小結(jié)與復(fù)習(xí)第6章 數(shù)據(jù)的分析一、平均數(shù)中間位置的數(shù)兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)最多二、方差平均數(shù) 大例1 某市在開展節(jié)約用水活動(dòng)中，對(duì)某小區(qū) 200 戶居民家庭用水情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中 3 月份比 2 月份節(jié)約用水情況如下表所示： 請(qǐng)問(wèn)：(1) 抽取的 200 戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______，眾數(shù)是_______；(2) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該市 100 萬(wàn)戶居民家庭 3 月份比2 月份的節(jié)水量是_________. 1.61.5160 萬(wàn) m31.51. 某米店經(jīng)營(yíng)某種品牌的大米，該店記錄了一周中不同包裝 (10 kg，20 kg，50 kg) 的大米的銷售量 (單位：袋) 如下：10 kg 裝100 袋；20 kg 裝 220 袋；50 kg 裝 80 袋.如果每 500 g 大米的進(jìn)價(jià)和售價(jià)都相同，則他最應(yīng)該關(guān)注的是這些銷售數(shù)據(jù) (袋數(shù)) 中的（ ） A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 最大值C　2. 一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的（ ） A．1 個(gè)　　 B．2 個(gè)　　C．3 個(gè)　　D．0 個(gè)A3. 某地發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)八 (1) 班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛心，如圖所示是該班 50 名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (　　) A．20，10　　 B．10，20　 C．16，15 　　 D．15，16B 4. 小剛在“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”演講比賽中，演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)、演講技能、形象禮儀四項(xiàng)得分依次為 9.8，9.4，9.2，9.3. 若其綜合得分按演講內(nèi)容 50%、語(yǔ)言表達(dá) 20%、演講技能 20%、形象禮儀 10% 的比例計(jì)算，則他的綜合得分是______分.9.55例2 小明和小亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組. 在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題：13.413.5 (1) 根據(jù)圖中信息補(bǔ)全表格； (2) 分別計(jì)算成績(jī)的平均數(shù)和方差，填入表格. 若你是老師，將小明與小亮的成績(jī)比較分析后，將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？13.3 13.3 0.02 0.004 解：從平均數(shù)看，兩人的平均水平相同；從方差看，小明的成績(jī)較穩(wěn)定，小亮的成績(jī)波動(dòng)較大. 給小明的建議是：加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提升短跑成績(jī)； 給小亮的建議是：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績(jī)忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中提升.13.3 13.3 0.02 0.004 5. 小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪 10 發(fā)子彈打完后，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D. 根據(jù)圖中的信息，小張、小李兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是 .小張例3 某中學(xué)七、八年級(jí)各選派 10 名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我祖國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用 10 分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到 6 分或 6 分以上為合格，達(dá)到 9 分或 10 分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表 隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下所示，其中七年級(jí)代表隊(duì)得 6 分、10 分的選手人數(shù)分別為 a，b. (1) 請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求 a，b 的值；(2) 直接寫出表中 m，n 的值；(3) 有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．(1) 解：依題意，得 解得(2) m＝6，n＝20%.(3) ① 八年級(jí)隊(duì)平均分高于七年級(jí)隊(duì)；② 八年級(jí)隊(duì)的成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)穩(wěn)定；③ 八年級(jí)隊(duì)的成績(jī)集中在中上游，所以支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好 (注：任說(shuō)兩條即可)．6. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為 (5±0.25) kg 的最為暢銷．為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用 A，B 兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)．現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取 20 個(gè)，記錄它們的質(zhì)量如下 (單位：kg)：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3(1) 若質(zhì)量為 (5±0.25) kg 的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：(2) 請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì) A，B兩種技術(shù)做出評(píng)價(jià)；從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好？解：從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因?yàn)?A 種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以 A 種技術(shù)較好； 從平均數(shù)的角度看，因?yàn)?A 種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近 5 kg，所以 A 種技術(shù)較好； 從方差的角度看，因?yàn)?B 種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小，所以 B 種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定； 從市場(chǎng)銷售角度看，因?yàn)閮?yōu)等品更暢銷，A 種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均質(zhì)量更接近 5 kg，因而更適合推廣 A 種技術(shù).數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢(shì)數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)大小平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù)方 差計(jì)算公式見教材章末練習(xí)題

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