學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．方程x2=4的解是（ ）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=4 D．x1=2，x2=﹣2
2．若反比例函數(shù)的圖象過點A（5，3），則下面各點也在該反比例函數(shù)圖象上的是（ ）
A．（5，-3）B．（-5，3）C．（2，6）D．（3，5）
3．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4．為了解圭峰會城九年級女生身高情況，隨機抽取了圭峰會城九年級100名女生，她們的身高x（cm）統(tǒng)計如下：
根據(jù)以上結果，隨機抽查圭峰會城九年級1名女生，身高不低于155cm的概率是（ ）
A．0.25B．0.52C．0.70D．0.75
5．如圖，已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點 C，且 AB=AC，則 k 的值為( )
A．1B．2C．3D．4
6．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，等邊的邊長為 是邊上的中線，點是 邊上的中點. 如果點是 上的動點，那么的最 小值為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，CD與BE交于點O，則S△DOE:S△BOC的值為（ ）
A．B．C．D．
9．一元二次方程的常數(shù)項是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，已知等邊的邊長為，以為直徑的圓交于點，以為圓心，為半徑作圓，是上一動點，是的中點，當最大時，的長為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．若圓弧所在圓的半徑為12，所對的圓心角為60°，則這條弧的長為_____．
12．如圖，在中，，，點是邊的中點，點是邊上一個動點，當__________時，相似．
13．已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．
14．在矩形中，，，繞點順時針旋轉到，連接，則________．

15．已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一個根為1，則k的值為__________．
16．如圖，在中，點在邊上，連接并延長交的延長線于點，若，則__________.
17．四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)為____________.
18．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長.
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，過點A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與⊙O交于點F．
(1)求∠DAF的度數(shù)；
(2)求證：AE2＝EF?ED；
(3)求證：AD是⊙O的切線．
20．（6分）某小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m、20m的梯形空地上種花（如圖所示）．
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m2.當△AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；
（2）若△AMB和△DMC地帶要種的有玫瑰花和茉莉花可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪一種花，剛好用完所籌集的資金？
21．（6分）甲乙兩人參加一個幸運挑戰(zhàn)活動，活動規(guī)則是：一個布袋里裝有3個只有顏色不同的球，其中2個紅球，1個白球．甲從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，乙再摸出一個球，若顏色相同，則挑戰(zhàn)成功．
（1）用列表法或樹狀圖法，表示所有可能出現(xiàn)的結果．
（2）求兩人挑戰(zhàn)成功的概率．
22．（8分）綜合與實踐
問題情境
數(shù)學課上，李老師提出了這樣一個問題：如圖1，點是正方形內(nèi)一點，，，.你能求出的度數(shù)嗎？
(1)小敏與同桌小聰通過觀察、思考、討論后，得出了如下思路：
思路一：將繞點逆時針旋轉，得到，連接，求出的度數(shù).
思路二：將繞點順時針旋轉，得到，連接，求出的度數(shù).
請參考以上思路，任選一種寫出完整的解答過程.
類比探究
(2)如圖2，若點是正方形外一點，，，，求的度數(shù).
拓展應用
(3)如圖3，在邊長為的等邊三角形內(nèi)有一點，，，則的面積是______.
23．（8分）元旦期間，商場中原價為 100元的某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后以每件81元出售，設這種商品每次降價的百分率相同，求這個百分率．
24．（8分）如圖，是一張盾構隧道斷面結構圖．隧道內(nèi)部為以O為圓心，AB為直徑的圓．隧道內(nèi)部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務層．點A到頂棚的距離為1.6m，頂棚到路面的距離是6.4m，點B到路面的距離為4.0m．請求出路面CD的寬度．（精確到0.1m）
25．（10分）把0，1，2三個數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記錄下數(shù)字．放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字．請用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率．
26．（10分）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、D
5、B
6、C
7、D
8、C
9、A
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、4π
12、
13、
14、
15、2
16、
17、130°
18、這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長3+．
三、解答題(共66分)
19、 (1)∠DAF＝36°；(2)證明見解析；(3)證明見解析.
20、（1）640元；（1）茉莉花．
21、（1）見解析；（2）．
22、 (1)∠APB=135°，(2)∠APB=45°；(3).
23、10%
24、11.3m.
25、見解析，.
26、（1），y=x＋3;（2）S△AOB=; （3）x＞1 ,12, -4 ＜a＜0
組別（cm）
x＜150
150≤x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
x≥165
頻數(shù)
2
23
52
18
5

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