你能從下面車標(biāo)中看到它們運(yùn)用了哪些圖形變換？
這些圖標(biāo)旋轉(zhuǎn)幾度可以與自身重合？
如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后,所得到的圖形能夠和原圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。
第1、2兩小組.如圖,點(diǎn)O是等邊三角形ABC的兩條高的交點(diǎn). 以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,把等邊三角形ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180,作出所得的像.
第3、4兩組.點(diǎn)O/是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn).以O(shè)/為旋轉(zhuǎn)中心,把平行四邊形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1800作出所得的像.
平行四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O也稱為對(duì)稱中心。
性質(zhì)：對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段.
線段OA與OC有什么關(guān)系？
在平行四邊形ABCD中，A，O，C三點(diǎn)有什么特征？
下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形?
哪些圖形是中心對(duì)稱圖形?
哪些圖形既是中心對(duì)稱圖形?又是軸對(duì)稱圖形？
你能找出它的對(duì)稱中心嗎？
兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連接的線段的交點(diǎn)O即是對(duì)稱中心
并延長到A ' ，使OA ' =OA，
例1、已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'
例2、已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A'B'
1、連結(jié)AO并延長到A ' ,使 OA' ＝OA，則得A的對(duì)稱點(diǎn)A'
2、連結(jié)BO并延長到B ' ，使OB' ＝OB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B'
3、連結(jié)A'B' ，則線段A'B'是所畫線段
例3 如圖,已知△ ABC和點(diǎn)O,作出△ ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后所成的像.
(2)同理,作出點(diǎn)B,C的對(duì)稱點(diǎn)B/,C/;
解:(1)連結(jié)AO關(guān)延長到A/,使AO=A/O;
(3)連結(jié)A/B/.B/C/,C/A/,則⊿A/B/C/即為所求的三角形.
類似地,如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800后,能夠和另外一個(gè)原圖形互相重合,我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.
如果點(diǎn)在△ ABC的內(nèi)部時(shí)，你能畫出與之成中心對(duì)稱的圖形嗎？
下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？
在下列英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？
A B E F I J N R S T X Z
EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F。
解： ∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心
∴點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。∴OE=OF。
除了正方形，你還能找到哪些正多邊形是中心對(duì)稱圖形？
結(jié)論：中心對(duì)稱的正多邊形很多，如邊數(shù)為 偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。
如圖是五個(gè)小正方形拼成的圖形.請(qǐng)你移動(dòng)其中一個(gè)小正方形,重新拼成一個(gè)圖形,使得所拼成的新圖形:(1)是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形。
(2)是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形
(3)既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形
通過今天的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲？ 還存在哪些疑問？
作業(yè):1、作業(yè)本。2、用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)車標(biāo)。

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初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

4.3 中心對(duì)稱

版本： 浙教版

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