北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義第13講用方程解決問題（附答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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1、用方程解決問題有三個(gè)關(guān)鍵的步驟：
一是根據(jù)題意找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系；二是根據(jù)等量關(guān)系式列出方程；三是解方程。
2、形如“ax±x=b”類型方程的解法。
根據(jù)乘法分配律和等式的性質(zhì)，先將方程轉(zhuǎn)化為(a±1)x=b的形式，再求解，具體解法如下：
ax±x=b
解：(a±1)x=b
x=b÷(a±1)
3、形如“ax±bx=c”類型方程的解法。
根據(jù)乘法分配律和等式的性質(zhì)，先將方程轉(zhuǎn)化為(a±b)x=c的形式，再求解，具體解法如下：
ax±bx=c
解：(a±b)x=c
(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
4、解決相遇問題的方法。
可利用“速度和×相遇時(shí)間=路程和”這個(gè)等量關(guān)系式列方程解答。
1、列方程解決問題時(shí)，得數(shù)后面不能寫名數(shù)。
2、x應(yīng)看作1x，根據(jù)乘法分配律ax±x=(a±1)x。
3、只有兩個(gè)量都含有x時(shí)，才能利用乘法分配律來解方程。
【易錯(cuò)一】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是54厘米，已知長(zhǎng)是寬的2倍，設(shè)寬為x厘米，下面的方程不正確的是（）。
A．2x＋x＝54B．（2x＋x）×2＝54C．2x＋x＝54÷2
【分析】設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a＋b）×2列出方程即可。
【詳解】設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是54厘米可列方程：（2x＋x）×2＝54或2x＋x＝54÷2。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)二】聰聰和媽媽一起隨旅游團(tuán)游覽王家大院，經(jīng)導(dǎo)游介紹，聰聰了解到：王家大院高家崖建筑群的房屋有342間，比大小院落數(shù)量的9倍還多27，根據(jù)這些信息，聰聰提出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并用方程“9x＋27＝342”來解決。請(qǐng)你推斷一下，他提出的問題是( )，這個(gè)方程的解是( )。
【分析】已知高家崖建筑群的房屋比大小院落數(shù)量的9倍還多27，設(shè)大小院落數(shù)量有x間，可得高家崖建筑群的房屋有9x＋27間，即可得到題目中的方程；解上步所得方程，方程的解是大小院落數(shù)量，據(jù)此不難推斷提出的問題。
【詳解】解：設(shè)大小院落數(shù)量有x間，則高家崖建筑群的房屋有9x＋27間。
9x＋27＝342
9x＋27－27＝342－27
9x＝342－27
9x＝315
x＝35
他提出的問題是“高家崖建筑群的大小院落有多少間”，這個(gè)方程的解是x＝35。
【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)利用方程求解的題目，關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系。
【易錯(cuò)三】甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到達(dá)B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇。A、B兩地相距（）米。
A．900B．720C．540D．1080
【分析】乙到達(dá)B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇，也就是說兩人相遇時(shí)，乙比甲多走180×2＝360米，此時(shí)兩人應(yīng)該是走了兩個(gè)兩地間距離，先求出兩人的速度差，時(shí)間＝路程÷速度，求出相遇時(shí)需要的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出相遇時(shí)，兩人走的路程和，最后除以2即可解答。
【詳解】（180×2）÷（90－60）×（90＋60）÷2
＝360÷30×150÷2
＝12×150÷2
＝1800÷2
＝900（米）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出相遇時(shí)需要的時(shí)間，以及明確兩人相遇時(shí)，乙比甲多走180×2＝360米。
【易錯(cuò)四】淘氣和笑笑從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。淘氣始終以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分，后來以100米/分的速度行走，直至兩人相遇。如果從出發(fā)到兩人相遇經(jīng)過了8分。兩地路程為( )米。
【分析】設(shè)兩地路程為x米，用兩地的路程－淘氣走的路程＝笑笑的路程；淘氣走了100×8米，笑笑先以80米/分速度走了5分鐘，5分鐘的路程是80×5＝400米；笑笑走了8分鐘和淘氣相遇，笑笑走了8分鐘，前5分鐘是每分鐘80米，剩下的時(shí)間是每分鐘100米；剩下的時(shí)間是8－5＝3分鐘，走了100×3＝300米；列方程：x－100×8＝80×5＋100×（8－5），解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)兩地路程為x米。
x－100×8＝80×5＋100×（8－5）
x－800＝400＋100×3
x－800＝400＋300
x＝700＋800
x＝1500
【點(diǎn)睛】根據(jù)速度、時(shí)間和距離三者關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)聯(lián)的量，列方程，解方程；要注意笑笑的速度不是一直不變的，求出她走的兩個(gè)部分的路程是解題的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)五】有6000袋水泥需要運(yùn)到水泥攪拌站。（列方程計(jì)算）
（1）甲車和乙車平均每次分別運(yùn)多少袋水泥？
（2）如果安排甲、乙兩車一起運(yùn)，幾次可以把這些水泥運(yùn)完？
【分析】（1）用水泥的總袋數(shù)除以甲車運(yùn)的次數(shù)，求出甲車每次運(yùn)水泥的袋數(shù)；用水泥的總袋數(shù)除以乙車運(yùn)的次數(shù)，求出乙車每次運(yùn)水泥的袋數(shù)；
（2）設(shè)x次可以把這項(xiàng)水泥運(yùn)完，運(yùn)水泥的次數(shù)乘甲車與乙車每次運(yùn)的袋數(shù)和等于這些水泥的總袋數(shù)，即運(yùn)的次數(shù)×（甲車每次運(yùn)的袋數(shù)＋乙車每次運(yùn)的袋數(shù)）＝水泥的總袋數(shù)；列方程，解方程，即可解答。
【詳解】（1）6000÷10＝600（袋）
6000÷15＝400（袋）
答：甲車平均每次運(yùn)600袋水泥，乙車平均每次運(yùn)400袋水泥。
（2）解：設(shè)x次可以把這些水泥運(yùn)完。
x×（600＋400）＝6000
1000x＝6000
x＝6000÷1000
x＝6
答：6次可以把這些水泥運(yùn)完。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)甲車乙車每次運(yùn)的袋數(shù)、總袋數(shù)和運(yùn)的次數(shù)的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
【易錯(cuò)六】小明要在早上7：50之前到達(dá)距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度從家出發(fā)，5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘了帶數(shù)學(xué)書，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分鐘？（列方程計(jì)算）
【分析】設(shè)小明爸爸追上小明用了x分鐘，由題意知小明比爸爸多走5分鐘且找出等量關(guān)系，小明和他爸爸走的路程一樣，由此等量關(guān)系列出方程求解。
【詳解】解：設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘。
180x－80x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：爸爸追上小明用了4分鐘。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵在于弄清題意，找出等量關(guān)系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解。
一、選擇題
1．“甲、乙兩工程隊(duì)鋪一條長(zhǎng)1400米的公路，他們從兩端同時(shí)施工，甲隊(duì)每天鋪80米，__________，幾天后能夠鋪完這條公路？”補(bǔ)充此題需要的條件，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）。
A．乙隊(duì)每天鋪60米B．乙隊(duì)每天鋪的長(zhǎng)度是甲隊(duì)的1.2倍C．丙隊(duì)每天鋪25米
2．一頭牛重xkg，一頭大象比一頭牛的8倍還重200kg，一頭大象重多少kg？列式為（）。
A．8x＋200B．8x＝80C．x＋8x＋200
3．下列方程中與方程5x＋3＝8有相同解的是（）。
A．9x＋x＝10B．0.5x＋7＝8.5C．3x－5＝1
4．甲、乙兩地相距750千米，客車和貨車同時(shí)從兩地開出，相向而行，經(jīng)過5小時(shí)兩車相遇。已知客車每小時(shí)行85千米，貨車每小時(shí)行千米，下面方程錯(cuò)誤的是（）。
A．B．C．D．5×（85＋x）＝750
5．全班46人去劃船，每條大船限乘5人，每條小船限乘3人。要求每條船都坐滿，全班一共乘了12條船，其中大船的數(shù)量是（）條。
A．3B．5C．7D．9
6．為慶祝建黨100周年，某校舉辦“唱支山歌給黨聽”文藝匯演活動(dòng)，五年級(jí)參加的人數(shù)是六年級(jí)的3倍，五年級(jí)參加的人數(shù)比六年級(jí)多18人，五年級(jí)有（）人參加。
A．54B．45C．27D．36
7．我國(guó)的國(guó)土面積約960萬平方千米，比印度國(guó)土面積的3倍還多66萬平萬千米，印庫(kù)的國(guó)土面積是多少萬平方千米：解：設(shè)印度的國(guó)土面積是萬平方千米，可列方程為（）。
A．B．C．
8．甲、乙兩車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲車每時(shí)行105千米，5時(shí)后兩車在距中點(diǎn)30千米處相遇。若乙車慢一些，則乙車每時(shí)行（）千米。
A．93B．99C．111
二、填空題
9．麗麗的體重為x千克，爸爸的體重是麗麗的3倍，爸爸比麗麗重( )千克，爸爸和麗麗共重( )千克。
10．小明從家步行去圖書館，平均每分鐘走65m，已經(jīng)走了x分鐘，還剩200m，小明家到圖書館的距離是( )m。
11．一個(gè)學(xué)校，去年會(huì)游泳的學(xué)生比不會(huì)游泳學(xué)生的2倍多60人，今年又有160人學(xué)會(huì)了游泳，這時(shí)會(huì)游泳的學(xué)生正好是不會(huì)游泳學(xué)生的5倍。這個(gè)學(xué)校有學(xué)生( )人。
12．淘氣和笑笑從相距1500米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。淘氣始終以不變的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分鐘后，接著又以100米/分的速度繼續(xù)行走，直至兩人相遇。如果從出發(fā)到兩人第一次相遇經(jīng)過了8分鐘，那么淘氣的速度為( )米/分。
13．學(xué)校數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是寫作小組人數(shù)的1.4倍，如果從數(shù)學(xué)小組調(diào)4人到寫作組，兩個(gè)組的人就相等了。寫作組有( )人，數(shù)學(xué)組有( )人。
14．某解放車隊(duì)伍長(zhǎng)450米，以每秒1.5米的速度行進(jìn)。一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要( )秒。
15．甲乙兩人同時(shí)同地向相反方向走，甲平均每分鐘走60米，乙平均每分鐘走50米，走了分鐘，兩者相距( )米；如果，兩者相距( )米。
16．某水果店運(yùn)來蘋果x千克，運(yùn)來梨的質(zhì)量是蘋果的1.5倍，該水果店運(yùn)來蘋果和梨一共( )千克。如果該水果店運(yùn)來的梨比蘋果多50千克，那么運(yùn)來蘋果( )千克，運(yùn)來梨( )千克。
三、判斷題
17．五年級(jí)一班有女生32人，比男生的2倍少22人，則五年級(jí)一班的女生比男生多。( )
18．五年級(jí)繪畫興趣小組的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，則五年級(jí)繪畫興趣小組有6個(gè)男生。( )
19．同學(xué)們參加“喜迎十四運(yùn)”繪畫展覽，五年級(jí)一共去了264人，五年級(jí)去的人數(shù)比四年級(jí)的1.4倍少16人，設(shè)四年級(jí)去了x人，則可列方程為。( )
四、計(jì)算題
20．看圖計(jì)算。
21．根據(jù)圖意，列出方程并解答。
五、解答題
22．甲、乙兩人騎摩托車同時(shí)從相距266千米的兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行。甲的速度是36千米/時(shí)，乙的速度是40千米/時(shí)，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相遇？（列方程解答）
23．為迎接春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，王力和李強(qiáng)在操場(chǎng)上訓(xùn)練。他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，向相反的方向跑步。王力每秒鐘跑4米，李強(qiáng)每秒鐘跑6米，20秒后兩人相遇。如果繞這樣的操場(chǎng)跑5圈，一共要跑多少米？
24．張叔叔在鄉(xiāng)下辦了一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，共有4800只雞，其中母雞只數(shù)比公雞的2倍還多300只，張叔叔養(yǎng)的母雞和公雞各有多少只？（列方程解答）
25．甲、乙兩地相距1080km，客車以每小時(shí)60km的速度從甲地出發(fā)，小轎車以每小時(shí)75km的速度同時(shí)從乙地出發(fā)。
（1）估計(jì)兩車大約在什么地方相遇？在圖上用“△”標(biāo)出來。
（2）出發(fā)后幾小時(shí)相遇？（列方程解決）
26．甲、乙兩地相距460千米，客車與貨車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行55千米。
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車可能相遇？（用方程解）
（2）相遇時(shí)客車比貨車多行多少千米？
27．軍事演習(xí)時(shí)，兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口相向開出，一艘軍艦每時(shí)行38千米，另一艘軍艦每時(shí)行41千米，經(jīng)過幾時(shí)兩艘軍艦相遇？（用方程解答）
28．學(xué)校圖書室買回一批新書，科技書比故事書多240本，科技書的本數(shù)是故事書的4倍，科技書和故事書各買回多少本？
29．奇思和妙想家相距1260米，他們分別從各自家里同時(shí)向?qū)Ψ郊易呷ィ嫠济糠肿?0米，妙想每分走60米。他們出發(fā)后多少分能相遇？（用方程解）
30．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距384千米的兩地相對(duì)開出，甲車平均每小時(shí)行42千米，乙車平均每小時(shí)行38千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？（用方程解答）
31．停車場(chǎng)停的轎車和貨車一共有60輛，其中轎車的數(shù)量是貨車的3倍，貨車和轎車各有多少輛？（用方程解）
32．公園里有楊樹和柳樹若干棵，楊樹的棵數(shù)是柳樹的5倍，柳樹比楊樹少16棵，楊樹、柳樹各多少棵？
參考答案
1．C
【分析】甲、乙兩工程隊(duì)鋪一條長(zhǎng)1400米的公路，題目很明確地說明只有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，結(jié)合選項(xiàng)可知C選項(xiàng)已知丙隊(duì)的工作效率跟題目是沒有關(guān)系的。據(jù)此作答。
【詳解】由“甲、乙兩工程隊(duì)鋪一條長(zhǎng)1400米的公路”可知這條公路是由甲、乙兩隊(duì)負(fù)責(zé)的，跟丙隊(duì)沒有關(guān)系。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)工作時(shí)間＝工作量÷工作效率這一數(shù)量關(guān)系的掌握，注意看清題中工程隊(duì)的名稱。
2．A
【分析】根據(jù)題意，一頭大象的重量比這頭牛的8倍還重200kg，也就是x的8倍還多200，即8x＋200即可。
【詳解】8x＋200
一頭大象重（8x＋200）kg。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍還多幾，求這個(gè)數(shù)，用另一個(gè)數(shù)乘上倍數(shù)，再加上多的幾即可。
3．A
【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)，方程5x＋3＝8兩邊都減去3，再除以5，求出這個(gè)方程的解，然后再分別求出四個(gè)選項(xiàng)中的各方程的解，再進(jìn)行選擇。
【詳解】5x＋3＝8
解：5x＝8－3
5x＝5
x＝5÷5
x＝1
A．9x＋x＝10
解：10x＝10
x＝10÷10
x＝1
B．0.5x＋7＝8.5
解：0.5x＋7－7＝8.5－7
0.5x＝1.5
x＝1.5÷0.5
x＝3
C．3x－5＝1
解：3x－5＋5＝1＋5
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題需要熟練應(yīng)用等式性質(zhì)1和2解方程，明確方程的解的含義。
4．B
【分析】根據(jù)距離＝速度×?xí)r間；客車行駛的距離＋貨車行駛的距離＝甲、乙兩地的距離；客車每小時(shí)行駛85千米，5小時(shí)行駛85×5千米，貨車每小時(shí)行駛x千米，5小時(shí)行駛5x千米；由此逐項(xiàng)分析各選項(xiàng)，進(jìn)行解答。
【詳解】A．85×5是客車行駛的距離。5x是貨車行駛的距離，客車行駛的距離＋貨車行駛的距離＝甲、乙兩地的距離，85×5＋5x＝750，正確；
B．750－x等于貨車行駛1小時(shí)后還剩下的距離，5x是貨車行駛的距離，所以5x≠750－x，說法錯(cuò)誤；
C．客車行駛速度是85千米，貨車行駛的速度是x千米，85＋x千米是兩車的速度和，用750÷5也是兩車的速度和，85＋x＝750÷5，正確；
D．兩車的速度和是85＋x千米；用兩車的速度和×5＝甲、乙兩地的距離，即5×（85＋x）＝750，正確。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】利用距離、速度和時(shí)間三者的關(guān)系解答本題。
5．B
【分析】可以設(shè)有x條大船，則小船的數(shù)量：（12－x）條，由于大船的數(shù)量×5＋小船數(shù)量×3＝46，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，解方程即可。
【詳解】解：設(shè)大船有x條，小船有：（12－x）條。
5x＋3×（12－x）＝46
5x＋36－3x＝46
2x＝46－36
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的題目，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。
6．C
【分析】可設(shè)六年級(jí)參加的人數(shù)有x人，則五年級(jí)參加人數(shù)就有3x，根據(jù)題意，3x－x＝18，解此方程即可求得本題的解。據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)六年級(jí)參加的人數(shù)有x人，則五年級(jí)參加人數(shù)就有3x。
3x－x＝18
2x＝18
x＝9
3x＝3×9＝27
故答案為：C
【點(diǎn)睛】找出五級(jí)年參加人數(shù)3x與六年級(jí)參加人數(shù)x與18之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
7．A
【分析】印度國(guó)土的面積×3＋66萬平萬千米＝我國(guó)國(guó)土面積，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設(shè)印度的國(guó)土面積是萬平方千米。
3x＝894
x＝298
故選擇：A
【點(diǎn)睛】此題考查了列方程解決實(shí)際問題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵。
8．A
【分析】根據(jù)題意可知，乙車慢一些，兩車在距離中點(diǎn)30千米處相遇，說明甲車比乙車多行了兩個(gè)30千米，設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米，5小時(shí)行駛5x千米，甲車5小時(shí)行駛105×5千米，用甲車行駛的距離－乙車行駛的距離＝甲車比乙車多行的距離，列方程：105×5－5x＝30×2，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。
105×5－5x＝30×2
525－5x＝60
5x＝525－60
5x＝465
x＝465÷5
x＝93
故答案為：A
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確，甲車與乙車相遇時(shí)甲車行駛的距離比乙車多兩個(gè)30千米。
9． 2x 4x
【分析】麗麗的體重為x千克，則爸爸的體重為3x千克，求爸爸比麗麗重多少千克，用爸爸體重－麗麗體重；求爸爸和麗麗共重多少千克，用爸爸體重＋麗麗體重即可。
【詳解】3×x＝3x（千克）
3x－x＝2x（千克）
3x＋x＝4x（千克）
即爸爸比麗麗重2x千克，爸爸和麗麗共重4x千克。
【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)及含有字母式子的化簡(jiǎn)。
10．65x＋200
【分析】用平均每分鐘走的米數(shù)乘走的時(shí)間，再加剩下的米數(shù)即可得小明家到圖書館的距離。
【詳解】65×x＋200
＝(65x＋200)米
小明家到圖書館的距離是（65x＋200）米。
【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，用到路程、速度、時(shí)間的關(guān)系。
11．1080
【分析】設(shè)去年不會(huì)游泳學(xué)生有x人，去年會(huì)游泳的學(xué)生比不會(huì)游泳學(xué)生的2倍多60人；去年會(huì)游泳的學(xué)生是（2x＋60）人；今年又有160人學(xué)會(huì)了游泳，今年會(huì)游泳的學(xué)生有（2x＋60＋160）人；不會(huì)游泳的學(xué)生有（x－160）人，這時(shí)會(huì)游泳的學(xué)生正好是不會(huì)游泳學(xué)生的5倍，即今年會(huì)游泳學(xué)生＝今年不會(huì)游泳學(xué)生×5；列方程：2x＋60＋160＝（x－160）×5，解方程，求出不會(huì)游泳學(xué)生，再加上會(huì)游泳學(xué)生，即可求出這個(gè)學(xué)校有學(xué)生的人數(shù)。
【詳解】解：設(shè)去年不會(huì)游泳的學(xué)生有x人。
2x＋60＋160＝（x－160）×5
2x＋220＝5x－800
5x－2x＝800＋220
3x＝1020
x＝1020÷3
x＝340
340×2＋60＋340
＝680＋60＋340
＝740＋340
＝1080（人）
【點(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用去年不會(huì)游泳學(xué)生與今年不會(huì)游泳學(xué)生人數(shù)，去年會(huì)游泳學(xué)生人數(shù)和今年會(huì)游泳人數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
12．100
【分析】由題可知：淘氣走的路程＋笑笑的路程＝兩地的路程，設(shè)淘氣的速度為x米/分，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)淘氣的速度為x米/分。
8x＋80×5＋100×（8－5）＝1500
8x＋400＋300＝1500
8x＝800
x＝100
【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決行程問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相遇公式。
13． 20 28
【分析】根據(jù)題意，設(shè)寫作小組人數(shù)有x人，數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是寫作人數(shù)的1.4倍，則數(shù)學(xué)小組人數(shù)有1.4x人；從數(shù)學(xué)小組調(diào)4人到寫作組，兩組的人就相等了，列方程：1.4x－4＝x＋4，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)寫作小組有x人，則數(shù)學(xué)小組有1.4x人。
1.4x－4＝x＋4
1.4x－x＝4＋4
0.4x＝8
x＝8÷0.4
x＝20
數(shù)學(xué)小組人數(shù)：20×1.4＝28（人）
【點(diǎn)睛】利用方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)寫作小組與數(shù)學(xué)小組人數(shù)的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出先關(guān)的量，列方程，解方程。
14．400
【分析】這名戰(zhàn)士從排尾到排頭與隊(duì)伍是同向而行，因此用的時(shí)間是450÷（3－1.5）＝300秒，從排頭回排尾與隊(duì)伍是相向而行，因此所用的時(shí)間是450÷（3＋1.5）＝100秒，因此一共用了300＋100＝400秒。
【詳解】
（秒）
【點(diǎn)睛】解答此題，應(yīng)注意這名戰(zhàn)士與隊(duì)伍的行駛方向，分別求出兩種情況所用的時(shí)間，相加即可。
15． 110x 880
【分析】先求出兩人速度和，再依據(jù)路程＝速度×?xí)r間即可解答。
【詳解】（50＋60）×x＝110x（米）
當(dāng)x＝8代入計(jì)算：
110×8＝880（米）
【點(diǎn)睛】等量關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間，是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出兩人速度和。
16． 2.5x 100 150
【分析】根據(jù)運(yùn)來的梨的質(zhì)量＝蘋果的質(zhì)量×1.5，運(yùn)來的梨和蘋果的總質(zhì)量＝運(yùn)來的梨的質(zhì)量＋蘋果的質(zhì)量；
根據(jù)梨比蘋果多的質(zhì)量＝運(yùn)來的梨的質(zhì)量－蘋果的質(zhì)量，列方程，即可蘋果、梨的重量。
【詳解】1.5x＋x＝2.5x（千克）
該水果店運(yùn)來蘋果和梨一共2.5x千克。
如果運(yùn)來的梨比蘋果多50千克，則：
解：1.5x－x＝50
0.5x＝50
x＝100
100＋50＝150（千克）
運(yùn)來蘋果100千克，運(yùn)來梨150千克。
【點(diǎn)睛】考查了用字母表示數(shù)，本題的關(guān)鍵是得到運(yùn)來的梨的質(zhì)量。
17．√
【分析】設(shè)男生人數(shù)是x人，女生人數(shù)比男生的2倍少22人，即男生人數(shù)×2－23＝女生人數(shù)，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人數(shù)，再和女生人數(shù)比較，即可解答。
【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)是x人。
2x－22＝32
2x＝32＋22
2x＝54
x＝54÷2
x＝27
27＜32
如五年級(jí)一班有女生32人，比男生的2倍少23人，則五年級(jí)一班的女生比男生多。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題，利用男生與女生人數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量。列方程，解放程。
18．√
【分析】由題，設(shè)五年級(jí)繪畫興趣小組有男生x個(gè)，則女生的人數(shù)為3x個(gè)，根據(jù)女生的人數(shù)－男生的人數(shù)＝12，據(jù)此列方程解答；進(jìn)而判斷對(duì)錯(cuò)。
【詳解】解：設(shè)五年級(jí)繪畫興趣小組有男生x個(gè)，則女生的人數(shù)為3x個(gè)。
3x－x＝12
2x＝12
x＝6
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系。
19．√
【分析】根據(jù)題目可知，五年級(jí)去的人數(shù)比四年級(jí)的1.4倍少16人，則五年級(jí)去的人數(shù)＝四年級(jí)去的人數(shù)×1.4－16；把x和五年級(jí)的人數(shù)代入等式，即可列式。
【詳解】根據(jù)分析可知，1.4x－16＝264
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程，準(zhǔn)確找到等量的關(guān)系。
20．42瓶
【分析】由圖可知，第一種牛奶為x瓶，第二種牛奶比它的3倍還多26瓶，3倍即為3x，第二種牛奶的總瓶數(shù)可以用3x＋26表示，則據(jù)此列出方程即可。
【詳解】3x＋26＝152
3x＋26－26＝152－26
3x＝126
3x÷3＝126÷3
x＝42
21．4時(shí)
【分析】甲、乙兩車x時(shí)后相遇，甲車速度是40千米/時(shí)，x時(shí)行駛40x千米；乙車速度是45千米/時(shí)，x時(shí)行駛45x千米，甲行駛的距離＋乙行駛的距離＝甲、乙兩地的距離，列方程：40x＋45x＝340，解方程，即可解答。
【詳解】40x＋45x＝340
解：85x＝340
x＝340÷85
x＝4
22．3.5小時(shí)
【分析】分析題目，甲的速度×相遇時(shí)間＋乙的速度×相遇時(shí)間＝總路程，設(shè)相遇時(shí)間為x，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程即可。
【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇。
36x＋40x＝266
76x＝266
x＝3.5
答：經(jīng)過3.5小時(shí)兩人相遇。
【點(diǎn)睛】根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵。
23．1000米
【分析】首先根據(jù)題意，用王力每秒跑的路程加上李強(qiáng)每秒跑的路程，求出兩人的速度之和是多少；然后用它乘兩人相遇用的時(shí)間，求出學(xué)校跑道一圈多少米，然后再乘上5即可。
【詳解】
（米）
（米）
答：如果繞這樣的操場(chǎng)跑5圈，一共要跑1000米。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)速度和相遇時(shí)間相遇路程，也就是操場(chǎng)一圈的距離，然后再進(jìn)一步解答。
24．公雞：1500只；母雞：3300只
【分析】設(shè)張叔叔養(yǎng)的公雞有x只，母雞只數(shù)比公雞的2倍還多300只，即母雞的只數(shù)是（2x＋300）只；母雞只數(shù)＋公雞只數(shù)＝4800只，列方程：x＋（2x＋300）＝4800，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)張叔叔養(yǎng)的公雞有x只，則母雞有（2x＋300）只。
x＋（2x＋300）＝4800
x＋2x＋300＝4800
3x＝4800－300
3x＝4500
x＝4500÷3
x＝1500
母雞：1500×2＋300
＝3000＋300
＝3300（只）
答：公雞有1500只，母雞有3300只。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)公雞只數(shù)、母雞只數(shù)和總只數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
25．（1）見詳解；
（2）8小時(shí)
【分析】（1）根據(jù)相遇時(shí)間＝總路程÷速度和，代數(shù)求出相遇時(shí)間，再根據(jù)速度×?xí)r間＝路程求出小轎車的行駛路程，再求出小轎車行駛路程占總路程的幾分之幾，將總路程平均分成若干份，取其中的小轎車對(duì)應(yīng)份數(shù)，用直尺量出，標(biāo)注三角標(biāo)志；
（2）設(shè)出發(fā)后x小數(shù)相遇，根據(jù)速度和×相遇時(shí)間＝總路程，列方程為：（60＋75）x＝1080，解答即可。
【詳解】（1）1080÷（60＋75）
＝1080÷135
＝8（小時(shí)）
8×75＝600（千米）
600÷1080＝
如下圖：
（2）解：設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇。
（60＋75）x＝1080
135x＝1080
x＝1080÷135
x＝8
答：出發(fā)后8小時(shí)相遇。
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)相遇問題的理解與靈活應(yīng)用，畫圖選擇利用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答；方程解答，需要找到內(nèi)在數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列方程解答。
26．（1）4小時(shí)
（2）20千米
【分析】（1）設(shè)x小時(shí)兩車可能相遇，客車每小時(shí)行60千米，x小時(shí)行60x千米，貨車每小時(shí)行55千米，x小時(shí)行55x千米；客車行駛的路程＋貨車行駛的路程＝甲、乙兩地的距離，列方程：60x＋55x＝460，解方程，即可解答。
（2）用客車行駛的路程－貨車行駛的路程，即可求出相遇時(shí)客車比貨車多行多少千米。
【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車可能相遇。
60x＋55x＝460
115x＝460
x＝460÷115
x＝4
答：經(jīng)過4小時(shí)兩車可能相遇。
（2）60×4－55×4
＝240－220
＝20（千米）
答：相遇時(shí)客車比貨車多行20千米。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
27．12時(shí)
【分析】根據(jù)“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩艘軍艦相遇，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩艘軍艦相遇。
（38＋41）x＝948
79x＝948
x＝12
答：經(jīng)過12時(shí)兩艘軍艦相遇。
【點(diǎn)睛】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。
28．科技書：320本；故事書：80本
【分析】設(shè)故事書有x本，科技書的本數(shù)是故事書的4倍，則科技書有4x本；科技書比故事書多240本，即科技書本數(shù)－故事書本數(shù)＝240，列方程：4x－x＝240，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)故事書有x本，則科技書有4x本。
4x－x＝240
3x＝240
x＝240÷3
x＝80
科技書：80×4＝320（本）
答：科技書有320本，故事書有80本。
【點(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合科技書與故事書本數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
29．9分
【分析】設(shè)他們出發(fā)后x分能相遇，根據(jù)關(guān)系式：（奇思的速度＋妙想的速度）×?xí)r間＝奇思和妙想家相距的距離，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設(shè)他們出發(fā)后x分能相遇。
（80＋60）x＝1260
140x＝1260
x＝9
答：他們出發(fā)后9分能相遇。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。
30．4.8小時(shí)
【分析】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)速度和×相遇時(shí)間＝總路程列方程并解答。
【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇。
（38＋42）x＝384
80x＝384
x＝4.8
答：經(jīng)過4.8小時(shí)兩車相遇。
【點(diǎn)睛】本題考查了相遇問題的數(shù)量關(guān)系：總路程＝速度和×相遇時(shí)間。
31．貨車：15輛；轎車：45輛
【分析】設(shè)貨車有x輛，轎車的數(shù)量是貨車的3倍，轎車的數(shù)量是3x輛。貨車的數(shù)量＋轎車的數(shù)量＝60，列方程：x＋3x＝60，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)貨車有x輛，轎車有3x輛。
x＋3x＝60
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
轎車：15×3＝45（輛）
答：貨車有15輛，轎車有45輛。
【點(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用貨車和轎車數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
32．楊樹20棵；柳樹4棵
【分析】根據(jù)題意，楊樹的棵樹－柳樹的棵樹＝16棵，已知楊樹的棵數(shù)是柳樹的5倍，設(shè)柳樹有x棵，則楊樹有5x棵，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)柳樹有x棵，則楊樹有5x棵。
5x－x＝16
4x＝16
x＝16÷4
x＝4
楊樹的棵數(shù)：5×4＝20（棵）
答：楊樹有20棵，柳樹有4棵。
【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系。

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