
2.三角形的外接圓與外心
試一試:下圖中是一個破碎的圓盤,試著確定它的尺寸(圓盤的大?。?
問題1:如何過一個點A作一個圓?過可以作多少個圓?
在平面內任取一點,以這點為圓心,它到點A的距離為半徑作圓.經(jīng)過點A的圓可以作無數(shù)個.
問題2:如何過一個點A,點B作一個圓?過可以作多少個圓?
圓心到點A,B的距離相等,圓心應在線段AB的垂直平分線上.
以線段AB的垂直平分線上任意一點為圓心,這點到點A的距離為半徑作圓.經(jīng)過點A,B的圓可以作無數(shù)個.
問題3:過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓?
過點ABC三點的圓的圓心是線段AC,BC的垂直平分線的交點.
過不在同一直線上的三點可以確定一個圓.
問題4:過在一直線上的三點能不能確定一個圓?
歸納: 不在同一條直線上的三點確定一個圓.
練一練:確定一個圓的條件有( )①已知圓心和半徑;②已知直徑的位置和大??;③不在同一條直線上的三個點.A.①②B.③C.①②③D.①
問題1:經(jīng)過不在同一直線上的三點A,B,C作圓,如何確定所作圓的圓心?
因為所求的圓要經(jīng)過三點A、B、C,所以圓心到這個三點的距離要相等
圓心在線段_____,______,_____ 的垂直平分線上,
即圓心為這三條線段垂直平分線的____
定義:三角形的三個頂點可以作一個圓,這個圓叫做三角形的外接圓.
三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心,
它是三角形三條邊垂直平分線的交點.
練一練:下列說法正確的是( )A.三點確定一個圓B.三角形的外心到三角形三邊的距離相等C.三角形有且只有一個外接圓D.圓有且只有一個內接三角形
1.已知A,B兩點間的距離為2 cm,則經(jīng)過A,B兩點,且半徑為2 cm的圓能作( )A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個
2.如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點,那么這條圓弧所在圓的圓心是( )A.點PB.點QC.點RD.點M
4.點O是△ABC的外心,若∠BOC=80°,則∠BAC的度數(shù)為( )A.40°B.100°C.40°或140°D.40°或100°
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