初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用達標測試

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用達標測試，共18頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題
1．點在反比例函的圖象上，則下列說法正確的是（ ）
A．B．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱
C．函數(shù)的圖象經(jīng)過點D．函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱
2．如圖，反比例函數(shù)圖象的表達式為（），圖象與圖象關(guān)于直線對稱，直線與交于，兩點，當為中點時，則的值為（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，點A(3，5)關(guān)于原點O的對稱點為點C，過點C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y（0＜k＜15）的圖像交于點D，連接AD，CD，AD與x軸交于點B(﹣2，0)，則k的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心都在反比例函數(shù)（，）的圖象上，若矩形ABCD的面積為8．則k的值為（ ）
A．8B．4C．3D．2
5．如圖，在平面直角坐標系中，為正方形的對稱中心，，分別在軸和軸上，雙曲線經(jīng)過、兩點，則正方形的邊長為（ ）
A．B．3C．D．4
6．如圖，點A，B是雙曲線上兩點，且A，B關(guān)于原點O中心對稱，是等腰三角形，底邊軸，過點C作軸交雙曲線于點D，若，則k的值是（ ）
A．﹣7B．﹣8C．﹣9D．﹣10
7．如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點對稱的兩點，將直線向上平移后與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)交于點，如果的面積為48，則平移后的直線的函數(shù)表達式是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD與菱形GFED關(guān)于點D成中心對稱，點C，G在x軸的正半軸上，點A，F(xiàn)在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，延長AB交x軸于點P（1，0），若∠APO＝120°，則k的值是（ ）
A．3B．3C．6D．6
9．如圖在平面直角坐標系中反比例函數(shù)與直線y=-x交于點A，過點A作AE //y軸交x軸于點E，點O關(guān)于AE對稱點為點B，點C為y軸上一點，且，連接BC與直線OA交于點D，若以AD為邊的正方形面積為，則k的值為（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
10．如圖，四邊形是平行四邊形，對角線在軸上，位于第一象限的點和第二象限的點分別在雙曲線和的一支上，過點，點分別作軸的垂線，垂足分別為和，有以下結(jié)論：①；②；③陰影部分面積是；④若四邊形是菱形，則圖中曲線關(guān)于軸對稱．其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
二、填空題
11．如圖在平面直角坐標系中，周長為12的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合，點A在x軸上．點B，在反比例函數(shù)y＝位于第一象限的圖象上．則k的值為___．
12．如圖，反比例函數(shù)的圖像過點，過點作軸于點，直線垂直線段于點，點關(guān)于直線的對稱點恰好在反比例函數(shù)的圖像上，則的值是__________．
如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象與y2＝（x＞0）的圖象關(guān)于x軸對稱，Rt△AOB的頂點A，B分別在y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的圖象上．若OB＝AB，點B的縱坐標為﹣2，則點A的坐標為_____．
14．如圖，矩形的頂點，在軸上，且關(guān)于軸對稱，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖象分別與，交于點，，若，，則等于____．
15．如圖，直線y＝﹣x+3與x，y軸交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作矩形ABCD，矩形的對稱中心為點M，若雙曲線（x＞0）恰好過點C、M，則k＝_____．
16．如圖，在平面直角坐標系中，點A(?2，3)，點B與點A關(guān)于直線x=1對稱，過點B作反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像．
（1）m=________；
（2）若對于直線y=kx?5k+4，總有y隨x的增大而增大，設(shè)直線y=kx?5k+4與雙曲線y= (x>0)交點的橫坐標為t，則t的取值范圍是_______．
17．如圖，點A在雙曲線上，點B在直線上，A與B關(guān)于x軸對稱，直線l與y軸交于點C，當四邊形是菱形時，有以下結(jié)論：
① ②當時，
③ ④
則所有正確結(jié)論的序號是_____________．
18．如圖，點D是矩形OABC的對稱中心，E是邊AB上一點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點D、E，且，則k的值是______．
三、解答題
19．已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于P，Q兩點．
(1) 若一次函數(shù)圖象過，且，求反比例函數(shù)的表達式；(2) 若P，Q關(guān)于原點成中心對稱，當時， 總有，求n的取值范圍．
20．如圖，已知點在雙曲線上，點、在雙曲線上，軸．
(1) 當，，時，求此時點的坐標；
(2) 若點、關(guān)于原點對稱，試判斷四邊形的形狀，并說明理由
21．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，，與軸交于點，與軸交于點．點A的坐標為，點的坐標為．
(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
(2) 若點是點關(guān)于軸的對稱點，求的面積；
(3) 將直線向上平移5個單位得到直線，當函數(shù)值時，直接寫出的取值范圍．
22．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點A，B，與x軸，y軸分別交于點C，D，且，．
(1) 求一次函數(shù)的表達式；
(2) 求反比例函數(shù)的表達式和點A，B的坐標；
(3) 若點F是點D關(guān)于x軸的對稱點，求的面積．
23．如圖，菱形的點B在y軸上，點C坐標為，雙曲線的圖象經(jīng)過點A．
(1) 菱形的邊長為 ；
(2) 求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
(3) 點B關(guān)于點O的對稱點為D點，過點D作直線l垂直于y軸，點P是直線l上一個動點，將線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得線段，若點Q恰好在雙曲線上，求點Q的坐標．
24．如圖1，在平面直角坐標系中，在中，，，，頂點A在第一象限，點B，C在x軸的正半軸上，（C在B的右側(cè)），可沿x軸左右移動，與關(guān)于AC所在直線對稱．
當時，直接寫出點A和點D坐標．
判斷（1）中的A，D是否在同一個反比例函數(shù)圖象上，說明理由，如果不在，試問OB多長時，點A，D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求的值．
如圖2，當點A，D在同一個反比例函數(shù)圖象上，把四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為，過點的反比例函數(shù)的圖象與BA的延長線交于點P，當是以為底邊的等腰三角形，求的值．
答案
一、單選題
1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C
二、填空題
11．.
12．
13．（3+，﹣1+）
14．8
15．14
16． 12
17．②③
18．-2
三、解答題
19．
（1）解：∵若的圖象過
∴，
∵，
∴，
∴反比例函數(shù)的表達式為；
（2）解：∵P，Q關(guān)于原點成中心對稱，
∴設(shè)，，
把，代入可得
，
∴，
∴，
∴．
當時，，此方程無解，沒有交點；
當時，
∵當時，總有，
∴
∴，
此時．
綜上所述，．
20．
（1）解： ，，
，，
設(shè)點的坐標為，則點的坐標為，
由得：，
解得：，
此時點的坐標為．
（2）解：四邊形是平行四邊形，理由如下：
設(shè)點的坐標為．
點、關(guān)于原點對稱，
點的坐標為，
軸，且點、在雙曲線上，
點，點，
，，
，
又，
四邊形是平行四邊形．
21．
（1）解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，
∴，
∴，
∴，
把、代入得，，
解得，
，
∴一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)解析式；
（2）解：令，則，
∴，
∵點是點關(guān)于軸的對稱點，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵將直線向上平移5個單位得到直線，
∴，
聯(lián)立，，解得或，
∴兩交點坐標分別為，，
當函數(shù)值時，觀察圖象得或．
22．解：（1）令，，，，
∵，
∴，
∴，
∴一次函數(shù)的表達式：；
（2）過A作軸，
設(shè)，，
∵A在上，
∴，
在中，根據(jù)勾股定理得，
，
解得（舍去），，
∵點在第二象限，
∴，
∴，
∴反比例函數(shù)的表達式：；
∵，
∴，，
∵點B在第四象限，
∴；
（3）令，，
∴，
∵點F是點D關(guān)于x軸的對稱點，
∴，
∴，
∴．
∴的面積是8．
23．
（1）解：如圖1中，連接交于J．
∵四邊形是菱形，
∴，
∵點C坐標為，
∴，
∴，
∴菱形的邊長為13，
故答案為：13．
（2）解：∵點C坐標為，
∴，
把代入中，得到，
∴雙曲線的解析式為．
（3）解：如圖中，過點A作于T，過點Q作于R．
由（1）得：，
∴點，
∵點B關(guān)于點O的對稱點為D點，
∴點，
∵，直線l垂直于y軸，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴點Q的橫坐標為，
∴點Q落在雙曲線上，
∴．
24．
（1）解：過點D作軸與點E，
∵，，，
∴點A的坐標是，
∴，，，
∴，
∴
∵與關(guān)于AC所在直線對稱，∴，，
∴，
∴,
∴，，
∴，
∴；
（2）∵點，,
∴點在反比例函數(shù)上，
∵點，,
∴點在反比例函數(shù)上，
∴A，D不在同一個反比例函數(shù)圖象上，
∵，，，
解得，
此時，
∴當時，點A，D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，
即；
（3）設(shè)四邊形ABCD向右平移m個單位長度，
由（2）知點，
∴平移到，
∵點在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
∵點，
∴點P的橫坐標為3，∴，
∵是以為底邊的等腰三角形，
∴，
∴，
由兩點間距離公式可得，
∴，
解得或（舍去），
∴．
即的值是．