
1.判斷一個式子是否為不等式,關鍵是看所給式子是否含不
等號,與不等式是否成立沒有關系.2.列不等式的步驟:(1)正確理解語句,用恰當?shù)拇鷶?shù)式表示
題中的數(shù)量關系,特別注意運算順序;(2)抓住句子中的關鍵詞,如“正數(shù)”“負數(shù)”等,選擇正
確的不等號連接,即可列出不等式.
知識點1 不等式的定義1.下列式子:①-2<0;②4x+2y≥0;③x=1;④x2-xy;
⑤x≠3;⑥x-1<y+2.其中不等式有( B )
根據(jù)不等式的定義來判斷,用不等號(>,<,≥,
≤,≠)連接而成的式子叫作不等式,由此可判斷①②⑤⑥
是不等式.故選B.
比較數(shù)的大小的方法:正數(shù)大于0;負數(shù)小于0;兩個負
數(shù),絕對值大的反而小.
知識點2 用不等式表示數(shù)量關系3.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點如圖所示,則下列不等式錯誤
的是( B )
4.[2023·麗水]小霞原有存款52元,小明原有存款70元.從這個
月開始,小霞每月存15元零花錢,小明每月存12元零花
錢,設經(jīng)過n個月后小霞的存款超過小明,可列不等式為
( A )
易錯點 對含“不”的不等關系忽略等于而致錯5.[2022·吉林]y與2的差不大于0,用不等式表示為( D )
根據(jù)差運算、不大于的定義列出不等式即可,本題易忽
略等于而致錯.
利用建模思想表示實際問題中的數(shù)量關系
6.[新情境 生活應用]用甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已
知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價格
如下表:
現(xiàn)配制這種飲料9千克.(1)若要求其中至少含有4 000單位的維生素C,試寫出所需
甲種原料的質量x(千克)應滿足的不等式;
【解】由題意得500x+80(9-x)≥4 000;
(2)若要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過70元,試寫出
x(千克)應滿足的不等式.
由題意得16x+4(9-x)≤70.
利用從特殊到一般的思想探究大小關系
7.[新考法 計算比較法] (1)通過計算(可用計算器)比較①~⑥
中兩數(shù)的大小(在橫線上填上“>”“<”或“=”).①12 21;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76.
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