(xiāng)村公路，汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程與時間間的關系如圖所示，則該記者到達采訪地的時間為
A．4小時B．4.5小時C．5小時D．5.5小時
【解答】解：汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛的速度為：，
則該記者到達采訪地的時間為：，
故選：．
4．（3分）下列各組數中，能構成直角三角形的一組是
A．2，3，4B．1，2，C．5，8，11D．5，11，13
【解答】解：．，
以2，3，4為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；
．，
以1，2，為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；
．，
以5，8，11為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；
．，
以5，11，13為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；
故選：．
5．（3分）將正比例函數的圖象沿軸向右平移3個單位后經過點，則的值為
A．B．C．D．
【解答】解：將正比例函數的圖象沿軸向右平移3個單位后得到函數：．
將點代入，得．
解得．
故選：．
6．（3分）如圖，一個梯子斜靠在一豎直的墻上，測得．若梯子的頂端沿墻下滑0.5米，這時梯子的底端也恰好外移0.5米，則梯子的長度為
A．B．C．D．
【解答】解：設，
依題意得：，，．
在中，根據勾股定理得：，
在中，根據勾股定理得：，
，
解得：，
，
即梯子的長度為，
故選：．
二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
7．（3分）若，則．
【解答】解：，
．
故答案為：．
8．（3分）用四舍五入法，對0.12964精確到千分位得到的近似數為 0.130 ．
【解答】解：用四舍五入法，對0.12964精確到千分位得到的近似數為0.130，
故答案為：0.130．
9．（3分）已知點的坐標為和點的坐標為都在一次函數圖象上，則的值為 4 ．
【解答】解：當時，；
當時，．
．
故答案為：4．
10．（3分）如圖，已知點是射線上一動點（即可在射線上運動），，當，，時，為等腰三角形．
【解答】解：分三種情況：
①時，
則；
②時，
則，
；
③時，
則；
綜上所述，當為或或時，為等腰三角形，
故答案為：或或．
11．（3分）如圖，將五個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板剪開，重新拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為．
【解答】解：設大正方形的邊長為，由題意得，
，
而，
，
故答案為：．
12．（3分）如圖，某自動感應門的正上方處裝著一個感應器，離地面的高度為2.5米，一名學生站在處時，感應門自動打開了，此時這名學生離感應門的距離為1.2米，頭頂離感應器的距離為1.5米，則這名學生身高為 1.6 米．
【解答】解：過點作于，如圖所示：
則，米米，
在中，米米，
由勾股定理得：（米，
（米，
米，
故答案為：1.6．
13．（3分）一根彈簧長為，最多可掛質量為的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比，如果掛上物體后，彈簧長為，那么彈簧總長度與所掛重物之間的函數表達式為（并寫出自變量取值范圍）．
【解答】解：設，
由題意得，
解得，
，即，
最多可掛質量為的物體，
，
故答案為：．
14．（3分）下表分別給出了一次函數與圖象上部分點的橫坐標和縱坐標的對應值．則當時，．
【解答】解：因為一次函數為增函數，一次函數為減函數，
且時，，
所以當時，．
故答案為：．
15．（3分）如圖，是的平分線，于點，于點，，，的面積是36，則的長是．
【解答】解：是的角平分線，，，
，
，，，
，
．
又，
，
．
故答案為：．
16．（3分）小麗同學在學習了利用勾股定理在數軸上表示無理數的方法后，進行如下操作：首先畫數軸，原點為，在數軸上找到表示數2的點，然后過點作，且；再以為圓心，的長為半徑作弧，交數軸正半軸于點，如圖，那么點表示的數是．
【解答】解：在中，，，
．
以點為圓心，為半徑與正半軸交點表示的數為．
故答案為：．
三．解答題（共10小題，滿分72分）
17．（6分）求的值：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
，
；
（2），
，
，
，
．
18．（6分）計算：．
【解答】解：原式
．
19．（6分）如圖，在中，，，延長至，恰好使得，．
（1）求：的度數；
（2）求證：為等邊三角形．
【解答】解：（1）在中，，
，
，，
，，
是的外角，
，
設，則，
，
在中，
，
即：，
，
故；
（2）由（1）得，，
，
是等邊三角形．
20．（6分）已知：如圖，，、分別是、的中點．
求證：，．
【解答】證明：如圖所示，連接，，
，是的中點．
中，，
中，，
，
又是的中點，
．
綜上所述，，．
21．（8分）如圖，在正方形網格中，小正方形的邊長為1，點，，為網格的交點．
（1）判斷的形狀，并說明理由；
（2）求邊上的高．
【解答】解：（1）為直角三角形，
理由：由圖可知，
，，，
，
是直角三角形；
（2）設邊上的高為，
由（1）知，，，，是直角三角形，
，
即，
解得，，
即邊上的高為2．
22．（8分）若直線與直線的交點在軸上，且與直線平行，求此直線對應的函數關系式．
【解答】解：直線與直線平行，
根據兩個一次函數的圖象平行，則一次項系數一定相等
，
又與直線的交點在軸上，，解得交點坐標為，
直線過點，代入即：，則．
函數的解析式為：．
23．（8分）小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的處接住她后用力一推，爸爸在處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．
（1）與全等嗎？請說明理由．
（2）爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？
（3）秋千的起始位置處與距地面的高是 0.6 ．
【解答】解：（1）與全等．
理由如下：
由題意可知，，
，
．
，
在和中，
，
；
（2），
，，
、分別為和，
，，
，
媽媽在距地面高的處，即，
，
答：爸爸是在距離地面的地方接住小麗的；
（3），
．
秋千的起始位置處與距地面的高．
故答案為：0.6．
24．（8分）如圖，在中，，按如下步驟作圖：
①分別以和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點；
②作直線，交于點，交于點；
③連接．
請根據以上材料回答下列問題：
（1）圖中所作的直線是線段的垂直平分線；
（2）若，則；
（3）利用（1）中的結論解決問題：若，，求的周長．
【解答】解：（1）由作圖可知，是線段的垂直平分線．
故答案為：垂直平分線．
（2）垂直平分線段，
，
，
，
，
．
（3），，，
，
垂直平分線段，
，
的周長．
25．（8分）如圖，已知直線和相交于點，且兩直線與軸的交點分別是，．
（1）求兩直線交點的坐標；
（2）求的面積；
（3）在直線上能否找到點，使得？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．
【解答】解：（1）解方程組得，
所以點坐標為；
（2）當時，，則；
當時，，則，
所以的面積；
（3）存在．
設，
則，解得或，
所以點坐標為或．
26．（8分）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設快車離乙地的距離為，慢車離乙地的距離為，慢車行駛時間為，兩車之間的距離為，，與的函數關系圖象如圖1所示，與的函數關系圖象如圖2所示．請根據條件解答以下問題：
（1）圖中的 3 ，點坐標為；
（2）當何值時兩車相遇？
（3）當何值時兩車相距200千米？
【解答】解：（1）由與之間的函數的圖象可知：當位于點時，兩車之間的距離增加變緩，
由此可以得到，
快車的速度為，
由圖可得，慢車行駛，
慢車的速度為，
，
快車到達乙地時，慢車行駛了，即兩車相距，
，
故答案為：3，；
（2）由（1）可知，快車的速度為，慢車的速度為，
兩車相遇所需時間為，
當為時兩車相遇；
（3）①當兩車行駛的路程之和為時，兩車相距，此時；
②當兩車行駛的路程和為時，兩車相距，
時，快車到達乙地，即快車行駛了，
當慢車行駛時，兩車相距，此時，
綜上所述，為或時，兩車相距．
0

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多