一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13． 14．0.018
15． 16．
三、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。
17．（10分）
（1）由題意知，解得，.……..2
.……..4
（2）
當(dāng)時(shí)，符合題意，即.……..6
當(dāng)時(shí)
，∴，綜上，或..……
18．（12分）
（1）因，，則．..……..2
由題意得，．..……..4
故．..……..5
（2）由，，得，．則..……..6
．
由，得，即．..……..9
所以，．從而，．故．
又，，則，即．..……
19．（12分）
（1）
..……..4
故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)估計(jì)為克.
（2）方案①收入：（元）；..……..8
方案②收入：
（元）；..……
由于，所以選擇方案②獲利更多...……
20．（12分）
（1）是上的奇函數(shù)，..……..1
即，..……..3
恒成立，解得...……..5
（2）由（1）知，..……..7
令，則有：
..……
在上單調(diào)遞減...……
21．（12分）
（Ⅰ）高一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為．..……..2
高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為．..……..4
（Ⅱ）設(shè)“該學(xué)生每分鐘跳繩個(gè)數(shù)超過(guò)175且踢毽個(gè)數(shù)超過(guò)75”為事件，
由表中的數(shù)據(jù)可知：
高二年級(jí)選出的5名學(xué)生中每分鐘跳繩個(gè)數(shù)超過(guò)175且踢毽個(gè)數(shù)超過(guò)75的共有3人，
所以從5人中任選一人，事件發(fā)生的概率為，..……..6
由此估計(jì)從高二年級(jí)的學(xué)生中任選一人，事件發(fā)生的概率為．..……..7
（Ⅲ）由表中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)：
高二年級(jí)的學(xué)生每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)的平均數(shù)為．..……..8
高二年級(jí)的學(xué)生每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)的方差為．..……..9
高二年級(jí)的學(xué)生每分鐘踢毽的個(gè)數(shù)的平均數(shù)為．..……
高二年級(jí)的學(xué)生每分鐘踢毽的個(gè)數(shù)的方差為，..……
由于，所以高二年級(jí)學(xué)生的踢毽的成績(jī)更穩(wěn)定．..……
22．（12分）
（1）要使有意義，則，∴，..……..2
∴的定義域?yàn)椋?br>（2）由（1）得，定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
，..……..4
∴為奇函數(shù)...……..5
（3），，..……..7
因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，且，則在上單調(diào)遞增，
又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，
則由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知在上單調(diào)遞增，..……..9
又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，，
所以..……
即，解得...……
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
A
C
B
A
D
C
A
A
A
C
C

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