1. （ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，某沙漏由上、下兩個圓錐組成，每個圓錐的底面直徑和高均為，現(xiàn)有體積為的細沙全部漏入下圓錐后，恰好堆成一個蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，則此錐形沙堆的高度為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的向量分別是，則復數(shù)對應的點位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
4. 我國古代數(shù)學專著《九章算術》中有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十ニ人．凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遺人幾何？其意：現(xiàn)在北鄉(xiāng)人口為8100人，西多人口為7488人，南鄉(xiāng)人ロ為6912人．要從這三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取300人服役，則北鄉(xiāng)應抽取多少人？（ ）
A. 104B. 108C. 112D. 120
5. “復平面內(nèi)的點在虛軸上”是“復數(shù)是純虛數(shù)”的（ ）
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 2020年5月我國抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段性勝利，各地有序推進復工復產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復工復產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是（ ）
A. 這11天復工指數(shù)和復產(chǎn)指數(shù)均逐日增加
B. 這11天期間，復產(chǎn)指數(shù)的極差大于復工指數(shù)的極差
C. 第3天至第11天復工復產(chǎn)指數(shù)均超過80%
D. 第9天至第11天復工指數(shù)的增量大于復產(chǎn)指數(shù)的增量
7. 對于非零向量，定義運算”×”：，其中為的夾角．設為非零向量，則下列結論中不成立的是（ ）
A. B. 若，則
C. D.
8. 已知是單位圓上（圓心在坐標原點）任意一點，將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到交單位圓于點，則的最大值為（ ）
A. 1B. 2C. D.
9. 如圖，在長方體中，AB＝1，BC＝，，動點M在棱上，連接，則的最小值為（ ）
A. 3B. C. D.
10. 設函數(shù)．若存在的最值點滿足，則m的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．
11. 已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部為________．
12. 如圖,△A'O'B'為水平放置的△AOB斜二測畫法的直觀圖，且O'A'=2, O'B' =3,則△AOB的周長為________．
13. 如圖,為測得河對岸塔AB高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D,測得∠BDC＝45°,則塔AB的高是_____.
14. 某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．若下面是尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），則樣本量為________，的值為________．
15. 如圖,OM∥AB,點P在由射線OM,線段OB及AB延長線圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)運動,且，則x的取值范圍是___；當時，y的取值范圍是___.
三、解答題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．
16. 己知．
（I）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
17. 已知平面向量，且
（1）求的最小值；
（2）若，求與的夾角．
18. 中國共產(chǎn)黨建黨100周年華誕之際，某高校積極響應黨和國家的號召，通過“增強防疫意識，激發(fā)愛國情懷”知識競賽活動，來回顧中國共產(chǎn)黨從成立到發(fā)展壯大的心路歷程，表達對建黨100周年以來的豐功偉績的傳頌．教務處為了解學生對相關知識的掌握情況，隨機抽取了100名學生的競賽成績，并以此為樣本繪制了如下樣本頻率分布直方圖．
（1）求值并估計中位數(shù)所在區(qū)間
（2）為了鼓勵更多的學生參與學?；顒樱瑢W校為100人中的80%的人準備了紀念品，問本次活動得多少分以上的人可以拿到紀念品？（結果四舍五入保留整數(shù)）
（3）需要從參賽選手中選出6人代表學校參與省里的此類比賽，你認為怎么選最合理，并說明理由．
19. 在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，并且.
（1）已知_______________，計算的面積；
請①，②，③這三個條件中任選兩個，將問題（1）補充完整，并作答.注意，只需選擇其中的一種情況作答即可，如果選擇多種情況作答，以第一種情況的解答計分.
（2）求的最大值.
20. 已知中，．
（I）求B的大小；
（II）已知，，若D、E是邊BC上的點，使，求當△ADE面積的最小時，∠BAD的大小．
21. 已知集合…，…，，對于…，，B＝（…，，定義A與B差為…，A與B之間的距離為.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）證明：對任意，有
（i），且；
（ii）三個數(shù)中至少有一個偶數(shù)；
（Ⅲ）對于……，再定義一種A與B之間的運算，并寫出兩條該運算滿足的性質(zhì)（不需證明）.
2021北京五中高一（下）期中數(shù)學
參考答案
一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分．
1. 【答案】A
2. 【答案】B
3.【答案】C
4. 【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】A
9. 【答案】C
10. 【答案】B
二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．
11. 【答案】.
12. 【答案】12
13. 【答案】10
14. 【答案】 ①. ②.
15. 【答案】 ①. ②.
三、解答題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．
16. 【答案】（1），；（2）最大值為，最小值為.
17. 【答案】（1）13；（2）.
18. 【答案】（1）；中位數(shù)所在區(qū)間；（2）51分以上的人可以拿到紀念品；（3）選90分以上的人去參賽；答案見解析．
19. 【答案】（1）見解析（2）1
20. 【答案】（1）；（2）.
21. 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析（Ⅲ）見解析

相關試卷

2021北京清華附中高一下學期期中數(shù)學試卷及答案：

這是一份2021北京清華附中高一下學期期中數(shù)學試卷及答案，共17頁。

2021北京景山學校遠洋分校高一下學期期中數(shù)學試卷及答案：

這是一份2021北京景山學校遠洋分校高一下學期期中數(shù)學試卷及答案，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021北京海淀高一下學期期中數(shù)學試卷及答案：

這是一份2021北京海淀高一下學期期中數(shù)學試卷及答案，共9頁。試卷主要包含了04，已知向量，則l，在△ABC中，A為鈍角，則點，對函數(shù)的圖像分別作以下變換， “”是“”的，已知函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022.11北京十五中高一期中數(shù)學試卷

2022.11北京十五中高一期中數(shù)學試卷
2021北京五十五中高一（上）期中數(shù)學試卷

2021北京五十五中高一（上）期中數(shù)學試卷
2021北京五中高一（上）期中數(shù)學（含答案）

2021北京五中高一（上）期中數(shù)學（含答案）
2021北京五中高一（上）期中數(shù)學

2021北京五中高一（上）期中數(shù)學
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部