第6章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．系統(tǒng)梳理本章知識點(diǎn)．2．恰當(dāng)利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等方法解決簡單實(shí)際問題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的實(shí)際應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行應(yīng)用．
 行為提示：這些知識很重要，溫故而知新．     行為提示：看書獨(dú)學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．            學(xué)習(xí)筆記：　　 一、情景導(dǎo)入　生成問題知識結(jié)構(gòu)圖：數(shù)據(jù)的分析  二、自學(xué)互研　生成能力1．甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績(單位：分)如下：甲組：76，90，86，81，87，86，82，85，83，84；乙組：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74.從平均數(shù)分析，哪個(gè)小組的成績較好？解：甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(76＋90＋86＋81＋87＋86＋82＋85＋83＋84)÷10＝84(分)；乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74)÷10＝83.2(分)．因?yàn)?/span>84>83.2，所以甲組成績較好．  2.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況(部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨漬污染)，同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)，問投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)127  2　　解：設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人，依題意，得解得即投進(jìn)3個(gè)球的有9人，投進(jìn)4個(gè)球的有3人．       知識鏈接：理解實(shí)際問題的意義，找等量關(guān)系從而得出二次函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合實(shí)際問題求出自變量取值范圍(一般是保證x，y都大于0).        行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決．     3．老王家的魚塘中放養(yǎng)了某種魚1 500條，一年后，準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量，現(xiàn)在從魚塘中捕撈三次，得到數(shù)據(jù)如下表： 魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量/kg第1次152.8第2次203.0第3次102.5(1)魚塘中這種魚平均每條約為多少千克？(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率是82%，魚塘中這種魚約有多少千克？(3)如果把這種魚全部賣掉，價(jià)格為每千克6.2元，那么賣這種魚的總收入是多少元？若投資成本為14 000元，這種魚的純收入是多少元？解：(1)≈2.82(kg)；(2)2.82×1 500×82%≈3 469(kg)；(3)總收入為3 469×6.2≈21 508(元)，純收入為21 508－14 000＝7 508(元)．歸納：加權(quán)平均數(shù)等于各數(shù)乘以各自的權(quán)數(shù)的和．1．有一天，一位警察觀察100輛汽車經(jīng)過某地時(shí)車內(nèi)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：車內(nèi)人數(shù)12345車數(shù)x30y164(1)求x＋y的值； (2)若每輛車的平均人數(shù)為2.5，求車數(shù)的中位數(shù)．解：(1)x＋y＝50；(2)∵2.5×100＝x＋2×30＋3y＋4×16＋4×5，且x＋y＝50，∴y＝28，x＝22，將車數(shù)重新排列為4，16，22，28，30.中位數(shù)為22.2．某商場服裝部為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖(1)和圖(2)，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)該商場服裝部營業(yè)員的人數(shù)為25，圖(1)中m的值為28；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，得∵x＝＝18.6，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是18.6.∵在這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21.∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于最中間位置的數(shù)是18，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.                    行為提示：按照要求做，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，你距離成功就不遠(yuǎn)了．          歸納：1.考慮一個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)組中的位置，常利用中位數(shù)來比較．2．眾數(shù)能反映出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢．  1．已知一組數(shù)據(jù)：－3，－2，5，6，13，x的中位數(shù)是2.(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)求這組數(shù)據(jù)的方差．解：(1)由題意，知(5＋x)÷2＝2，所以x＝－1.所以x＝(－3－2－1＋5＋6＋13)÷6＝3；(2)s2＝×[(－3－3)2＋(－2－3)2＋…＋(13－3)2]＝×(36＋25＋16＋4＋9＋100)＝. 2．甲、乙兩個(gè)同學(xué)參加射擊比賽，每人射擊5次，甲的環(huán)數(shù)分別為5，9，8，10，8；乙的環(huán)數(shù)為6，10，5，10，9.(1)甲、乙兩人誰的命中率高些？(2)誰的射擊水平發(fā)揮得較穩(wěn)定？解：(1)x甲＝x乙＝8環(huán)，甲中位數(shù)及眾數(shù)均為8環(huán)，乙的中位數(shù)為9環(huán)，眾數(shù)為10環(huán)，因此乙的命中率更高；(2)s＝2.8，s＝4.4，顯然2.8<4.4，因此甲射擊水平較穩(wěn)定． 3．省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚?/span>(單位：環(huán)) 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是9環(huán)，乙的平均成績是9環(huán)；(2)分別計(jì)算出甲、乙六次測試成績的方差；(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．解：(2)s＝，s＝ ；(3)甲，理由合適即可． 歸納：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．        及時(shí)總結(jié)所學(xué)知識，養(yǎng)成梳理知識的良好習(xí)慣，受益終身．　　 三、交流展示　生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到小黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互解疑．2．各小組由小組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一　平均數(shù)知識模塊二　中位數(shù)與眾數(shù)知識模塊三　方差四、課后反思　查漏補(bǔ)缺1．這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：_______________________________2．存在困惑：_________________________________________  

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