（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回
第I卷（選擇題）
一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。
1．已知全集，，則（ ）
A．B．C．D．
2．命題“，”的否定為（ ）
A．“，”B．“，”
C．“，”D．“，”
3．進入8月份后，我市持續(xù)高溫，氣象局一般會提前發(fā)布高溫橙色預警信號（高溫橙色預警標準為24小時內最高氣溫將升至37攝氏度以上），在今后的3天中，每一天最高氣溫在37攝氏度以上的概率是.用計算機生成了20組隨機數(shù)，結果如下：
116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
若用0，1，2，3，4，5表示高溫橙色預警，用6，7，8，9表示非高溫橙色預警，則今后的3天中恰有2天發(fā)布高溫橙色預警信號的概率估計是（ ）
A．B．C．D．
4．在一次男子10米氣手槍射擊比賽中，甲運動員的成績（單位：環(huán)）為7.5、7.8、…、10.9；乙運動員的成績?yōu)?.3、8.4、…、10.1，如下莖葉圖所示．從這組數(shù)據(jù)來看，下列說法正確的是（ ）
A．甲的平均成績和乙一樣，且甲更穩(wěn)定B．甲的平均成績和乙一樣，但乙更穩(wěn)定
C．甲的平均成績高于乙，且甲更穩(wěn)定D．乙的平均成績高于甲，且乙更穩(wěn)定
5．2023年2月27日，學堂梁子遺址入圍2022年度全國十大考古新發(fā)現(xiàn)終評項目.該遺址先后發(fā)現(xiàn)石制品300多件，已知石制品化石樣本中碳14質量隨時間（單位：年）的衰變規(guī)律滿足（表示碳14原有的質量）.經(jīng)過測定，學堂梁子遺址中某件石制品化石樣本中的碳14質量約是原來的倍，據(jù)此推測該石制品生產的時間距今約（ ）（參考數(shù)據(jù)：）
A．8370年B．8330年C．3850年D．3820年
6．已知實數(shù)且,函數(shù)在上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函數(shù)，則（ ）
A．時，是偶函數(shù)B．時，的值域為
C．的圖象恒過定點和D．時，是減函數(shù)
8．函數(shù)的部分圖象大致為（ ）
A． B．
C． D．
9．已知.且，則下列結論正確的是（ ）
①；
②的最小值為；
③的最小值為；
④的最小值為.
A．①②④B．①②③C．①②D．②③④
10．若，則（ ）
A．B．C．D．
11．若關于的不等式的解集中恰有個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù)，且在上單調遞增，若，則實數(shù)t的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非選擇題）
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則 ．
14．某學校組織全校學生參加網(wǎng)絡安全知識競賽，成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為，若該校的學生總人數(shù)為1000，則成績低于60分的學生人數(shù)為 ．
15．航天（Spaceflight）又稱空間飛行，太空飛行，宇宙航行或航天飛行，是指進入、探索、開發(fā)和利用太空（即地球大氣層以外的宇宙空間，又稱外層空間）以及地球以外天體各種活動的總稱．航天活動包括航天技術（又稱空間技術），空間應用和空間科學三大部分．為了激發(fā)學生對航天的興趣，某校舉行了航天知識競賽．小張，小胡、小郭三位同學同時回答一道有關航天知識的問題．已知小張同學答對的概率是，小張、小胡兩位同學都答錯的概率是，小胡、小郭兩位同學都答對的概率是．若各同學答題正確與否互不影響，則小張、小胡、小郭三位同學中至少兩位同學答對這道題的概率為 ．
16．設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意，都有，且當時，，若函數(shù)（其中）恰有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為 .
三、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。
17．（10分）已知非空集合．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
18．（12分）已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，當時，.
(1)求的解析式；
(2)求方程的解集.
19．（12分）南昌的西瓜脆甜爽口，汁多肉厚，其實在南昌還有一種香瓜也非常好吃，由于個小產量也少，往往供不應求，所以不被大家熟悉.南昌某種植園在香瓜成熟時，隨機從一些香瓜藤上摘下100個香瓜，稱得其質量分別在，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計繪制頻率分布直方圖如圖所示：
(1)在樣本中，按分層抽樣從質量在中的香瓜中隨機抽取了個香瓜，其中質量在中的香瓜有6個，求的值；
(2)估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點值作代表）；
(3)某個體經(jīng)銷商來收購香瓜，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點值作代表，用樣本估計總體，該種植園中大概共有香瓜2萬個，經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案：方案①：所有香瓜以5元/500克收購；方案②：對質量低于350克的香瓜以3元/個收購，對質量高于或等于350克的香瓜以5元/個收購.請分別計算兩種方案獲得的利潤，并說明種植園選擇哪種方案獲利更多？
20．（12分）已知函數(shù)（其中），且.
(1)判斷函數(shù)在上的單調性，并用函數(shù)單調性的定義證明；
(2)解不等式：.
21．（12分）某校通用技術的項目活動小組制作水火箭，為了讓水火箭飛得更高，活動小組從“氣壓、水量、飛行姿態(tài)控制、整體質量控制和起飛裝置”等方面進行測試、調試，然后參與學校測評．現(xiàn)從高一、高二兩個年級分別抽取5個小組進行水火箭飛行綜合測評，成績（單位：分）如下：
(1)分別計算高一、高二兩個年級活動小組水火箭飛行測評成績的方差，并且判斷哪個年級項目活動小組制作的水火箭在飛得更高方面比較穩(wěn)定；
(2)若從高一、高二兩個年級參與測評且成績在89分及以上的項目活動小組中，隨機抽取2個小組作為學校代表到青少年活動中心給小學生指導，求抽取的2個小組成績之差不低于1分的概率．
22．（12分）已知函數(shù)的定義域為.
(1)求的取值范圍；
(2)當時,函數(shù)的圖象始終在圖象的上方,求的取值范圍.高一
85
86
89
89
91
高二
83
87
89
90
91

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