請(qǐng)觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過的軸對(duì)稱圖形?若是請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸.
欣賞圖片，尋找其共同點(diǎn)
在實(shí)際生活中，不僅有折疊、還有旋轉(zhuǎn)，以上圖形 旋轉(zhuǎn)180°后，都能轉(zhuǎn)到與它相對(duì)的位置上，并且與原來的圖互相重合。
(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).
觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?
做一做：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？
判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形 ：
等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？
１、觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（２）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（３）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？
２、下面圖案是中心對(duì)稱圖形嗎？若是請(qǐng)指出它們的對(duì)稱中心，對(duì)于圖（６），只要把圖形繞整個(gè)圓的圓心旋轉(zhuǎn)多少度，就能和原圖重合。
3、圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
4、已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等 ②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 ③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱 A、0 B、1 C、2 D、3
5、下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形？
6、請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有 。
下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
性質(zhì)1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
∵ △ABC與△A`B`C`關(guān) 于點(diǎn)O成中心對(duì)稱∴ △ABC≌ △A`B`C`
性質(zhì)2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
∵△ABC與△A`B`C`關(guān) 于點(diǎn)O成中心對(duì)稱∴AA`、BB`、CC`經(jīng)過點(diǎn)O且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
并延長到A’，使OA’=OA，
例1、已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'
例2、已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A’B’
連結(jié)AO并延長到A’，使OA’＝OA，則得A的對(duì)稱點(diǎn)A’
連結(jié)BO并延長到B’，使OB’＝OB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B’
連結(jié)A’B’，則線段A’B’是所畫線段
例3、如圖,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.
△A′B′C′即為所求的三角形。
例4、已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。
四邊形A/B/C/D/即為所求的圖形。
1、如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。
2、你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？
EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。
解：∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心
∴點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn) ∴OE=OF
3、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。
4、如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。
5、今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫圖，并簡述畫圖步驟.
中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?
具有數(shù)學(xué)美。因?yàn)橹行膶?duì)稱圖形形狀勻稱美觀。所以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這種圖形作裝飾圖案。平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。具有中心對(duì)稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對(duì)稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。所以在生產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱圖形。
中心對(duì)稱的特征與實(shí)際應(yīng)用
線段的中垂線和線段本身所在的直線
方法：首先把棋子擺在對(duì)稱中心，然后每次都根據(jù)對(duì)方棋子的位置找出中心對(duì)稱的位置來擺放，一定能獲勝.
1、兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在圓形盤上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問：要贏此盤棋，應(yīng)采取什么絕招？
規(guī)律：過兩個(gè)中心對(duì)稱圖形的中心畫出一條直線即可
2、你能畫一條直線就把下列圖形面積等分嗎？
3、移動(dòng)一塊正方形（1）使得到圖形只是軸對(duì)稱圖形；（2）使得到圖形只是中心對(duì)稱圖形；（3）既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形：
4、如圖，是一個(gè)6×6的棋盤，兩人各持若干張1×2的卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空格，誰找不出相鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝對(duì)手呢？

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4.3 中心對(duì)稱

版本： 浙教版

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