學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，AC是電桿AB的一根拉線，現(xiàn)測得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（ ）米.
A． B． C． D．
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點M是AB上的一點，點N是CB上的一點，，當(dāng)∠CAN與△CMB中的一個角相等時，則BM的值為（ ）
A．3或4B．或4C．或6D．4或6
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實數(shù)根為1，那么它的另一個實數(shù)根是( )
A．－2B．0C．1D．2
4．如果用配方法解方程，那么原方程應(yīng)變形為（ ）
A．B．C．D．
5．將二次函數(shù)y＝5x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為（ ）
A．y＝5（x+2）2+3B．y＝5（x﹣2）2+3
C．y＝5（x+2）2﹣3D．y＝5（x﹣2）2﹣3
6．某正多邊形的一個外角的度數(shù)為 60°，則這個正多邊形的邊數(shù)為( )
A．6B．8C．10D．12
7．點P（﹣1，2）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1．﹣2）D．（﹣1，﹣2）
8．如圖，嘉淇一家駕車從地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達地后沿著南偏東的方向行駛來到地，且地恰好位于地正東方向上，則下列說法正確的是（ ）
A．地在地的北偏西方向上B．地在地的南偏西方向上
C．D．
9．如圖，點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE//BC，若AD＝2，DB＝1，AC＝6，則AE等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．關(guān)于拋物線y＝x2﹣4x+4，下列說法錯誤的是（ ）
A．開口向上
B．與x軸有兩個交點
C．對稱軸是直線線x＝2
D．當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．
12．如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為______．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且點B(3，1)，B′(6，2)，若點A′(5，6)，則A的坐標(biāo)為______.
14．如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是70°、40°，則∠1的度數(shù)為___度．
15．如圖，點D、E分別是線段AB、AC上一點∠AED=∠B，若AB=8，BC=7，AE=5則，則DE＝_____．

16．如圖，半圓形紙片的直徑，弦，沿折疊，若的中點與點重合，則的長為__________．
17．如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形，若這個等邊三角形的邊長為3，那么勒洛三角形（曲邊三角形）的周長為_____．
18．如圖，斜坡長為100米，坡角，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜坡改造成坡度的斜坡（、、三點在地面的同一條垂線上），那么由點到點下降了_________米（結(jié)果保留根號）
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖①，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形，點E，G分別在邊CD，CB上，點F在AC上，AB＝3，BC＝4
（1）求的值；
（2）把矩形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，P為AF，BG的交點，連接CP
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷CP與AF的位置關(guān)系，并說明理由．
20．（6分）閱讀下面材料，完成（1）﹣（3）題
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=AD，E為對角線AC上一點，∠BEC=∠BAD=2∠DEC，探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．
某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：
小柏：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠ACB=∠ABE”；
小源：“通過觀察和度量，AE和BE存在一定的數(shù)量關(guān)系”；
小亮：“通過構(gòu)造三角形全等，再經(jīng)過進一步推理，就可以得到線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系”．
……
老師：“保留原題條件，如圖2， AC上存在點F，使DF=CF=AE，連接DF并延長交BC于點G，求的值”．
（1）求證：∠ACB=∠ABE；
（2）探究線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代數(shù)式表示）．
21．（6分）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點D是CB延長線上一點，且BD＝BA，求tan∠ADC的值．
22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）將△ABC各頂點的橫縱坐標(biāo)都縮小為原來的得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1；
（2）求A1C1的長．
23．（8分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD．
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
24．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A，且點A的橫坐標(biāo)為1.過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1.
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù).
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)＞＞0時，x的取值范圍.
25．（10分）某演出隊要購買一批演出服，商店給出如下條件：如果一次性購買不超過10件，每件80元；如果一次性購買多于10件，每增加1件，每件服裝降低2元，但每件服裝不得低于50元，演出隊一次性購買這種演出服花費1200元，請問此演出隊購買了多少件這種演出服？
26．（10分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點10米的點A處，他的身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面．
（1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點P；
（2）小明沿AO方向前進到點C，請畫出此時表示小明影子的線段CN；
（3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、A
5、D
6、A
7、C
8、C
9、C
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、1
13、 (2.5，3)
14、15
15、
16、
17、3π．
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）CP⊥AF，理由：見解析.
20、（1）見解析；（2）CB=2AB；（3）
21、2﹣．
22、（1）作圖見解析；（2）
23、（1）證明見解析；（2）⊙O的直徑為26cm．
24、（1）y=；y=x+1；（2）∠ACO=45°；（3）0

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