【開學(xué)摸底考】高一數(shù)學(xué)02（上海專用）（測(cè)試范圍：第6章三角）-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回
一、填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分54分）
1．（2021春?金山區(qū)校級(jí)月考）經(jīng)過(guò)25分鐘，分針轉(zhuǎn)了弧度．
2．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)月考）滿足，，的角的集合
3．（2022?山東一模）若，則的值為．
4．（2021秋?卓尼縣校級(jí)月考）若，則．
5．（2022秋?涪城區(qū)期末）已知圓心角為的扇形的半徑為1，則該扇形的面積為．
6．（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期末）如圖，在單位圓中，，、分別在單位圓的第一、二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若，為等邊三角形，則．
7．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）若是正整數(shù)，且，則滿足方程的有個(gè)．
8．（2020春?忻府區(qū)校級(jí)月考）若，則的取值范圍是．
9．（2022?渭濱區(qū)校級(jí)一模）．
10．（2021秋?五華區(qū)校級(jí)月考）在銳角中，，，分別為角，，的對(duì)邊，滿足，且的面積為，則的取值范圍為．
11．（2021秋?長(zhǎng)治月考）設(shè)的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，且，則的周長(zhǎng)的取值范圍是．
12．（2021秋?城固縣月考）在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，有下列四個(gè)結(jié)論：
①；
②是鈍角三角形；
③；
④的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為．
二、選擇題（本大題共4題，滿分20分）
13．（2021?河南模擬）已知函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則在區(qū)間上的最大值為
A．1B．C．D．2
14．（2021秋?駐馬店月考）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，則
A．B．C．D．
15．（2021春?大通縣期末）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，有下列關(guān)系式：
①；②；③．
其中一定成立的個(gè)數(shù)為
A．0B．1C．2D．3
16．（2022春?開封期末）在中，，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，．若，則面積的最大值為
A．B．C．16D．
三、解答題（本大題共有5題，17-20題每題15分，21題16分，滿分76分）
17．（2022春?蓮湖區(qū)期末）（1）若角的終邊上有一點(diǎn)，求值：；
（2）已知，求的值．
18．（2022秋?青原區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，點(diǎn)，位于角的終邊上．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的定義域和單調(diào)遞增區(qū)間．
19．（2023秋?豐城市校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角，的始邊均為軸的非負(fù)半軸，終邊分別與圓交于，兩點(diǎn)，若，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求的值．
20．（2023?鷹潭一模）已知，函數(shù)的最大值為4，
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)正數(shù)，，滿足，求的最大值．
21．某高速公路旁邊處有一棟樓房，某人在距地面100米的32樓陽(yáng)臺(tái)處，用望遠(yuǎn)鏡路上的車輛，上午11時(shí)測(cè)得一客車位于樓房北偏東方向上，且俯角為的處，10秒后測(cè)得該客車位于樓房北偏西方向上，且俯角為的處．（假設(shè)客車勻速行駛）
（1）如果此高速路段限速80公里小時(shí)，試問(wèn)該客車是否超速；
（2）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，客車到達(dá)樓房的正西方向處，問(wèn)此時(shí)客車距離樓房多遠(yuǎn)．

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