高中物理人教版 (2019)必修 第二冊1 圓周運動當堂達標檢測題

這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二冊1 圓周運動當堂達標檢測題，共11頁。試卷主要包含了選擇題，非選擇題等內容，歡迎下載使用。
一、選擇題：本題共20小題，每小題3分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．(2023年佛山一中月考)蕩秋千是人們平時喜愛的一項休閑娛樂活動，如圖甲所示某同學正在蕩秋千，圖乙中A和B分別為運動過程中的最高點和最低點，若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是( )

A．在A位置時，該同學速度為零，處于超重狀態(tài)
B．在A位置時，該同學速度為零，處于平衡狀態(tài)
C．在A位置時，該同學所受的合外力的方向和指向3相符
D．在A位置時，該同學所受的合外力的方向和指向2相符
【答案】D 【解析】在A位置時，該同學速度是零，即沿繩子方向的合力是零，此時其合力等于重力沿圓弧切向分力，即合外力的方向和指向2相符，因此受力不平衡，加速度沿圓弧的切線方向，有豎直向下的分量，則處于失重狀態(tài)，故A、B、C錯誤，D正確．
2．如圖所示，質量相等的甲、乙兩人分別站在赤道和緯度為45°的地面上，他們隨地球一起繞地軸做勻速圓周運動，則下列物理量相同的是( )
A．線速度 B．角速度
C．向心力 D．向心加速度
【答案】B 【解析】甲、乙兩人站在地球上都隨地球轉動，角速度均與地球自轉角速度相等，由v＝rω可知，甲做圓周運動的半徑較大，線速度較大，A錯誤，B正確；做勻速圓周運動的向心力、向心加速度可表示為F＝mrω2，a＝rω2，由于甲、乙做圓周運動的半徑r不相等，則向心力、向心加速度大小均不相等，C、D錯誤．
3．(2023年長春外國語學校期末)如圖是生活中常見的廚房水槽，A、B分別是水槽出口上的兩點，當出水口繞轉軸O轉動，如下圖，v代表線速度，ω代表角速度，a代表向心加速度，T代表周期，則下列說法正確的是( )
A．vA>vB，TA>TBB．ωA>ωB，aA>aB
C．vArA，所以vArA，所以aB>aA，故選C．
4．(2022年江蘇學業(yè)考試)如圖所示，質量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉動的圓筒的豎直內壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是( )
A．線速度vA＝vBB．線速度vA＞vB
C．周期TA＜TBD．向心加速度aA＝aB
【答案】B 【解析】由題意可知A、B兩物體角速度相等，A的運動半徑比B的運動半徑大，根據v＝ωr，T＝ eq \f(2π,ω)，a＝ω2r，可知vA＞vB，TA＝TB，aA＞aB，A、C、D錯誤，B正確．
5．繩子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面內做勻速圓周運動，下列判斷正確的是( )
A．每秒轉數(shù)相同，繩短時易斷 B．線速度大小一定，繩短時易斷
C．運動周期一定，繩短時易斷 D．線速度大小一定，繩長時易斷
【答案】B 【解析】由牛頓第二定律，得F＝ eq \f(mv2,r)＝4π2mn2r＝ eq \f(4π2mr,T2)，B正確，A、C、D錯誤．
6．如圖甲所示，游樂園的游戲項目——旋轉飛椅，飛椅從靜止開始緩慢轉動，經過一小段時間，坐在飛椅上的游客的運動可以看作勻速圓周運動．整個裝置可以簡化為如圖乙所示的模型，忽略轉動中的空氣阻力．設細繩與豎直方向的夾角為θ，則( )

A．飛椅受到重力、繩子拉力和向心力作用
B．θ角越大，小球的向心加速度就越大
C．只要線速度足夠大，θ角可以達到90°
D．飛椅運動的周期隨著角θ的增大而增大
【答案】B 【解析】飛椅受到重力和繩子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故A錯誤；根據牛頓第二定律可知mg tan θ＝man，則向心加速度大小為an＝g tan θ，可知θ角越大，小球的向心加速度就越大，故B正確；若夾角可以達到90°，則在水平方向繩子的拉力提供向心力，豎直方向合力為零，但是豎直方向只有重力作用，合力不可能為零，故C錯誤；設繩長為L，則根據牛頓第二定律可知mg tan θ＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)(L sin θ＋d)，整理可以得到T＝ eq \r(\f(4π2(L sin θ＋d),g tan θ))，當θ增大則T減小，故D錯誤．
7．洗衣機的甩干桶勻速轉動時有一衣物附在筒壁上，下列說法不正確的是( )
A．筒壁對衣物的摩擦力隨筒的轉速的增大而增大
B．筒壁對衣服的彈力隨筒的轉速的增大而增大
C．衣服隨筒壁做圓周運動的向心力是由所受的合力提供
D．衣服受到重力、筒壁的彈力、摩擦力
【答案】A 【解析】衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用，靠彈力提供向心力，在豎直方向上，衣服所受的重力和摩擦力平衡，所以摩擦力不變，因彈力提供向心力，由F＝mω2r知，當轉速增大，向心力增大，則彈力F增大，故A錯誤，B、D正確；衣服做勻速圓周運動，向心力是由所受的合力提供，故C正確．
8．一物體做勻速圓周運動，其線速度大小為2 m/s，則物體在0.5 s內通過的弧長為( )
A．4 m B．3 m
C．2 m D．1 m
【答案】D 【解析】物體在0.5 s內通過的弧長為s＝vt＝1 m．
9．(2023年潮州饒平縣二中月考) 如圖所示，兩個嚙合齒輪，小齒輪半徑為10 cm，大齒輪半徑為20 cm，大齒輪上的C點離圓心O2的距離為10 cm，A，B分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A，B，C三點的( )
A．A，B線速度之比為2∶1 B．A，B角速度之比為1∶1
C．B，C向心加速度之比2∶1 D．B，C轉動周期之比為2∶1
【答案】C 【解析】兩個嚙合齒輪傳動，故線速度大小相等，則A，B線速度之比為1∶1，故A錯誤；由ω＝ eq \f(v,r)，可得A，B角速度之比為2∶1，故B錯誤；B、C屬于同軸轉動，角速度相等，周期相等，由a＝ω2r可得B，C向心加速度之比為2∶1，故C正確，D錯誤．
10．如圖所示為“感受向心力”的實驗，細繩的一端拴著一個小球，手握細繩的另一端使小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運動，通過細繩的拉力來感受向心力．下列說法正確的是( )
A．只增大小球運動的角速度，細繩的拉力不變
B．只增大小球運動的角速度，細繩的拉力減小
C．只更換一個質量較大的小球，細繩的拉力不變
D．只更換一個質量較大的小球，細繩的拉力增大
【答案】D 【解析】根據F＝mω2r，則只增大小球運動的角速度，細繩的拉力變大，只更換一個質量較大的小球，細繩的拉力增大．
11．如圖，風力發(fā)電機的一個葉片上有a、b兩點，葉片在風力的作用下轉動．關于a、b兩點在某一時刻的線速度和角速度，下列說法正確的是( )
A．a、b兩點的線速度大小相等
B．a點的線速度大于b點的線速度
C．a點的角速度大于b點的角速度
D．a點的角速度小于b點的角速度
【答案】B 【解析】由于a、b兩點是同軸轉動，故a點的角速度等于b點的角速度，根據線速度和角速度的關系v＝ωr，可知，a點的線速度大于b點的線速度，A、C、D錯誤，B正確．
12．如圖為“天津之眼”摩天輪，游客A某時刻位于勻速轉動的摩天輪的最頂端，則從此時刻起游客A的向心加速度( )
A．大小不變 B．逐漸減小
C．逐漸增大 D．先減小再增大
【答案】A 【解析】做圓周運動的向心加速度表達式為an＝ eq \f(v2,r)，而游客做勻速圓周運動，則線速度大小不變，故向心加速度大小不變．
13．(2023年汕尾期末)總長約55千米的港珠澳大橋是全球規(guī)模最大的跨海工程．如圖所示的路段是其中一段半徑約為120 m的圓弧形彎道，路面水平，若汽車通過該圓弧形彎道時視為做勻速圓周運動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力約為正壓力的0.8倍，重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是( )
A．汽車轉彎過程受重力、支持力、摩擦力和向心力
B．汽車以108 km/h的速率可以安全通過此彎道
C．汽車速度太大時做離心運動是因為受到了離心力作用
D．下雨天時，汽車應以較小速度轉彎，保證其受到的合外力大于需要的向心力
【答案】B 【解析】汽車轉彎過程受重力、支持力、摩擦力和牽引力，合外力為徑向靜摩擦力，指向圓心，充當向心力，故A錯誤；汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑R＝120 m，徑向靜摩擦力提供向心力，根據0.8mg＝m eq \f(v2,R)，最大安全速度v＝ eq \r(0.8gR)＝ eq \r(960) m/s≈31 m/s＝111.6 km/h>108 km/h，故B正確；速度太大時做離心運動是因為實際受到的力不足以提供所需向心力，故C錯誤；雨天時汽車以較小速度轉彎做圓周運動，合力等于向心力，故D錯誤．
14．關于下列四幅圖，說法正確的是( )

A．如圖甲，汽車通過拱橋的最高點時處于超重狀態(tài)
B．如圖乙，直筒洗衣機脫水時，被甩出去的水滴受到離心力作用
C．如圖丙，火車轉彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌對輪緣會有擠壓作用
D．如圖丁，小球在水平面內做勻速圓周運動的過程中，所受的合外力不變
【答案】C 【解析】汽車過拱橋最高點時，加速度的方向向下，處于失重狀態(tài)，A錯誤；直筒洗衣機脫水時，被甩出去的水是因為所受的合外力不足以提供水做圓周運動所需的向心力，所以被甩出去了，B錯誤；火車轉彎超過規(guī)定速度行駛時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，外軌受到擠壓，C正確；小球做勻速圓周運動，合外力提供向心力，方向始終指向圓心，時刻在改變，所以合外力是變化的，D錯誤．
15．如圖所示，天車下吊著兩個質量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運動．系A的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車運動到P處突然停止，重力加速大小為g，則兩吊繩所受瞬間拉力FA、FB的大小是( )
A．FA>FB>mgB．FAmg，故A正確．
16．如圖所示，一輛可視為質點的小汽車沿著兩個相同的圓弧組成的豎直軌道以恒定的速率從A點經B、C、D點運動到E點，其中A、C、E在同一水平面上，B、D兩點分別為軌道的最低點和最高點，下列說法正確的是( )
A．小汽車的合外力始終為零
B．小汽車在從A到C的過程中加速度大小不變
C．小汽車從A到C的平均速度大于從C到E的平均速度
D．B、D兩點軌道對小車的支持力相等
【答案】B 【解析】小汽車做勻速圓周運動，所受合力提供向心力用于改變速度的方向，A錯誤；小汽車做勻速圓周運動，合力提供向心加速度，其大小不變，方向沿徑向改變，B正確；小汽車從A到C和從C到E的位移相同，做勻速圓周運動的時間相同，根據 eq \(v,\s\up6(－))＝ eq \f(x,t)，可知兩過程的平均速度相同，C錯誤；小汽車在B點加速度向上，處于超重，可知支持力大于其重力；小汽車在D點的加速度向下，處于失重，可知支持力小于重力，則B、D兩點軌道對小車的支持力不相等，D錯誤．
17．變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度．如圖所示是某一變速自行車齒輪轉動結構示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則( )
A．當B輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωB∶ωD＝21∶6
B．當B輪與D輪組合時，兩輪邊緣的線速度大小之比vB∶vD＝6∶21
C．當A輪與D輪組合時，兩輪的轉速之比nA∶nD＝4∶1
D．該自行車可變換四種不同擋位
【答案】D 【解析】輪子的齒數(shù)之比等于半徑之比，當B輪與D輪組合時，兩輪邊緣的線速度相等，根據v＝ωr，可得兩輪的角速度之比ωB∶ωD＝6∶21，A、B錯誤；當A輪與D輪組合時，兩輪邊緣的線速度相等，根據v＝2πnr，可得兩輪的轉速之比nA∶nD＝1∶4，C錯誤；該自行車可變換四種不同擋位，即BD組合，BC組合，AC組合，AD組合，D正確．
18．(2023年湛江一中期末)如圖是一種新型高速列車，當它轉彎時，車廂會自動傾斜，提供轉彎需要的向心力．假設這種新型列車以360 km/h的速度在水平面內轉彎，彎道半徑為1.5 km，則質量為75 kg的乘客在列車轉彎過程中所受到的合外力為( )
A．0 B．1 000 N
C．500 eq \r(2) N D．500 N
【答案】D 【解析】列車拐彎時做圓周運動，乘客所受的合力F合＝m eq \f(v2,r)，又360 km/h＝100 m/s，得F合＝75× eq \f(1002,1 500) N＝500 N，故D正確．
19．“打陀螺”是一種傳統(tǒng)的體育項目．河南朗大爺在公園里用電鉆啟動100斤大陀螺后，用鞭子抽打陀螺，引起很多網友圍觀、點贊．如圖，多次抽打陀螺后，陀螺邊緣上距離中心20 cm處的點的線速度大小可以達到12.56 m/s，此時陀螺繞其中心的轉速約為( )
A．3.14 r/s B．10 r/s
C．31.4 r/s D．100 r/s
【答案】B 【解析】根據勻速圓周運動的運動學規(guī)律有v＝rw＝2πnr，代入數(shù)據解得n＝10 r/s，故選B．
20．如圖所示，一個內壁光滑的彎管處于豎直平面內，其中管道半徑為R.現(xiàn)有一個半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管里運動，小球通過最高點時的速率為v0，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是( )
A．若v0＝ eq \r(gR)，則小球對管內壁無壓力
B．若v0> eq \r(gR)，則小球對管內上壁有壓力
C．若0 eq \r(gR)，則有mg＋FN＝m eq \f(v eq \\al(2,0),R)，表明小球對管內上壁有壓力，B正確；若0＜v0＜ eq \r(gR)，則有mg－FN＝m eq \f(v eq \\al(2,0),R)，表明小球對管內下壁有壓力，C正確，D錯誤．
二、非選擇題：本題共3小題，共40分．
21．(10分)(2023年江門期末)某同學利用圖中所示的DIS向心力實驗器來探究圓周運動向心力的影響因素．
①圓柱體和另一端的擋光桿隨水平旋臂繞轉軸一起做圓周運動，通過繩子連接力傳感器測量圓柱體受到的向心力F；
②測得圓柱體到轉軸的距離為r，擋光桿到轉軸的距離為d，擋光桿的擋光寬度為Δs，擋光桿經過光電門的擋光時間Δt；
③保持圓柱體的質量和半徑r不變，改變轉速重復步驟①②，得到多組F和Δt的數(shù)據，研究F與圓柱體線速度v的關系．
(1)擋光桿的角速度ω＝________，圓柱體的線速度v＝________(用所測物理量符號表示).
(2)實驗中測得的數(shù)據如表：
如圖甲、乙所示是根據上述實驗數(shù)據作出的F-v、F-v2圖像，那么保持圓柱體質量和半徑一定時研究F與v的關系，為方便研究，應使用的圖像是__________.
(3)上述圖像是保持r＝0.2 m時得到的，由圖像可得圓柱體的質量為________kg(保留兩位有效數(shù)字).
【答案】(1) eq \f(Δs,dΔt) eq \f(rΔs,dΔt) (2)乙 (3)0.18(0.17或0.19都可以)
【解析】(1)擋光桿的線速度大小為v1＝ eq \f(Δs,Δt)，擋光桿的角速度為ω＝ eq \f(v1,d)＝ eq \f(Δs,dΔt) ；圓柱體的線速度為v＝ωr＝ eq \f(rΔs,dΔt).
(2)因為F－v2圖像為過原點的直線，保持圓柱體質量和半徑一定時研究F與v的關系，為方便研究，應使用的圖像是乙．
(3)根據向心力表達式F＝m eq \f(v2,r)，可知圖乙F－v2圖像的斜率為k＝ eq \f(m,r)＝ eq \f(8,9) kg/m，可得圓柱體的質量為m＝ eq \f(8,9)×0.2 kg≈0.18 kg.
22．(14分)(2023年揚州檢測)如圖所示，北京冬奧會上，男運動員以自身為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動．若運動員的轉速為0.5 r/s，女運動員觸地冰鞋的線速度為1.5π m/s(取π2＝10).求：
(1)女運動員做勻速圓周運動的角速度ω；
(2)觸地冰鞋做圓周運動的半徑r；
(3)觸地冰鞋向心加速度a向的大?。?br>解：(1)女運動員做圓周運動的角速度ω，ω＝2πn＝2π×0.5 rad/s＝π rad/s.
(2)根據v＝ωr，得r＝ eq \f(v,ω)＝ eq \f(1.5π,π) m＝1.5 m.
(3)根據向心加速度公式a向＝ω2r＝π2×1.5 m/s2＝15 m/s2.
23．(16分)如圖所示，小球A質量為m，固定在長為L的輕細直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內做圓周運動．當小球經過最高點時，桿對球產生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．求：
(1)小球到達最高點時速度的大?。?br>(2)當小球經過最低點時速度為 eq \r(6gL)，桿對球的作用力的大?。?br>解：(1)小球A在最高點時，對球做受力分析，如圖所示．
根據小球做圓周運動的條件，合外力等于向心力，即mg＋F＝m eq \f(v2,L)①
F＝mg②
聯(lián)立①②式，可得v＝ eq \r(2gL).
(2)小球A在最低點時，對球做受力分析，如圖所示．重力mg、拉力F，設向上為正，根據小球做圓周運動的條件，合外力大小等于向心力F－mg＝m eq \f(v′2,L)，則F＝mg＋m eq \f(v′2,L)＝7mg.
v/(m·s-1)
1
1.5
2
2.5
3
F/N
0.88
2
3.5
5.5
7.9