在高考壓軸題中,經(jīng)??疾榕c導數(shù)有關(guān)的不等式問題,這些問題可以用常規(guī)方法求解,也可以用切線不等式進行放縮.導數(shù)切線放縮法是一種非常實用的數(shù)學方法,它可以幫助我們更好地理解函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律,更能使問題簡單化,利用切線不等式進行求解,能起到事半功倍的效果.
常見的切線放縮:?x∈R都有ex≥x+1.當x>-1時,ln(x+1)≤x.當x>0時,x>sin x;當xln x+2.不妨設(shè)h(x)=ex-(x+1),則h′(x)=ex-1,h′(0)=0,當x0,因此h(x)≥h(0)=0,ex-(x+1)≥0恒成立.
當01時,m′(x)0恒成立(等號成立的條件不一致,故舍去),即ex>ln x+2.從而不等式得證.
  (2023·福州模擬)已知函數(shù)f(x)=xln x-x.若f(x)=b有兩個實數(shù)根x1,x2,且x1

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