利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問(wèn)題的基本步驟
(1)分析實(shí)際問(wèn)題中各變量之間的關(guān)系,建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 y=f(x)并確定定義域;
(2)求導(dǎo)數(shù) f′(x),解方程 f′(x)=0;
(3)判斷使 f′(x)=0 的點(diǎn)是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn);
(4)確定函數(shù)的最大值或最小值,還原到實(shí)際問(wèn)題中作答,
即獲得優(yōu)化問(wèn)題的答案.
1.(多選題)函數(shù) y=f(x)的導(dǎo)函數(shù) y=f′(x)的圖象如圖 2-17-1
所示,以下命題錯(cuò)誤的是(
A.-3 是函數(shù) y=f(x)的極值點(diǎn)B.-1 是函數(shù) y=f(x)的最小值點(diǎn)
C.y=f(x)在區(qū)間(-3,1)上單調(diào)遞增D.y=f(x)在 x=0 處切線的斜率小于零
解析:根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象可知當(dāng) x ∈( - ∞ ,- 3) 時(shí) ,
f′(x)

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