人教版高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機械能第1講功和功率課時練含答案

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1．下列敘述中正確的是( C )
A．一對作用力和反作用力做功之和一定為零
B．靜摩擦力一定不做功
C．一對滑動摩擦力所做總功不可能為零
D．一對靜摩擦力所做總功可能不為零
[解析] 本題考查作用力與反作用力、一對摩擦力做功問題。一對作用力和反作用力可能同時做正功或做負功，也可能一個做功另一個不做功，所以它們做功之和不一定為零，故A錯誤；靜摩擦力同樣能對物體做功，例如隨水平傳送帶加速運動的物體所受的靜摩擦力對物體做正功，故B錯誤；一對滑動摩擦力對相互作用的系統(tǒng)做的總功等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，不可能為零，故C正確；一對靜摩擦力作用的物體間無相對滑動，故位移始終相等，而二力大小相等，方向相反，因而做功之和為零，故D錯誤。
2．(2021·河南模擬)如圖所示，長為L，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，小車左端放一質(zhì)量為m的小物塊，用大小為F的水平恒力將小物塊向右拉動一段距離s(相對于地面)，小物塊剛好滑到小車的右端。小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ，在此過程中( B )
A．恒力F對小物塊做的功為FL
B．摩擦力對小物塊做的功為－μmgs
C．摩擦力對小車做的功為μMg(s－L)
D．摩擦力對小物塊和小車組成的系統(tǒng)做的總功為μmgL
[解析] 本題考查摩擦力做功問題。根據(jù)功的計算公式可得恒力F對小物塊做的功為Fs，故A錯誤；小物塊對地運動的距離為s，摩擦力對小物塊做負功，做的功為－μmgs，故B正確；由牛頓第三定律知小車受到的摩擦力為μmg，小車的位移為(s－L)，則摩擦力對小車做的功為μmg(s－L)，故C錯誤；摩擦力對小物塊和小車組成的系統(tǒng)做的總功為－μmgL，故D錯誤。
3．(2020·廣東清遠期末)如圖所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過光滑滑輪用不可伸長的輕繩將物塊A拉著向上運動，拉力為F，在物塊A勻速上升過程中，下列說法正確的是( D )
A．拉力F變小
B．桿對A的彈力N不變
C．繩子自由端(右端)的速率增大
D．拉力F的功率P不變
[解析] 本題考查受力及功率的計算。設(shè)繩子與豎直方向上的夾角為θ，因為A做勻速直線運動，在豎直方向上合力為零，受力分析得Fcs θ＝mg，因為θ增大，則cs θ減小， 則F增大； 水平方向合力為零，有N＝Fsin θ，F(xiàn)增大，sin θ增大，N增大，故A、B錯誤；物塊A沿繩子方向上的分速度v1＝vcs θ，該速度等于繩子自由端的速度，θ增大，繩子自由端速度減小，拉力的功率P＝Fv1＝eq \f(mg,cs θ)vcs θ＝mgv，知拉力的功率不變，故C錯誤，D正確。
4．(2020·湖南永州一模)從某高度以初速度v0水平拋出一個質(zhì)量為m的小球，不計空氣阻力，在小球下落的過程中，其加速度a，速度變化量Δv、重力的功率P和重力做功W與時間t的關(guān)系圖像，正確的是( B )
[解析] 本題借助平拋運動考查運動圖像、功和功率圖像。小球做平拋運動，加速度恒定不變，為重力加速度g，故A錯誤；由Δv＝vy＝at＝gt分析可知，Δv-t圖像是過原點的直線，故B正確；重力的功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，P與t成正比，P-t圖像是過原點的直線，故C錯誤；重力做功W＝mgh＝mg·eq \f(1,2)gt2，W-t圖像是過原點的開口向上的拋物線，故D錯誤。
5．一輛跑車在行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖，已知該車質(zhì)量為2×103 kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×103 N。若汽車從靜止開始以恒定加速度2 m/s2做勻加速運動，則此勻加速過程能持續(xù)的時間大約為( B )
A．8 s B．14 s
C．26 s D．38 s
[解析] 由圖像可知，機車的最大功率約為P＝210 kW，在加速階段由牛頓第二定律可知：F－Ff＝ma，即F＝Ff＋ma＝3×103 N＋2×103×2 N＝7.0×103 N，再由P＝Fv可知v＝eq \f(P,F)＝eq \f(210×103,7.0×103)m/s＝30 m/s，由v＝at解得t＝15 s，故選項B正確。
6．如圖甲所示，一次訓(xùn)練中，運動員腰部系著不可伸長的繩拖著質(zhì)量m＝11 kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，繩與水平跑道的夾角是37°，5 s后繩從輪胎上脫落，輪胎運動的v-t圖像如圖乙所示，不計空氣阻力，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，則下列說法正確的是( D )
A．輪胎與水平跑道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2
B．繩的拉力F的大小為55 N
C．在0～5 s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做的功為1 375 J
D．在6 s末，摩擦力的瞬時功率大小為275 W
[解析] 本題考查受力分析及外力做功大小的計算。繩從輪胎上脫落后，輪胎的受力情況如圖甲所示。由輪胎的速度—時間圖像可得此過程的加速度為a2＝－5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有－f2＝ma2，又因為f2＝μN2，N2－mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5，選項A錯誤；繩拉輪胎的過程中，輪胎的受力情況如圖乙所示。根據(jù)牛頓第二定律有Fcs 37°－f1＝ma1，又因為f1＝μN1，mg－Fsin 37°－N1＝0，由輪胎的速度—時間圖像得此過程的加速度a1＝2 m/s2，聯(lián)立解得F＝70 N，選項B錯誤；在0～5 s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為W＝f1s1＝μ(mg－Fsin 37°)s1＝0.5×68×25 J＝850 J，選項C錯誤；由速度—時間圖像得6 s末輪胎的速度為5 m/s，在6 s末，摩擦力的瞬時功率為P＝μmgv＝275 W，選項D正確。
7．一輛F1賽車含運動員的總質(zhì)量約為600 kg，在一次F1比賽中，賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)eq \f(1,v)的關(guān)系如圖所示，則賽車在加速的過程中( C )
A．速度隨時間均勻增大
B．加速度隨時間均勻增大
C．發(fā)動機輸出功率為240 kW
D．所受阻力大小為24 000 N
[解析] 本題考查根據(jù)a－eq \f(1,v)圖像分析功率變化問題。由題圖可知加速度變化，故賽車做變加速直線運動，故A錯誤；a－eq \f(1,v)函數(shù)方程為a＝eq \f(400,v)－4(m/s2)，賽車加速運動，速度增大，加速度減小，故B錯誤；對賽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有F－f＝ma，其中F＝eq \f(P,v)，聯(lián)立得a＝eq \f(P,mv)－eq \f(f,m)；結(jié)合圖線可知，當(dāng)賽車的速度最大時，加速度為零，即a＝0時，eq \f(1,vm)＝0.01 s/m，得vm＝100 m/s，所以最大速度為100 m/s；由圖像可知eq \f(f,m)＝4 m/s2，則f＝4×600 N＝2 400 N；P額＝f·vm＝2 400×100 N＝240 kW，故C正確，D錯誤。
8．如圖所示，一端可繞O點自由轉(zhuǎn)動的長木板上方放一個物塊，手持木板的另一端，使木板從水平位置沿順時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)，則在物塊相對于木板滑動前的過程中( AC )
A．重力做正功 B．摩擦力做負功
C．摩擦力不做功 D．支持力不做功
[解析] 重力與運動方向成銳角，重力做正功；摩擦力與運動方向垂直，摩擦力不做功；支持力與運動方向成鈍角，支持力做負功。選項A，C正確，B，D錯誤。
9．(2021·云南師大附中月考)如圖所示，將兩質(zhì)量相等的小球a、b從水平地面NO上方同一位置A點水平拋出，初速度均垂直于光滑的豎直墻壁MO，但大小不同。小球a拋出后做平拋運動落到水平地面上的B點，小球b碰到豎直墻壁后也落到B點。若不計小球與墻壁碰撞的時間，下列說法正確的是( AC )
A．拋出到落地前瞬間重力對兩小球做功的平均功率相同
B．拋出到落地前瞬間重力對小球a做功的平均功率小于重力對小球b做功的平均功率
C．落地前瞬間重力對小球做功的瞬時功率相等
D．落地前瞬間重力對小球a做功的瞬時功率大于重力對小球b做功的瞬時功率
[解析] 本題考查平拋運動與功率計算的結(jié)合。兩小球豎直方向的運動均為自由落體運動，故它們從開始運動到落地的時間相等，重力對它們做的功mgh也相同，根據(jù)P＝eq \f(mgh,t)可得拋出到落地前瞬間重力對兩小球做功的平均功率相同，故A正確，B錯誤；因豎直方向的運動規(guī)律相同，故落地時兩小球的豎直速度相等，根據(jù)P＝mgvy可得落地時重力對兩小球做功的瞬時功率相等，故C正確，D錯誤。
10．(2021·福建模擬)水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ(0＜μ＜1)?，F(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運動。設(shè)F的方向與水平面夾角為θ，如圖，在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則( BC )
A．F一直增大 B．F先減小后增大
C．F的功率減小 D．F的功率不變
[解析] 對物體受力分析如圖：
因為物體勻速運動，水平豎直方向均受力平衡：
Fcs θ＝μ(mg－Fsin θ)
F＝eq \f(μmg,cs θ＋μsin θ)
令：sin β＝eq \f(1,\r(1＋μ2))，cs β＝eq \f(μ,\r(1＋μ2))，即：tan β＝eq \f(1,μ)
則：F＝eq \f(μmg,?sin βcs θ＋cs βsin θ?\r(1＋μ2))
＝eq \f(μmg,sin?β＋θ?\r(1＋μ2))
θ從0逐漸增大到90°的過程中，在θ＋β＜90°前：sin(β＋θ)逐漸變大，所以F逐漸減?。辉讦龋拢?0°后：sin(β＋θ)逐漸變小，所以F逐漸增大；所以結(jié)論是：F先減小后增大，故A錯誤，B正確；功率：P＝Fvcs θ＝eq \f(μmg,cs θ＋μsin θ)×v×cs θ＝eq \f(μmgv,1＋μtan θ)，θ從0逐漸增大到90°的過程中，tan θ一直在變大，所以功率P一直在減小，故D錯誤，C正確；故選BC。
二、非選擇題
11．如圖所示，在光滑的水平面上，物塊在恒力F＝100 N作用下從A點運動到B點，不計滑輪的大小和繩、滑輪的質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦，H＝2.4 m，α＝37°，β＝53°。求拉力F所做的功。
[答案] 100 J
[解析] 在物塊從A點運動到B點的過程中，由于繩不能伸縮，故力F的作用點的位移大小l等于滑輪左側(cè)繩子長度的減少量，即l＝eq \f(H,sin α)－eq \f(H,sin β)，又因力F與力的作用點的位移l方向相同，故拉力F所做的功W＝Fl＝Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(H,sin α)－\f(H,sin β)))＝100 ×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2.4,0.6)－\f(2.4,0.8)))J＝100 J。
12．(2018·天津理綜，10)我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程。假設(shè)飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當(dāng)位移x＝1.6×103 m時才能達到起飛所要求的速度v＝80 m/s。已知飛機質(zhì)量m＝7.0×104 kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1 倍，重力加速度取g＝10 m/s2。求飛機滑跑過程中
(1)加速度a的大?。?br>(2)牽引力的平均功率P。
[答案] (1)2 m/s2 (2)8.4×106 W
[解析] (1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有
v2＝2ax①
代入數(shù)據(jù)解得a＝2 m/s2。②
(2)設(shè)飛機滑跑受到的阻力為F阻，依題意有
F阻＝0.1mg③
設(shè)發(fā)動機的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有
F－F阻＝ma④
設(shè)飛機滑跑過程中的平均速度為eq \x\t(v)，有
eq \x\t(v)＝eq \f(v,2)⑤
在滑跑階段，牽引力的平均功率
P＝Feq \x\t(v)⑥
聯(lián)立②③④⑤⑥式得
P＝8.4×106 W。
13．(2021·湖南長沙模擬)某電動機工作時輸出功率P與拉動物體的速度v之間的關(guān)系如圖(a)所示?，F(xiàn)用該電動機在水平地面拉動一物體(可視為質(zhì)點)，運動過程中輕繩始終處在拉直狀態(tài)，且不可伸長，如圖(b)所示。已知物體質(zhì)量m＝1 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.35，離出發(fā)點C左側(cè)s距離處另有動摩擦因數(shù)為μ2＝0.45、長為d＝0.5 m的粗糙材料鋪設(shè)的地面AB段。(g取10 m/s2)
(1)若s足夠長，電動機功率為2 W時，物體在地面能達到的最大速度是多少？
(2)啟動電動機后，物體在C點從靜止開始運動，到達B點時速度恰好達到0.5 m/s，則BC間的距離s是多少？物體能通過AB段嗎？如果不能，物體將停在何處？
[答案] (1)eq \f(4,7)m/s (2)見解析
[解析] (1)電動機拉動物體，物體速度最大時加速度為零，則有拉力F等于摩擦力
F1＝Ff1＝μ1mg＝3.5 N，
根據(jù)P＝Fv則有vm＝eq \f(P0,F1)＝eq \f(P0,Ff1)＝eq \f(4,7)m/s。
(2)由圖(a)可知，物體運動速度小于0.5 m/s時，功率P∝v，說明繩子對物體的拉力為恒力，物體做勻加速運動，拉力F＝eq \f(P,v)＝4 N
由牛頓第二定律F＝ma得F－Ff1＝ma1，
則a1＝0.5 m/s2，
由s＝eq \f(v\\al(2,B),2a1)得，BC間的距離s＝0.25 m
小物體過B點后，F(xiàn)f2＝μ2mg＝4.5 N，做減速運動，運動速度不會大于0.5 m/s，拉力仍為恒力，物體做勻減速運動
由F－Ff2＝ma2得a2＝－0.5 m/s2，
小物體的滑行距離為x＝eq \f(0－v\\al(2,B),2a2)，
即x＝0.25 m，
則小物體最后停在AB中點位置。