2023版新教材高中數(shù)學滾動復(fù)習試題3新人教A版選擇性必修第三冊

這是一份2023版新教材高中數(shù)學滾動復(fù)習試題3新人教A版選擇性必修第三冊，共8頁。
滾動復(fù)習3 一、單項選擇題(每小題5分，共40分) 1．[2023·黑龍江大慶高二期末]已知離散型隨機變量ξ的概率分布如下，則其數(shù)學期望E(ξ)＝(　　) A.1B．0.6C．2.44D．2.4 2．[2023·福建廈門高二期中]已知隨機變量X取可能的值1，2，…，n是等可能的，且E(X)＝10，則n的值為(　　) A．16B．17 C．18D．19 3．[2023·廣東茂名高二期中]隨機變量ξ的分布列如下表，且E(ξ)＝1.1，則D(ξ)＝(　　) A.0.36B．0.52C．0.49D．0.68 4．[2023·山東聊城高二期末]若X為離散型隨機變量，則“D(aX＋b)＝4D(X)”是“a＝2”的(　　) A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件 5．[2023·河北石家莊高二期中]在5道題中有3道數(shù)學題和2道物理題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到數(shù)學題條件下，第二次抽到數(shù)學題的概率是(　　) A．eq \f(3,10)B．eq \f(1,2)C．eq \f(3,5)D．eq \f(1,3) 6．[2023·湖南衡陽高二期中]一袋中裝有編號分別為1，2，3，4的4個球，現(xiàn)從中隨機取出2個球，用X表示取出球的最大編號，則E(X)＝(　　) A．2B．3C．eq \f(10,3)D．eq \f(11,3) 7．[2023·江西吉安高二期末]某校高二年級組織春游，已知該校1～8班每班30人，9～20班每班40人，且1～8班前往“廬山”景區(qū)，9～20班前往“武功山”景區(qū)．若游客對“廬山”景區(qū)的滿意度為80%，對“武功山”景區(qū)的滿意度為75%，現(xiàn)從該校隨機抽取一名高二學生，則對所游景區(qū)感到滿意的概率為(　　) A．eq \f(3,5)B．eq \f(15,23)C．eq \f(4,5)D．eq \f(23,30) 8．[2023·安徽滁州高二期末]設(shè)0D(η)，說明苗婉茹得分的穩(wěn)定性不如張瓊月，因此苗婉茹、張瓊月兩人技術(shù)水平都不夠全面，各有優(yōu)勢與劣勢． 15．解析：(1)設(shè)事件Bi(i＝0，1，2，3)表示“目標被i人擊中”，事件Hi(i＝0，1，2，3)表示“目標被第i人擊中”， 由題意可知：P(H1)＝0.5，P(H2)＝0.6，P(H3)＝0.7， 可得P(eq \o(H,\s\up6(－))1)＝1－P(H1)＝0.5，P(eq \o(H,\s\up6(－))2)＝1－P(H2)＝0.4，P(eq \o(H,\s\up6(－))3)＝1－P(H3)＝0.3， 所以P(B2)＝P(H1H2eq \o(H,\s\up6(－))3∪H1eq \o(H,\s\up6(－))2H3∪eq \o(H,\s\up6(－))1H2H3) ＝P(H1H2eq \o(H,\s\up6(－))3)＋P(H1eq \o(H,\s\up6(－))2H3)＋P(eq \o(H,\s\up6(－))1H2H3) ＝0.5×0.6×0.3＋0.5×0.4×0.7＋0.5×0.6×0.7 ＝0.09＋0.21＋0.14＝0.44. (2)記事件A表示“目標被擊落”，則B0，B1，B2，B3構(gòu)成樣本空間的一個劃分， P(B0)＝P(eq \o(H,\s\up6(－))1eq \o(H,\s\up6(－))2eq \o(H,\s\up6(－))3)＝0.5×0.4×0.3＝0.06， P(B1)＝P(H1eq \o(H,\s\up6(－))2eq \o(H,\s\up6(－))3∪eq \o(H,\s\up6(－))1eq \o(H,\s\up6(－))2H3∪eq \o(H,\s\up6(－))1H2eq \o(H,\s\up6(－))3)＝P(H1eq \o(H,\s\up6(－))2eq \o(H,\s\up6(－))3)＋P(eq \o(H,\s\up6(－))1eq \o(H,\s\up6(－))2H3)＋P(eq \o(H,\s\up6(－))1H2eq \o(H,\s\up6(－))3) ＝0.5×0.4×0.3＋0.5×0.4×0.7＋0.5×0.6×0.3＝0.29， P(B3)＝P(H1H2H3)＝0.5×0.6×0.7＝0.21， 由題意可得：P(A|B0)＝0，P(A|B1)＝0.2，P(A|B2)＝0.4，P(A|B3)＝0.9， 根據(jù)全概率公式可得 P(A)＝P(B0)·P(A|B0)＋P(B1)·P(A|B1)＋P(B2)·P(A|B2)＋P(B3)·P(A|B3) ＝0.29×0.2＋0.44×0.4＋0.21×0.9＝0.423. 16．解析：(1)小李同學按照規(guī)則一進行答題，若先選擇答A類題，設(shè)小李獲得的積分為隨機變量X，則X的所有可能取值為0，1，3. P(X＝0)＝1－0.8＝0.2， P(X＝1)＝0.8×(1－0.5)＝0.4， P(X＝3)＝0.8×0.5＝0.4， ∴E(X)＝0×0.2＋1×0.4＋3×0.4＝1.6. 若先選擇答B(yǎng)類題，設(shè)小李獲得的積分為隨機變量Y，則Y的所有可能取值為0，2，3. P(Y＝0)＝1－0.5＝0.5， P(Y＝2)＝0.5×(1－0.8)＝0.1， P(Y＝3)＝0.5×0.8＝0.4， ∴E(Y)＝0×0.5＋2×0.1＋3×0.4＝1.4. ∵1.4