模塊綜合訓(xùn)練123456789101112131415161718192021221.已知 =10×9×8×7×6,則n的值為(　　)A.3 B.4 C.5 D.6C解析 由 =10×9×8×7×6,可知n=5. 123456789101112131415161718192021222.[2023浙江溫州期中]在數(shù)學(xué)中有一類順讀與倒讀都是同一個數(shù)的正整數(shù),被稱為“回文數(shù)”,如22,575,1 661等.那么用數(shù)字1,2,3,4,5可以組成4位“回文數(shù)”的個數(shù)為(　　)A.20 B.25 C.30 D.36B解析 第一步,選擇個位數(shù),有5種方法;第二步,選擇十位數(shù),有5種方法.由題可得,個位和千位、十位和百位數(shù)字相同,則利用分步乘法計數(shù)原理,可以組成的4位“回文數(shù)”的個數(shù)為5×5×1×1=25.123456789101112131415161718192021223.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,用X表示所選3人中女生的人數(shù),則E(X)等于(　　)A.0 B.1 C.2 D.3B12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021224.某市教育局人事部門打算將甲、乙、丙、丁四名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生安排到該市三所不同的學(xué)校任教,每所學(xué)校至少安排一名,其中甲、乙因?qū)偻粚W(xué)科,不能安排在同一所學(xué)校,則不同的安排方法種數(shù)為(　　)A.18 B.24 C.30 D.36C123456789101112131415161718192021225.[2023天津和平期中]如果記錄了x,y的幾組數(shù)據(jù)分別為(0,1),(1,3),(2,5), (3,7),那么y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸直線必過點(　　)A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)D123456789101112131415161718192021226.已知某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同,且在兩次罰球中至多命中一次的概率為 ,則該隊員每次罰球的命中率p為(　　)D123456789101112131415161718192021227.我國很多地方有冬至吃餃子的習(xí)俗.冬至這天,小明的媽媽為小明煮了15個餃子,其中5個芹菜餡10個三鮮餡.小明隨機(jī)取出兩個,“取到的兩個為同一種餡”記作事件A,“取到的兩個都是三鮮餡”記作事件B,則P(B|A)=(　　)A123456789101112131415161718192021228.已知甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為 ,乙在每局中獲勝的概率為 ,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立,則比賽停止時已打局?jǐn)?shù)ξ的均值為(　　)B12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021229.某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查,5家商場的價格x(單位:元)和銷售量y(單位:件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:根據(jù)公式計算得樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值|r|=0.986,其經(jīng)驗回歸方程是 ,則下列說法正確的有(　　)A.由樣本相關(guān)系數(shù)r可知變量x,y不具有線性相關(guān)關(guān)系B.經(jīng)驗回歸直線恒過定點(10,8)C. =40D.當(dāng)x=8.5時,y的預(yù)測值為12.8BCD123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212210.用0,1,2,4,6,7組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),則(　　)A.個位是0的四位數(shù)共有60個 B.2與4相鄰的四位數(shù)共有60個C.不含6的四位數(shù)共有100個 D.比6 701大的四位數(shù)共有71個ABD1234567891011121314151617181920212211.[2023江蘇鼓樓月考]醫(yī)用口罩面體分為內(nèi)、中、外三層,內(nèi)層為親膚材質(zhì),中層為隔離過濾層,外層為特殊材料抑菌層.根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗標(biāo)準(zhǔn),醫(yī)用口罩的過濾率是重要的指標(biāo).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗,某企業(yè)在生產(chǎn)線狀態(tài)正常情況下生產(chǎn)的醫(yī)用口罩的過濾率X~N(0.94,0.012)(P(μ-2σ≤X≤μ+2σ) ≈0.954 5,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3,0.998 65100≈0.87),則(　　)A.P(X≤0.9)0.96)=P(X>0.94+0.02)=P(X>μ+2σ)≈ =0.022 75≈0.023,故C正確;對于D,P(X>μ+3σ)= =0.001 35,則P(X≤μ+3σ)=1-P(X>μ+3σ)=1-0.001 35=0.988 65,由P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-0.998 65100≈1-0.87=0.13,故D正確.123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212.[2023湖南岳麓期中]2022年冬奧會在北京舉辦,為了弘揚(yáng)奧林匹克精神,某市多所中小學(xué)開展了冬奧會項目科普活動.為了調(diào)查學(xué)生對冰壺這個項目的了解情況,在該市中小學(xué)中隨機(jī)抽取了10所學(xué)校,10所學(xué)校中了解這個項目的人數(shù)如圖所示.若從這10所學(xué)校中隨機(jī)選取2所學(xué)校進(jìn)行這個項目的科普活動,記X為被選中的學(xué)校中了解冰壺的人數(shù)在30以上的學(xué)校所數(shù),則(　　)ABD123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212213.甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生站成一排,甲、乙要相鄰,且甲不站在兩端,則不同的排法種數(shù)是　　　　　.?361234567891011121314151617181920212214.已知數(shù)學(xué)老師從6道習(xí)題中隨機(jī)抽3道對同學(xué)進(jìn)行檢測,規(guī)定至少要解答正確2道題才能及格.若某同學(xué)只能求解其中的4道題,則他能及格的概率是　　　　　　　.?1234567891011121314151617181920212215.“埃博拉病毒”是一種能引起人類和某些動物產(chǎn)生埃博拉出血熱的烈性傳染病病毒.為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果,現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗,得到如下列聯(lián)表: 單位:只根據(jù)上表,依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗,認(rèn)為小鼠是否感染與服用疫苗　　　　　關(guān)聯(lián).(填“有”或“沒有”)?有12345678910111213141516171819202122解析 零假設(shè)為H0:小鼠是否感染與服用疫苗無關(guān)聯(lián).由題中數(shù)據(jù)可得χ2= ≈4.762>3.841=x0.05,根據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗,我們推斷H0不成立,即認(rèn)為小鼠是否感染與服用疫苗有關(guān)聯(lián),此推斷犯錯誤的概率不超過0.05.1234567891011121314151617181920212216.中國在第75屆聯(lián)合國大會上承諾,二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值,努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和(簡稱“雙碳目標(biāo)”).某地區(qū)積極響應(yīng)政府的號召,大力提倡新能源汽車,某機(jī)構(gòu)為研究新能源汽車在該地區(qū)的銷售情況,對某品牌的新能源汽車在該地區(qū)近幾個月的銷售情況作了統(tǒng)計,如表.已知x和y線性相關(guān),則y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為　　　　　.? 12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212217.[2023山東威海月考]已知(3x+ )n的展開式中各項的系數(shù)之和為1 024.(1)求各奇數(shù)項系數(shù)之和;(2)求(3x+ )n(2x+y)2的展開式中不含y的項的各項系數(shù)之和.12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212218.要分析學(xué)生中考的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響,在高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生,分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績,如表:表中x是學(xué)生入學(xué)成績,y是高一年級期末考試數(shù)學(xué)成績.(1)畫出散點圖;(2)求y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程 的值精確到0.001);(3)若某學(xué)生的入學(xué)成績?yōu)?0分,試預(yù)測他在高一年級期末考試中的數(shù)學(xué)成績(精確到整數(shù)).12345678910111213141516171819202122解 (1)作出散點圖如圖,從散點圖可以看出,這兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系. 12345678910111213141516171819202122(2)列表如下: 123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212219.某市為了解本市1萬名小學(xué)生的普通話水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了普通話測試,測試后對每個小學(xué)生的普通話測試成績進(jìn)行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)這1萬名小學(xué)生的普通話測試成績服從正態(tài)分布N(69,49).(1)從這1萬名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生,求這名小學(xué)生的普通話測試成績在(62,90)內(nèi)的概率;(2)現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話測試成績,對應(yīng)的數(shù)據(jù)如下: 50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.從這12個數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個,記X表示大于總體平均分的個數(shù),求X的方差.參考數(shù)據(jù):若Y~N(μ,σ2),則P(μ-σ≤Y≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤Y≤μ+2σ)≈0.954 5, P(μ-3σ≤Y≤μ+3σ)≈0.997 3.12345678910111213141516171819202122解 (1)因為學(xué)生的普通話測試成績Y服從正態(tài)分布N(69,49),所以μ=69,σ=7,所以P(62

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