高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)4.2 排列練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（每小題5分，滿分60分）
1．等于（）
A. B. C. D.
2．等于（）
A. B. C. D.
3．不等式的解集是（）
A. {2,3,4} B. {2,3} C. {3,4,5} D. {3,4}
4．甲、乙兩個(gè)班級(jí)分別有29名學(xué)生，30名學(xué)生，從兩個(gè)班中選一名學(xué)生，則不同的選法有（）
A.59種 B. 29種 C. 30種 D. 種
5．某小組有8名男生，6名女生，從中任選男生、女生各一人去參加座談會(huì)，不同的選法有（）
A. 24種 B. 14種 C. 48種 D. 12種
6．將3封信投入4個(gè)信箱，不同的投法共有 ( )
A. 種 B. 種 C. 7種 D. 12種
7．A、B、C三地之間有直達(dá)的火車，需要準(zhǔn)備的車票種數(shù)是 ( )
A.3 B.6 C.2 D.1
8．5個(gè)人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，那么不同分法的種數(shù)是（）
A. B. C. D.
9．若甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)，則從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法種數(shù)為 ( )
A. 2520 B.2025 C. 1260 D.5054
10．用1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的有（）
A.120個(gè) B. 30個(gè) C. 60個(gè) D.24個(gè)
11．以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的個(gè)數(shù)是 ( )
A. B. C. D.
12．有編號(hào)為1、2、3的3個(gè)盒子和10個(gè)相同的小球，現(xiàn)把這10個(gè)小球全部裝入3個(gè)盒子中，使得每個(gè)盒子所裝球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，這種裝法共有 ( )
A.9種 B.12種 C.15種 D. 18種
二、填空題（每小題5分，滿分20分）
13．若，則的值為 .
14． .
15．將4本不同書分給3個(gè)學(xué)生，每人至少一本，則不同的分配方法有種.
16.從1，2，3，…，9這九個(gè)數(shù)字中，任取七個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，則不同的排列的個(gè)數(shù)是 .
三、解答題（滿分70分）
17．判斷下列各事件是排列問題，還是組合問題，并求出相應(yīng)的排列數(shù)或組合數(shù).（1）10個(gè)人相互各寫一封信，共寫了多少封信？（2）10個(gè)人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？（3）10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽（每?jī)申?duì)比賽一次），需要進(jìn)行多少場(chǎng)次比賽？（4）10支球隊(duì)以單循環(huán)進(jìn)行比賽，比賽冠、亞軍獲得者有多少種可能？（5）從10個(gè)人中選3個(gè)代表去開會(huì)，有多少中選法？（6）從10個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)不同學(xué)科的課代表，有多少中選法？
18．將四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個(gè)端點(diǎn)異色，如果只有5種顏色可供使用，求不同的染色方法總數(shù).
19．用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)：
（1）能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)？
（2）能夠組成多少個(gè)大于301245的正整數(shù)？
20．4名男生和3名女生按要求站成一排，在下列條件下分別有多少種不同的站法？
（1）甲不站在兩端；
（2）甲、乙兩人不能站在兩端；
（3）甲、乙兩人之間間隔兩個(gè)人；
（4）4名男生站在一起，3名女生站在一起；
（5）男、女相互間隔開；
（6）3名女生排列順序一定.
21．高二（1）班共有35名同學(xué)，其中男生20名，女生15名，今從中選出3名同學(xué)參加活動(dòng).
(1)其中某一女生必須在內(nèi)，不同的選法有多少種？
（2）其中某一女生不能在內(nèi)，不同的選法有多少種？
（3）恰有2名女生在內(nèi)，不同的選法有多少種？
（4）至少有2名女生在內(nèi)，不同的選法有多少種？
（5）至多有2名女生在內(nèi)，不同的選法有多少種？
22．有6本不同的書，按下列條件，各有多少種不同的分法？
（1）分給甲乙丙三人，每人兩本；
（2）分為三份，每份兩本；
（3）分為三份，一份一本，一分兩本，一份三本；
（4）分給甲、乙、丙三人，一人一本，一人兩本，一人三本；
（5）分給甲、乙、丙三人，每人至少一本.
《排列和組合》達(dá)標(biāo)測(cè)試題答案
一、選擇題
1．B；2.C;3.A;4.A;5.C;6.A;7.B;8.D;9.A;10.C;11.C;12.C;
二、填空題
13．10;14．120; 15.36;16.36;
三、解答題
17.90；45；45；90；120；720
18．420()
19.288；359.
20.3600；2400；960；288；144；840
21.561；5984；2100；2555；6090
22．90；15；60；360；540

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