【課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)】　1.借助函數(shù)圖象，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件.2.會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次).3.會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)．
知識(shí)梳理1.函數(shù)的極值(1)函數(shù)的極小值函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x＝a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，f′(a)＝0；而且在點(diǎn)x＝a附近的左側(cè)________，右側(cè)________，則點(diǎn)a叫作函數(shù)y＝f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫作函數(shù)y＝f(x)的極小值．(2)函數(shù)的極大值函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x＝b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f′(b)＝0；而且在點(diǎn)x＝b附近的左側(cè)________，右側(cè)________，則點(diǎn)b叫作函數(shù)y＝f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫作函數(shù)y＝f(x)的極大值．(3)極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值．
2．函數(shù)的最值(1)函數(shù)f(x)在[a，b]上有最值的條件一般地，如果在區(qū)間[a，b]上函數(shù)y＝f(x)的圖象是一條________的曲線，那么它必有最大值和最小值．(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值的步驟①求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上的________；②將函數(shù)y＝f(x)的各極值與______________________比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值．
端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)
[常用結(jié)論]1．對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f′(x0)＝0是函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值的必要不充分條件．2．若函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則相應(yīng)的極值點(diǎn)一定是函數(shù)的最值點(diǎn)．3．對(duì)于連續(xù)的函數(shù)y＝f(x)，在區(qū)間[a，b]上，y＝f(x)的極值有可能是最值，但最值只要不在區(qū)間端點(diǎn)處取得，其必定是極值．
夯實(shí)雙基1.思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值是唯一的.(　　)(2)導(dǎo)數(shù)等于0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)．(　　)(3)函數(shù)的極大值不一定比極小值大．(　　)(4)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值．(　　)
2．(教材改編)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)(　　)A．無極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)B．有三個(gè)極大值點(diǎn)、一個(gè)極小值點(diǎn)C．有兩個(gè)極大值點(diǎn)、兩個(gè)極小值點(diǎn)D．有四個(gè)極大值點(diǎn)、無極小值點(diǎn)
解析：由題圖可知極大值點(diǎn)有兩個(gè)，極小值點(diǎn)有兩個(gè)，故選C.
3．(教材改編)函數(shù)f(x)＝ln x－x在區(qū)間(0，e]上的最大值為________．
解析：∵f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)，令f′(x)＝0得x＝－2或x＝2.∵0≤x≤3，∴x＝2，當(dāng)0

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