畫線段AB的垂直平分線
2、過一點(diǎn)可以作幾條直線？
3、過兩點(diǎn)可以作幾條直線？
課題：2.3確定圓的條件
情景問題： 世人都說中國人具有大智慧，在古代，民間就有人有辦法能將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原，他是用什么方法復(fù)原的呢？
探索與研究：（1）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能作幾個(gè)圓?
(2)經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作幾個(gè)圓?
過兩點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓，圓心在這條線段的垂直平分線上。
問題：過三個(gè)點(diǎn)能否確定圓？
歸納：1、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓；2、過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓
結(jié)論：過一點(diǎn)、兩點(diǎn)是無法確定圓。
因?yàn)镈E∥FG，所以沒有交點(diǎn)，即沒有過這三點(diǎn)的圓心
定理 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
只要有不在同一條直線上的三點(diǎn)，就可以確定一個(gè)圓。
1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。 并連接
分別作兩條線段的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心。
已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點(diǎn)A、B、C的圓
作法：1、分別作線段AB、AC的垂直平分線 MN、EF，MN與EF的交點(diǎn)記為0；2、以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓。
所以⊙O就是所求作的圓。
經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。
1、三角形的外心是△ABC 的交點(diǎn)，它到三角形的 的距離相等。
2、一個(gè)三角形有 個(gè)外接圓，一個(gè)圓有 個(gè)內(nèi)接三角形。
練習(xí)：1.如圖,△ABC是⊙O的 三角形, ⊙O是△ABC的 圓.
2.三角形的外心是三條邊 的 交點(diǎn).
3.判斷題：（1）經(jīng)過三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓.（2）任意一個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓,并且只 有一個(gè).（3）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè) 三角形的外接圓的圓心.
畫出過以下三角形的頂點(diǎn)的圓
(1)若三角形的外心在其內(nèi)部,則該三角形是 （ ） A.任意三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形
(2)△ABC三邊長分別是6,8,10時(shí), △ABC的外接圓的半徑是 .
變式: Rt△ABC兩邊長分別是6,8,則△ABC的外接圓的半徑是 .
A ● B ● ●C
（3)點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)村莊,現(xiàn)要建一個(gè)超市P， 并使超市到三個(gè)村莊的距離相等. 請畫出超市位置的示意圖，并說明理由.
(4)如圖，已知點(diǎn)A(1,2)、B(4,1) C(8,3). 請說出△ABC外心的坐標(biāo)和外接圓半徑.
1、已知:等腰三角形ABC中,腰AB=13cm,底BC=10cm, 求三角形ABC的外接圓的半徑.
連結(jié)OB.設(shè)OB=xcm. 則在Rt△OBD中: OB=x,BD=5,OD=12-x ∴52+(12-x)2=x2
分析：過A作AD⊥BC,垂足為D. 設(shè)O為外心,

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

2.3 確定圓的條件

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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