學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題（每題2分，共12分）
1．把一張長10厘米、寬7厘米的長方形紙剪成邊長2厘米的小正方形，最多能剪（ ）個。
A．15B．16C．17
2．某學(xué)校操場的面積為3600（ ）。
A．平方分米B．平方厘米C．平方米
3．森林公園有一塊長方形草坪，長200米，寬100米，它的面積是（ ）
A．2公頃B．20公頃C．200公頃
4．下面說法正確的是（ ）。
A．1平方米和1米相比，1平方米大一些
B．用同一根鐵絲，分別圍成一個長方形和正方形，正方形的面積大一些
C．兩個圖形的周長相等，它們的面積也一定相等
5．計算一枚郵票的面積用（ ）作單位比較恰當(dāng)。
A．平方米B．平方分米C．平方厘米
6．一本故事書封面的面積大約是4（ ）。
A．平方厘米B．平方分米C．平方米
二、填空題（每空1分，共14分）
7．一個正方形兒童游泳池，沿著池口走一圈約60( )，這個游泳池占地面積大約是225( )。
8．一個長方形的長是15厘米，寬比長短5厘米，這個長方形的周長是( )，面積是( )。
9．一塊長方形草地，長25米，如果把長減少5米，剩下部分就變成了正方形，這塊草地原來的面積是( )平方米。
10．邊長是1米的正方形，面積是( )．一個正方形邊長是 20分米，它的面積是( )．
11．在括號里填上合適的單位名稱。
一袋大米重20( )。 一張課桌桌面的面積是35( )。
12．如圖，用2個長3厘米、寬2厘米的長方形拼成一個大長方形，大長方形的面積是( )平方厘米，周長是( )厘米。
13．下面6個圖形中，面積最大的圖形是( )，面積最小的圖形是( )。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
14．李老師用24個邊長為1厘米的正方形拼出一個長方形，有( )種不同的拼法，其中周長最小的是( )厘米。
三、判斷題（每題2分，共10分）
15．正方形的周長和面積永遠(yuǎn)相等。( )
16．如果兩個圖形的面積相等，那么它們的周長也一定相等。( )
17．8個邊長1厘米的正方形無論拼成什么樣的圖形，它們的周長都相等． ( )
18．你手中的這張試卷面積大約是10cm2。( )
19．一張桌子的桌面長為1米，寬為8分米，面積為8平方分米。( )
四、圖形計算（每題4分，共8分）
20．計算下列圖形的周長和面積。

21．求下列圖形的周長和面積。（單位：厘米）
五、作圖題（每題4分，共8分）
22．下面的每個小方格都表示邊長1厘米的正方形，在圖上分別畫出與已知長方形面積相等、周長相等的圖形各一個。
23．在下面的方格紙上，畫兩個面積都是6平方厘米的圖形。（每個小方格的面積都是1平方厘米）
六、解答題（每題5分，第30-32每題6分，共48分）
24．一根鐵絲能圍成一個長16厘米、寬14厘米的長方形（接頭處忽略不計）．如果用這根鐵絲圍成一個正方形，它的面積是多少？
25．一輛灑水車，每分鐘行駛200米，灑水的寬度是5米。灑水車行駛4小時，則灑過水的地面的面積是多少公頃？
26．一個長方形蔬菜大棚，長24米，寬5米。現(xiàn)在打算把它改建一下，面積不變，寬為6米，長多少米？
27．一個房間長8米，寬4米，用邊長4分米的正方形地磚鋪地需要這樣的地磚多少塊?如果每塊地磚15元，鋪好這個房間一共要用多少錢?
28．明月家的廚房要鋪地磚，用邊長是2分米的正方形地磚鋪，300塊正好鋪完。你能算出明月家的廚房面積是多少平方分米嗎？合多少平方米？
29．笑笑班級的教室長9米，寬是6米，如果用邊長是3分米的方磚鋪地，至少需要多少塊方磚？
30．2017中國·千島期陽坡馬拉松，從11月19日早上8：30開跑，到10點05分11秒、唐曉芳、唐曉芬同時間達(dá)。奪取21公里女子組冠軍，你知道這次千島期陽坡馬拉松開跑，唐曉芳、唐曉芬花了多長時間？
31．明明家準(zhǔn)備在客廳地面上鋪上地磚，有兩種地磚可供選擇
如果地面全部用第一種磚來鋪，需要多少塊？全部用第二種磚來鋪，需要多塊？
選擇哪種地磚便宜，便宜多少元？
32．一塊長方形菜地長45米，寬28米，這塊地的周長和面積分別是多少？
參考答案：
1．A
【分析】正方形可以密鋪在長方形中，沿著長可以剪：10÷2＝5（個），沿著寬可以剪：7÷2＝3（個）??1，所以可以剪3排，每排5個，由此得解。
【詳解】根據(jù)分析：
10÷2＝5（個）
7÷2＝3（個）??1
5×3＝15（個）
故答案為：A。
【點睛】此題考查了圖形的拼組，注意要盡量的密鋪。
2．C
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量學(xué)校操場的面積用“平方米”作單位。
【詳解】某學(xué)校操場的面積為3600平方米。
故答案為：C
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。
3．A
【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．
【詳解】200×100÷10000
＝20000÷10000
＝2（公頃）
答：它的面積是2公頃．
故選：A．
4．B
【分析】不同類型的兩個量不能進(jìn)行比較；周長相等的長方形和正方形，正方形的面積大；周長相等的兩個圖形的面積不一定相等；據(jù)此即可解答。
【詳解】A．平方米是面積單位，米是長度單位，所以 1平方米和1米不能比較大小，原說法錯誤；
B．8厘米的鐵絲，圍成一個長3厘米、寬1厘米的長方形，長方形的面積是3×1＝3平方厘米，如果圍成一個邊長為2厘米的正方形，正方形的面積為2×2＝4平方厘米，正方形的面積大，原說法正確。
C．長3厘米、寬1厘米的長方形，長方形的周長是（3＋1）×2＝8厘米，長方形的面積是3×1＝3平方厘米；邊長為2厘米的正方形，正方形的周長是2×4＝8厘米，正方形的面積為2×2＝4平方厘米，長方形和正方形的周長相等，但正方形的面積大，原說法錯誤。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查學(xué)生對周長、周長單位、面積和面積單位的認(rèn)識。
5．C
6．B
【分析】4平方厘米大概4個指甲蓋的大小，顯然不合適；4平方米大概4張桌面的大小，顯然也不合適；而故事書的長和寬大概是1~2分米，所以面積大約是4平方分米。
【詳解】本故事書封面的面積大約是4平方分米；
故答案選：B。
【點睛】本題考查的是常見的面積單位的選擇，對于常見的面積單位的大小要有清楚的認(rèn)知。
7． 米 平方米
【分析】聯(lián)系生活實際，結(jié)合數(shù)據(jù)的大小選擇合適計量單位。
【詳解】一個正方形兒童游泳池，沿著池口走一圈約60米，這個游泳池占地面積大約是225 平方米。
【點睛】根據(jù)情景選擇計量單位，主要考查學(xué)生對生活常識的了解。
8． 50厘米 150平方厘米
9．500
【分析】減少后的正方形邊長是20米，這就說明原來的長方形草地的寬是20米，根據(jù)長方形面積公式，即可求出原來的面積。
【詳解】寬：25－5＝20（米）
面積：25×20＝500（平方米）
故答案為：500
【點睛】此題考查長方形的面積，根據(jù)題意，找出長和寬，算出面積即可。
10． 1平方米 400平方分米
11． 千克/kg 平方分米/dm2
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對質(zhì)量單位、面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量一袋大米重量用“千克”作單位，計量一張課桌桌面的面積用“平方分米”作單位。
【詳解】一袋大米重20千克。 一張課桌桌面的面積是35平方分米。
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。
12． 12 16
【分析】根據(jù)題意，大長方形的長是3＋3＝6厘米，寬是2厘米，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，即6×2＝12平方厘米；長方形的周長＝（長＋寬）×2，即（6＋2）×2＝16厘米，由此解答。
【詳解】用2個長3厘米、寬2厘米的長方形拼成一個大長方形，大長方形的面積是12平方厘米，周長是16厘米。
【點睛】本題考查了長方形的面積及長方形的周長，先確定大長方形的長、寬是解答本題的關(guān)鍵。
13． ④ ⑤
【分析】觀察圖形可知，數(shù)出各個圖形中的小正方形的個數(shù)，哪個圖形的小正方形最多，則它的面積最大，反之，面積就是最小。
【詳解】①4＋3＝7（個）
②2×4＝8（個）
③3＋2＋1＋1＝7（個）
④4＋1＋4＝9（個）
⑤2＋2＋1＝5（個）
⑥2＋1＋3＝6（個）
故面積最大的圖形是④，面積最小的圖形是⑤。
【點睛】此題主要考查了不規(guī)則圖形的面積的計算方法。
14． 4 20
【分析】因為24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，用24個小正方拼成的長方形，不論怎么拼它的面積不變，根據(jù)拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進(jìn)行比較即可。
【詳解】由分析可得：
拼成長方形的長和寬可分下列情況：
長24厘米，寬1厘米，周長是：
（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
長12厘米，寬2厘米，周長是：
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
長8厘米，寬3厘米，周長是：
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
長6厘米，寬4厘米，周長是：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
綜上所述：老師用24個邊長為1厘米的正方形拼出一個長方形，有4種不同的拼法，其中周長最小的是20厘米。
【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬情況即可。
15．×
【分析】正方形的周長指正方形四條邊長度的總和，面積是指圖形的大小，結(jié)合周長和面積的意義、計量單位等判斷二者是否能夠比較，即可得出結(jié)論。
【詳解】周長和面積的意義不同、計算方法不同、計量單位不同，所以不能比較大小，故本題說法錯誤。
【點睛】本題考查的是周長和面積的認(rèn)識，需要根據(jù)周長和面積的概念進(jìn)行判斷。
16．×
【分析】長方形的面積＝長×寬，長方形的周長＝（長＋寬）×2。據(jù)此可知，當(dāng)兩個長方形的面積相等時，周長不一定相等。距離解答即可。
【詳解】加入兩個長方形分別長8厘米寬4厘米以及長16厘米寬2厘米。
8×4＝16×2＝32（平方厘米）
（8＋4）×2＝24（厘米）
（16＋2）×2＝36（厘米）
則兩個長方形的面積相等，周長不相等。
故答案為：×。
【點睛】本題考查長方形周長和面積公式的靈活運用，可通過舉反例的方法解決類似問題。
17．×
18．×
【分析】根據(jù)對面積單位的認(rèn)識可知，小拇指的表面面積約1平方厘米，由此可知一張試卷的面積應(yīng)該用平方分米作單位比較合適。
【詳解】你手中的這張試卷面積大約是10dm2，原題說法錯誤。
故答案為：×
19．×
【分析】先統(tǒng)一單位，1米＝10分米，然后根據(jù)長方形的面積公式列式求解即可。
【詳解】1米＝10分米
10×8＝80平方分米
故答案為：×
【點睛】本題主要考查了長方形的面積求解，統(tǒng)一長度單位是解決本題的關(guān)鍵。
20．20分米；21平方分米
52分米；76平方分米
【分析】（1）長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的面積＝長×寬，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可解答；
（2）
如上圖所示：把4分米的線段向上平移，那么它的周長等于正方形的周長加上2條6分米的線段的長度；它的面積等于正方形的面積減去長6分米、寬4分米的長方形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】（1）周長：（7＋3）×2
＝10×2
＝20（分米）
面積：7×3＝21（平方分米）
（2）周長：10×4＝40（分米）
2×6＝12（分米）
40＋12＝52（分米）
面積：10×10＝100（平方分米）
6×4＝24（平方分米）
100－24＝76（平方分米）
21．34厘米；60平方厘米
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】（12＋5）×2
＝17×2
＝34（厘米）
12×5＝60（平方厘米）
則長方形的周長是34厘米，面積是60平方厘米。
22．見詳解
【分析】已知長方形的長是6厘米，寬是3厘米，長方形的面積＝長×寬，6×3＝18（平方厘米），9×2＝18（平方厘米），據(jù)此畫一個長為9厘米、寬為2厘米的長方形即可；長方形的周長＝（長＋寬）×2，（6＋3）×2＝18（厘米），（5＋4）×2＝18（厘米）；據(jù)此畫一個長為5厘米、寬為4厘米的長方形即可。
【詳解】畫圖如下，左下方是面積相等的長方形，右邊是周長相等的長方形：
（答案不唯一）
【點睛】本題考查了長方形的周長公式、面積公式，應(yīng)熟練掌握并靈活運用。
23．見詳解
【分析】可以畫長方形，長方形的面積＝長×寬，已知長方形面積是6平方厘米，6＝1×6、6＝2×3，畫出長6厘米、寬1厘米和長3厘米、寬2厘米的長方形即可。
【詳解】如圖：
（畫法不唯一）
【點睛】此題考查的是根據(jù)指定面積畫長方形，關(guān)鍵是熟記長方形面積公式并靈活運用。
24．這個正方形的面積是225平方厘米
【詳解】試題分析：由題意可知，這個正方形的周長等于長方形的周長，首先根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，求出長方形的周長，再根據(jù)正方形的周長公式：c=4a，用周長除以4求出邊長，然后根據(jù)正方形的面積公式：s=a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
解答：解：（16+14）×2÷4
=30×2÷4
=60÷4
=15（厘米），
15×15=225（平方厘米），
答：這個正方形的面積是225平方厘米．
點評：此題主要考查長方形、正方形的周長公式、面積公式的靈活運用．
25．24公頃
【分析】根據(jù)題意可知，所灑地面是一個長方形，首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，求出4小時灑水車行駛多少米（也就是所灑地面長方形的長），已知灑水的寬度是5米，利用長方形的面積公式解答即可。
【詳解】200×4×60×5
＝800×60×5
＝48000×5
＝240000（平方米）
240000平方米＝24公頃
答：灑過水的地面的面積是24公頃。
【點睛】此題主要考查路程、速度、時間三者之間的關(guān)系和長方形的面積計算方法。
26．20米
【分析】根據(jù)長方形面積＝長×寬，先求出蔬菜大棚的面積，再根據(jù)改建面積不變，寬為6米，用大棚的面積除以寬6米，即可解答。
【詳解】24×5÷6
＝120÷6
＝20（米）
答：長20米。
【點睛】本題主要考查長方面積公式的靈活應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是抓住面積不變，先求出面積，再除以改建后的寬即可解答。
27．200塊；3000元
【分析】先根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，求出長方形房間的面積；再根據(jù)正方形的面積公式s＝a × a，求出一塊地磚的面積；用房間的面積除以一塊地磚的面積，即可求出所需地磚的塊數(shù)；最后用數(shù)量×單價＝總價，求出總價。
【詳解】房間面積：8×4＝32（平方米）
地磚面積：4分米＝0.4米
0.4×0.4＝0.16（平方米）
32÷0.16＝200（塊）
200×15＝3000（元）
答：需要這樣的地磚200塊，一共要用3000元。
28．1200平方分米；12平方米
【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出一塊地磚的面積，再乘地磚塊數(shù)，求出廚房面積。平方分米和平方米之間的進(jìn)率是100，據(jù)此將廚房面積換算成平方米。
【詳解】2×2×300
＝4×300
＝1200（平方分米）
1200平方分米＝12平方米
答：明月家的廚房面積是1200平方分米，合12平方米。
【點睛】本題考查正方形面積公式的應(yīng)用和面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公式。
29．600塊
30．1小時35分11秒
【分析】根據(jù)經(jīng)過時間＝到達(dá)時間－開始時間，計算出唐曉芳、唐曉芬所花的時間。
【詳解】10點05分11秒－8點30分＝1小時35分11秒
答：唐曉芳、唐曉芬花了1小時35分11秒。
【點睛】本題考查經(jīng)過時間的算法，掌握經(jīng)過時間＝結(jié)束時間－開始時間是解答本題的關(guān)鍵。
31．1200塊，1600塊；400元
【詳解】試題分析：（1）因為客廳地面的長和寬都是兩種方磚邊長的倍數(shù)，所以可以選擇用“邊長除以邊長”的方法求出兩種方磚，列式為：第一種磚：（60÷2）×（80÷2）=1200（塊）；第二種磚：（60÷3）×（80÷1）=1600（塊）；
（2）根據(jù)問題（1）算出的塊數(shù)，再乘以各自的單價，就能算出兩種地磚各自的總價，據(jù)此解答．
解：（1）6米=60分米，8米=80分米，
第一種磚：（60÷2）×（80÷2），
=30×40，
=1200（塊）；
第二種磚：（60÷3）×（80÷1），
=20×80，
=1600（塊）；
（2）第一種磚的總價：5×1200=6000（元），
第二種磚的總價：4×1600=6400（元），
6400﹣6000=400（元），
所以選擇第二種地磚便宜，便宜400元；
答：（1）如果地面全部用第一種磚來鋪，需要1200塊，全部用第二種磚來鋪，需要1600塊；
（2）選擇第一種地磚便宜，便宜400元．
點評：本題關(guān)鍵是利用客廳地面的長和寬除以地磚相應(yīng)的長和寬算出兩種地磚的塊數(shù)，注意在解這種題時盡量用“邊長除以邊長”的方法，當(dāng)客廳地面的長和寬不是地磚長和寬的整數(shù)倍時，千萬不要用“總面積÷每塊方磚的面積”．
32．146米， 1260平方米
【詳解】（45+28）×2=146（米）
45×28=1260（平方米）
答：這塊地的周長為146米，面積為1260平方米．

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六 長方形和正方形的面積

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