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1、體積的意義。
物體所占空間的大小，是物體的體積。
2.、容積的意義。
容器所能容納物體的體積，是容器的容積。
溫馨提示：計量體積的數(shù)據(jù)是從物體外部量得的，計量容積的數(shù)據(jù)是從容器內部量得的。
3、常用的體積單位。
立方米、立方分米、立方厘米。用字母分別表示為m3、dm3、cm3。
4、容積單位。
L、mL。
1、物體的體積與所占空間的大小有關，與物體的形狀沒有關。
2、如果容器壁的厚度不可忽略時，容器的體積一定大于它的容積。
3、物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指物體所能容納物體的體積。
4、就一個物體所占空間的大小而言，指的是體積；計量它能裝多少物體的體積，指的是容積。
5、體積與面積是不同類的量，不能比較大小。
6、并不是只有棱長是1厘米的正方體的體積才是1立方厘米，一個長、寬、高的積是1立方厘米的長方體，體積也是1立方厘米。
7、表面積和體積不是同類的量，無法比較大小。
【易錯一】一個木箱子的體積一定（ ）這個木箱子的容積。
A．大于B．小于C．等于
【解題思路】嚴格地說，對于一個物體來說，它的體積都大于容積，因為任何物體都有一定厚度。
【完整解答】根據(jù)分析，一個木箱子的體積一定大于這個木箱子的容積。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查學生對體積和容積概念的理解。
【易錯二】比較下面3個玻璃杯的容量，容量最大的是( )杯，最小的是( )杯。
【解題思路】由圖可知，將A號杯子裝滿水后倒入B號杯子，倒沒時B號杯子還不滿，說明A杯容量小，B杯容量大；將C號杯子裝滿水后倒入B號杯子，倒?jié)MB號杯子時C號杯子還有剩余，說明B杯容量小，C杯容量大；據(jù)此解答。
【完整解答】將A號杯子裝滿水后倒入B號杯子，倒沒時B號杯子還不滿，說明B＞A；
將C號杯子裝滿水后倒入B號杯子，倒?jié)MB號杯子時C號杯子還有剩余，說明C＞B；
所以，C＞B＞A，容量最大的是C杯，最小的是A杯。
【點睛】此題屬于操作題，根據(jù)倒水的圖示得出誰的容量大。
【易錯三】爸爸將凈含量為625毫升的一瓶飲料浸沒在一個裝滿水的盆里，盆里溢出的水（ ）。
A．是625毫升B．比625毫升多C．不足625毫升D．無法確定
【解題思路】凈含量為625毫升，所以625毫升是瓶子里飲料的體積，那么飲料瓶子的體積必定大于625毫升，由此解答。
【完整解答】根據(jù)分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查學生對體積概念的認識。
【易錯四】請在下面括號里，填入合適的單位。
東東幫媽媽抱了一箱體積大約是6.6( )枇杷上樓。他打開盒子拿出一顆枇杷估了估，體積大約是30( )，雖然很渴但他沒有舍得吃。他用容積約是300( )的水杯裝了半杯水，一口氣喝完了，然后將枇杷用食品袋裝好放進容積約為190( )的冰箱。
【解題思路】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，結合實際情況選擇合適的單位即可。
【完整解答】東東幫媽媽抱了一箱體積大約是6.6立方分米枇杷上樓。他打開盒子拿出一顆枇杷估了估，體積大約是30立方厘米，雖然很渴但他沒有舍得吃。他用容積約是300毫升的水杯裝了半杯水，一口氣喝完了，然后將枇杷用食品袋裝好放進容積約為190升的冰箱。
【點睛】此題主要考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際，計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇。
【易錯五】淘氣今年8歲，感冒引起咳嗽，醫(yī)生開了一種止咳糖漿說明書如下圖，要連續(xù)服用3天，購買一瓶夠嗎？
【解題思路】由于7歲以上兒童每次服用15到20毫升，按照每次最少服用15毫升計算，一天3次，則一天需要喝：15×3＝45毫升，3天需要服用：45×3＝135（毫升），由于135毫升＞120毫升，由此即可解答。
【完整解答】每日服用最小的量
15×3×3
＝45×3
＝135（毫升）
135毫升＞120毫升
答：購買一瓶不夠。
【點睛】本題要注意止咳糖漿的用量，同時要清楚每次喝最少的量都不夠喝，那么其他的量一定不夠喝。
一、選擇題
1．一個水池裝滿水能裝40立方米。我們說這個水池的（ ）是40立方米。
A．表面積B．占地面積C．體積D．容積
2．一個木箱子的體積一定（ ）這個木箱子的容積。
A．大于B．小于C．等于
3．在一瓶農(nóng)夫山泉礦泉水的外包裝上印有“凈含量550mL”的字樣，這個550mL是指（ ）。
A．礦泉水瓶的體積B．礦泉水瓶的容積C．瓶內所裝礦泉水的體積
4．爸爸將凈含量為625毫升的一瓶飲料浸沒在一個裝滿水的盆里，盆里溢出的水（ ）。
A．是625毫升B．比625毫升多C．不足625毫升D．無法確定
5．一個正方體水箱，從里面量它的長、寬高均是1米，這個水箱裝滿水時水的（ ）是1米3。
A．重量B．容積C．體積
6．淘氣看到洗潔精的包裝上印有“凈含量900mL”的字樣，這個“900mL”理解正確的是（ ）。
A．洗潔精的體積B．洗潔精的質量
C．洗潔精瓶的體積D．洗潔精瓶內洗潔精的體積
7．一個油桶可以裝180升汽油，它的（ ）是180升。
A．體積B．表面積C．容積D．質量
8．一個杯子中裝著200的水，這個杯子的容積是（ ）。
A．200B．1LC．20D．無法確定
二、填空題
9．集裝箱的體積是40( )；20滴水的體積約是1( )。（填上合適的單位）
10．在括號里填上適當?shù)膯挝幻Q。
小明身高1.54( )，他上學帶的水壺容積約500( )，背的書包體積約16( )，書包里的數(shù)學書占有的空間約是240( )。
11．將下圖兩個蘋果放入同樣大的杯子中，再倒?jié)M水，( )號杯子里水占的空間大。
12．笑笑把480mL的果汁倒入6個小杯和2個大杯，正好倒?jié)M。已知大杯的容積是小杯容積的2倍，大杯的容積是( )mL，小杯的容積是( )mL。
13．請在下面括號里，填入合適的單位。
東東幫媽媽抱了一箱體積大約是6.6( )枇杷上樓。他打開盒子拿出一顆枇杷估了估，體積大約是30( )，雖然很渴但他沒有舍得吃。他用容積約是300( )的水杯裝了半杯水，一口氣喝完了，然后將枇杷用食品袋裝好放進容積約為190( )的冰箱。
14．填合適的單位。沈陽市區(qū)總面積約12860________，一個人一次能喝約300________的水。
15．估一估，杯中大約有多少水？
容積400mL
大約有( )mL 大約有( )mL
16．在括號里填上適當?shù)膯挝幻Q。
一塊橡皮的體積約是3( ) 一個牛奶盒的容積約為200( )
一部手機顯示屏的面積約是1.2( ) 一個集裝箱的容積約為50( )
三、判斷題
17．一個陶瓷杯子的體積與它的容積一樣。( )
18．一瓶葡萄糖注射液有500mL。( )
19．5L的水和5L的食用油相比較，食用油的體積大。( )
20．一個茶葉盒的體積為200m3。( )
四、解答題
21．盒子的體積與盒子的容積哪個大？
22．斌斌和霞霞各有一瓶同樣多的飲料，斌斌和霞霞分別為自己倒了一杯飲料，您認為誰的瓶中剩余的飲料多？
23．淘氣今年8歲，感冒引起咳嗽，醫(yī)生開了一種止咳糖漿說明書如下圖，要連續(xù)服用3天，購買一瓶夠嗎？
24．購買哪種包裝的飲料比較便宜？
25．一個棱長為1厘米的正方體，500個這樣的正方體拼成的物體的體積是多少立方厘米？1000個呢？
26．一位酒商有六桶酒，容量分別為30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中有五桶裝著的是葡萄酒，一桶裝著啤酒。第一位顧客買走了兩桶葡萄酒；第二位顧客買走了剩下的三桶葡萄酒，且質量恰好是第一位顧客的2倍。請問，哪一個桶里裝著的是啤酒？請你通過計算說明。
參考答案
1．D
【分析】物體所占空間的大小叫體積，物體能容納的體積大小是容積。據(jù)此解題。
【詳解】一個水池裝滿水能裝40立方米。我們說這個水池的容積是40立方米。
故答案為：D
【點睛】本題考查了體積和容積，掌握二者的概念和區(qū)別是解題的關鍵。
2．A
【分析】嚴格地說，對于一個物體來說，它的體積都大于容積，因為任何物體都有一定厚度。
【詳解】根據(jù)分析，一個木箱子的體積一定大于這個木箱子的容積。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查學生對體積和容積概念的理解。
3．C
【分析】理解“凈含量”的含義，在本題中“凈含量”是指瓶內所裝水的體積，容積是容器所能容納物體的體積；據(jù)此解答。
【詳解】這個“550mL”是指瓶內所裝礦泉水的體積。
故答案為：C
【點睛】解答此題應明確凈含量的含義，弄清容積和體積的意義。
4．B
【分析】凈含量為625毫升，所以625毫升是瓶子里飲料的體積，那么飲料瓶子的體積必定大于625毫升，由此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查學生對體積概念的認識。
5．C
【分析】根據(jù)容積、體積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積；物體所占空間的大小叫做物體的體積，據(jù)此解答。
【詳解】一個正方體水箱，從里面量它的長、寬高均是1米，這個水箱裝滿水時水的體積是1米3。
故答案為：C
【點睛】本題考查的目的是掌握容積、體積的意義以及應用。
6．D
【分析】洗發(fā)水瓶的體積是從外部測量的數(shù)據(jù)計算的；洗發(fā)水瓶內洗發(fā)水的體積就是凈含量；洗發(fā)水瓶的容積是瓶子能容納物體的體積；洗發(fā)水的質量與體積是不同的。
【詳解】由分析知：“凈含量900mL”就是洗潔精瓶內洗潔精的體積。
故答案為：D
【點睛】區(qū)分體積、容積的不同是解答本題的關鍵。
7．C
【分析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積；據(jù)此解答。
【詳解】一個油桶可以裝180升汽油，它的容積是180升。
故答案為：C
【點睛】此題考查的目的是理解容積、體積的意義，掌握容積與體積的區(qū)別。
8．D
【分析】容積是指容器所能容納物體的體積，一個杯子裝了200mL的水，沒有說裝滿，那它就不是杯子的容積，而是代表水的體積，所以一個杯子里裝著200mL的水，這個杯子的容積是無法確定的；據(jù)此選擇即可。
【詳解】由分析得：一個杯子中裝著200的水，這個杯子的容積是無法確定的。
故答案為：D
【點睛】此題主要考查學生對容積的定義的理解與掌握。
9． 立方米##m3 毫升##mL
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認識。
集裝箱的體積應該用單位“立方米”；水滴的體積應該用單位“毫升”。
【詳解】集裝箱的體積是40立方米
20滴水的體積約是1毫升。
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
10． 米##m 毫升##mL 立方分米##dm3 立方厘米##cm3
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，結合實際情況選擇合適的單位即可。
【詳解】小明身高1.54米，他上學帶的水壺容積約500毫升，背的書包體積約16立方分米，書包里的數(shù)學書占有的空間約是240立方厘米。
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
11．①
【分析】同樣大小的杯子中，倒?jié)M水，放入杯子里的蘋果體積大，水占空間就少，反之杯子里水占空間最大，據(jù)此即可確定。
【詳解】同樣大小的杯子中，放入蘋果后，再倒?jié)M水，①號杯子裝的蘋果體積小，水占空間更大。
【點睛】本題考查體積的意義，蘋果的體積較大的，倒入的水少，水占杯子的空間就?。惶O果的體積小的，倒入的水多。水占杯子的空間就大。
12． 96 48
【分析】根據(jù)題意：已知大杯的容積是小杯的2倍，則1個大杯的容積＝2個小杯的容積，即將480mL果汁倒入6＋4＝10個小杯中正好都倒?jié)M且無剩余，先求出小杯的容積，再求出大杯的容積。
【詳解】480÷（6＋2×2）
＝480÷10
＝48（mL）
48×2＝96（ml）
【點睛】解決此題的關鍵是應用等量代換即1個大杯的容積＝2個小杯的容積。
13． 立方分米##dm3 立方厘米##cm3 毫升##mL 升##L
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，結合實際情況選擇合適的單位即可。
【詳解】東東幫媽媽抱了一箱體積大約是6.6立方分米枇杷上樓。他打開盒子拿出一顆枇杷估了估，體積大約是30立方厘米，雖然很渴但他沒有舍得吃。他用容積約是300毫升的水杯裝了半杯水，一口氣喝完了，然后將枇杷用食品袋裝好放進容積約為190升的冰箱。
【點睛】此題主要考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際，計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇。
14． 平方千米##km2 毫升##mL
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。
【詳解】沈陽市區(qū)總面積約12860平方千米，一個人一次能喝約300毫升的水。
【點睛】本題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。
15． 200 100
【分析】已知杯子整體容積是400 mL，根據(jù)圖示可知：第一個杯子約是半杯水，第二個杯子約四分之一的水量，由此即可解答。
【詳解】（1）400÷2＝200（mL）
（2）400÷4＝100（mL）
【點睛】此題考查學生對整體體積占比的預估能力。
16． 立方厘米##cm3 毫升##mL 平方分米##dm2 立方米##m3
【分析】據(jù)生活經(jīng)驗、對體積單位、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量一塊橡皮的體積應用“立方厘米”作單位；計量個牛奶盒的容積應用“毫升”作單位；計量一部手機顯示屏的面積應用“平方分米”作單位；計量一個集裝箱的容積應用“立方米”作單位。
【詳解】由分析可知：
一塊橡皮的體積約是3立方厘米 一個牛奶盒的容積約為200毫升
一部手機顯示屏的面積約是1.2平方分米 一個集裝箱的容積約為50立方米
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。
17．×
【分析】體積是物體所占空間的大?。蝗莘e是指容器所能容納物質的體積；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)體積和容積的意義可知，體積和容積不是一回事，所以一個陶瓷杯子的體積與它的容積不一樣。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】熟練掌握體積和容積的意義是解答本題的關鍵。
18．√
【分析】一瓶葡萄糖注射液的容積較小，常用mL作單位。據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析得：
一瓶葡萄糖注射液有500mL。說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。
19．×
【分析】根據(jù)體積的意義：體積是指物體所占空間的大小，據(jù)此解答。
【詳解】5L的水和5L的食用油相比較，它們的體積一樣多。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】理解體積的意義是解答本題的關鍵。
20．×
【分析】根據(jù)生活實際茶葉盒并不大，再結合對體積單位的認識，解題即可。
【詳解】一個茶葉盒的體積為200cm3。
故答案為：×
【點睛】本題考查了體積單位的選擇，對常見的體積單位有一定認識是解題的關鍵。
21．體積大
【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積，體積是從物體的外部測量長、寬、高，體積＝長×寬×高；容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積，容積是從物體的內部測量長、寬、高，容積＝長×寬×高，物體有一定的厚度，所以體積大于容積，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，盒子有厚度，所以盒子的體積比盒子的容積大。
【點睛】掌握體積、容積的意義和測量方法是解答題目的關鍵。
22．無法確定。因為不知道杯子的大小。
23．不夠
【分析】由于7歲以上兒童每次服用15到20毫升，按照每次最少服用15毫升計算，一天3次，則一天需要喝：15×3＝45毫升，3天需要服用：45×3＝135（毫升），由于135毫升＞120毫升，由此即可解答。
【詳解】每日服用最小的量
15×3×3
＝45×3
＝135（毫升）
135毫升＞120毫升
答：購買一瓶不夠。
【點睛】本題要注意止咳糖漿的用量，同時要清楚每次喝最少的量都不夠喝，那么其他的量一定不夠喝。
24．袋裝
【分析】分別將兩種飲料都算出1000ml的價格，然后進行比對即可。
【詳解】1000÷200×4
＝5×4
＝20（元）
1000÷500×9
＝2×9
＝18（元）
20＞18
答：袋裝的飲料比較便宜。
【點睛】解答此題的關鍵是把兩種飲料的容量變?yōu)橐恢?，然后比對價格。
25．500立方厘米；1000立方厘米
【詳解】1×500=500（立方厘米）
1×1000=1000（立方厘米）
26．40升的那桶酒裝著的是啤酒。
【分析】第一位顧客買走了兩桶葡萄酒，第二位顧客買走了剩下的三桶葡萄酒，且質量恰好是第一位顧客的2倍，說明葡萄酒的升數(shù)是（2＋1）的幾倍，通過試算的方式，把六桶酒的升數(shù)加起來，去掉其中一桶酒的升數(shù)，再除以3，如果沒有余數(shù)則去掉的那一桶酒是啤酒。
【詳解】30＋32＋36＋38＋40＋62＝238（升）
（238－30）÷3＝208÷3＝69……1，30升的那桶酒不是啤酒；
（238－32）÷3＝206÷3＝68……2，32升的那桶酒不是啤酒；
（238－36）÷3＝202÷3＝67……1，36升的那桶酒不是啤酒；
（238－38）÷3＝200÷3＝66……2，38升的那桶酒不是啤酒；
（238－40）÷3＝198÷3＝68，40升的那桶酒是啤酒。
答：40升的那桶酒裝著的是啤酒。
【點睛】此題考查了三位數(shù)除以一位數(shù)的計算，解題關鍵是理解葡萄酒的升數(shù)是3的倍數(shù)和試算的方法。

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