1高一數(shù)學必修第二冊期末模擬試卷（新高考版基礎(chǔ)卷1）-2023-2024學年高一數(shù)學下學期期中期末高效復習（人教A版必修第二冊）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1．（貴州省遵義市2023屆高三第三次統(tǒng)一考試數(shù)學（理）試題）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．（2023·四川巴中·南江中學?？寄M預測）已知某班共有學生46人，該班語文老師為了了解學生每天閱讀課外書籍的時長情況，決定利用隨機數(shù)表法從全班學生中抽取10人進行調(diào)查．將46名學生按01，02，…，46進行編號．現(xiàn)提供隨機數(shù)表的第7行至第9行：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 57 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若從表中第7行第41列開始向右依次讀取2個數(shù)據(jù)，每行結(jié)束后，下一行依然向右讀數(shù)，則得到的第8個樣本編號是（）
A．07B．12C．39D．44
3．（2023春·江西鷹潭·高三貴溪市實驗中學?？茧A段練習）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗．地區(qū)不同，制作的粽子形狀也不同，圖中的粽子接近于正三棱錐．經(jīng)測算，煮熟的粽子的密度為，若圖中粽子的底面邊長為，高為，則該粽子的重量大約是（）
A．B．C．D．
4．（2023春·吉林長春·高一長春市第二中學?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校?，，，則在上的投影向量的坐標為（）
A．B．C．D．
5．（2023秋·遼寧·高一校聯(lián)考期末）已知某運動員每次投籃命中的概率都為，現(xiàn)采用隨機模擬的方式估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定表示命中，表示不命中；再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下12組隨機數(shù)：，據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）
A．B．C．D．
6．（2023·山東濟寧·嘉祥縣第一中學統(tǒng)考三模）如圖，在邊長為4的正方形中，點，分別為，的中點，將，，分別沿，，折起，使，，三點重合于點，則三棱錐的外接球體積為（）

A．B．C．D．
7．（2023·山東·山東省實驗中學?？家荒＃┰诟呷炒文M考試中，甲、乙兩個班級的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：
則兩個班所有學生的數(shù)學成績的方差為（）．
A．6.5B．13C．30.8D．31.8
8．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預測）如圖，在平面四邊形中，，，，，，，若點F為邊AD上的動點，則的最小值為（）

A．1B．C．D．2
二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）
9．（2023秋·浙江杭州·高二浙江省杭州第二中學?？计谀┎煌该鞯拇又杏?個大小質(zhì)地完全相同的球，其中3個紅球、2個黃球.記為事件“從中任取1個球是紅球”，為事件“在有放回隨機抽樣中，第二次取出1個球是紅球”，則（）
A．B．
C．事件與是互斥事件D．事件與是相互獨立事件
10．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預測）在一次黨建活動中，甲?乙?丙?丁四個興趣小組舉行黨史知識競賽，每個小組各派10名同學參賽，記錄每名同學失分（均為整數(shù)）情況，若該組每名同學失分都不超過7分，則該組為“優(yōu)秀小組”，已知甲?乙?丙?丁四個小組成員失分數(shù)據(jù)信息如下，則一定為“優(yōu)秀小組”的是（）
A．甲組中位數(shù)為2，極差為5
B．乙組平均數(shù)為2，眾數(shù)為2
C．丙組平均數(shù)為1，方差大于0
D．丁組平均數(shù)為2，方差為3
11．（2023春·福建·高一校聯(lián)考期中）在中，，角所對的邊，下列結(jié)論正確的為（）
A．若，有一個解B．若，無解
C．若，有兩個解D．若，有一個解
12．（2023春·浙江·高一校聯(lián)考期中）如圖在棱長為6的正方體中，分別是中點，P在側(cè)面上（包括邊界），且滿足三棱錐的體積等于9，則的長度可以是（）
A．B．C．10D．
三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分．）
13．（2023·上海黃浦·格致中學?？既＃母呷嘲喑槿∶瑢W，他們的數(shù)學成績?nèi)缦拢海?，，，，，，，，（單位：分），則這名同學數(shù)學成績的第百分位數(shù)是___________．
14．（2023春·福建廈門·高一廈門一中?？计谥校﹊是虛數(shù)單位，已知，寫出一個滿足條件的復數(shù)．______．
15．（2023春·浙江·高二期中）如圖，有一圓錐形糧堆，其軸截面是邊長為4m的正，糧堆母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是__________m．
16．（2022·浙江·校聯(lián)考三模）在中，內(nèi)角A的平分線與邊交于點D，且，則________；若，，則的取值范圍是___________．
四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）
17．（2023·全國·高一專題練習）倉廩實，天下安．習近平總書記強調(diào):“解決好十幾億人口的吃飯問題，始終是我們黨治國理政的頭等大事”“中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手上”．糧食安全是國家安全的重要基礎(chǔ)．從某實驗農(nóng)場種植的甲、乙兩種玉米苗中各隨機抽取5株，分別測量它們的株高如下（單位：cm）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，26，43．
請根據(jù)平均數(shù)和方差的相關(guān)知識，解答下列問題：
(1)哪種玉米苗長得高？
(2)哪種玉米苗長得齊？
18．（2023春·安徽六安·高一六安市裕安區(qū)新安中學?？计谥校┮阎蛄浚?br>(1)設(shè)，求的最小值；
(2)若向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍.
19．（2023·四川·高三統(tǒng)考對口高考）如圖，在四棱錐中，平面底面，底面為正方形，，為的中點，為的中點.
(1)證明：∥底面；
(2)求四棱錐的體積.
20．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預測）2023年，某地為了幫助中小微企業(yè)渡過難關(guān)，給予企業(yè)一定的專項貸款資金支持．如圖是該地120家中小微企業(yè)的專項貸款金額（萬元）的頻率分布直方圖：
(1)確定a的值，并估計這120家中小微企業(yè)的專項貸款金額的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
(2)按專項貸款金額進行分層抽樣，從這120家中小微企業(yè)中隨機抽取20家，記專項貸款金額在[200，300]內(nèi)應抽取的中小微企業(yè)數(shù)為m．
①求m的值；
②從這m家中小微企業(yè)中隨機抽取3家，求這3家中小微企業(yè)的專項貸款金額都在[200，250）內(nèi)的概率．
21．（2023·山東濟寧·嘉祥縣第一中學統(tǒng)考三模）已知銳角的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.
(1)求角的大??；
(2)若，求的取值范圍.
22．（2023春·浙江·高一校聯(lián)考期中）在四棱錐中，平面，底面為正方形，，E和F分別為和的中點．
(1)證明：平面；
(2)求二面角的余弦值．
班級
人數(shù)
平均分數(shù)
方差
甲
40
70
5
乙
60
80
8