將上述圖形繞其上的某一點旋轉(zhuǎn)180,這些圖形與原來的圖形能夠完全重合嗎？
如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)1800后,所得到的圖形能夠和原圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.這個點叫做對稱中心.
等邊三角形ABC不是中心對稱圖形.
下列哪些圖形是中心對稱圖形?
觀察圖形,并回答下面的問題:
(1)哪些是軸對稱圖形?
(2)哪些是中心對稱圖形?
(3)哪些既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形?
(4)哪些既不是中心對稱圖形,又不是軸對稱圖形?
類似地,如果一個圖形繞著一個點O旋轉(zhuǎn)1800后,能夠和另外一個原圖形互相重合,我們就稱這兩個圖形關(guān)于點O成中心對稱.
結(jié)合圖形討論: 成中心對稱的兩個圖形有什么特點?
如圖, △ABC與 △A`B`C`關(guān)于O點成中心對稱
關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
△ABC≌ △A`B`C`
A、O、A`三點共線B、O、B`三點共線C、O、C`三點共線
OA=OA` OB=OB` OC=OC`
并延長到A’，使OA’=OA，
1、已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'
2、已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A’B’
連結(jié)AO并延長到A’，使OA’＝OA，則得A的對稱點A’
連結(jié)BO并延長到B’，使OB’＝OB，則得B的對稱點B’
連結(jié)A’B’，則線段A’B’是所畫線段
3，已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD關(guān)于O點的對稱圖形。
1.連結(jié)AO 并延長到A′,使OA=OA′,得到點A的對稱點A′ .
2.同樣畫B、C、D的對稱點B′、C′、D′
3、順次連結(jié)A′、B′、C′、D′各點
所以，四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形
中心對稱的特征與實際應用
具有數(shù)學美。因為中心對稱圖形形狀勻稱美觀。所以許多建筑、工藝品、商標常用這種圖形作裝飾圖案。平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。具有中心對稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。所以在生產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計成中心對稱圖形。
上圖表示一根弦的分段振動和整體振動。
小結(jié): 通過這節(jié)課的學習,請大家說說你的收獲與困惑!
中心對稱與軸對稱的類比
線段的中垂線和線段本身所在的直線
南苑中學搞綠化,要在一塊圓形的空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計圖案要求:設(shè)計的方案必須由圓形和正方形組成 (個數(shù)不限)并使整個圖案呈中心對稱 圖形,請畫出你的設(shè)計方案,并為你 的設(shè)計圖想個適當?shù)拿Q,與你的同 學共同分享.

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4.3 中心對稱

版本： 浙教版

年級： 八年級下冊

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