1.冪函數(shù)
(1)冪函數(shù)的定義
一般地，形如y＝xα的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，α為常數(shù).
(2)常見的5種冪函數(shù)的圖象
(3)冪函數(shù)的性質(zhì)
①冪函數(shù)在(0，＋∞)上都有定義；
②當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
③當(dāng)α0，m，n∈N+，且n>1)；正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是a－eq \f(m,n)＝eq \f(1,\r(n,am))(a>0，m，n∈N+，且n>1)；0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.
(2)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.
3.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
(1)概念：函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù).
(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
4.對數(shù)的概念
一般地，對于指數(shù)式ab＝N，我們把“以a為底N的對數(shù)b”記作lgaN，即b＝lgaN(a>0，且a≠1).其中，數(shù)a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，讀作“b等于以a為底N的對數(shù)”.
5.對數(shù)的性質(zhì)、換底公式與運(yùn)算性質(zhì)
(1)對數(shù)的性質(zhì)：①algaN＝N；②lgaab＝b(a>0，且a≠1).
(2)對數(shù)的運(yùn)算法則
如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么
①lga(MN)＝lgaM＋lgaN；
②lgaeq \f(M,N)＝lgaM－lgaN；
③lgaMn＝nlgaM(n∈R)；
④lga mMn＝eq \f(n,m)lgaM(m，n∈R，且m≠0).
(3)換底公式：lgbN＝eq \f(lgaN,lgab)(a，b均大于零且不等于1).
6.對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
(1)概念：函數(shù)y＝lgax(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞).
(2)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
7.指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型性質(zhì)比較
1.冪函數(shù)y＝xα(α∈R)圖象的特征
α>0時(shí)，圖象過原點(diǎn)和(1，1)點(diǎn)，在第一象限的部分“上升”；α1或0

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