一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列式子從左到右的變形一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，連接BD，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．2﹣2B．2C．﹣1D．4
3、（4分）不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
5、（4分）某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80，90，75，75，80，80.下列表述錯(cuò)誤的是( )
A．眾數(shù)是80B．中位數(shù)是75C．平均數(shù)是80D．極差是15
6、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積是（ ）
A．24B．30C．40D．48
7、（4分）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．兩組對(duì)邊分別平行B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相平分D．兩組對(duì)角分別相等
8、（4分）點(diǎn)A(1，－2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A．(1，－2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，2)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是______.
10、（4分）若實(shí)數(shù)a、b滿足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則ab的值是_______．
11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________．
12、（4分）古算題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竿，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭，有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足，借問竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰人算出我佩服，”若設(shè)竿長(zhǎng)為 x 尺，則可列方程為_____（方程無需化簡(jiǎn)）.
13、（4分）如圖，在中，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為_____________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？
15、（8分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
求實(shí)數(shù)的取值范圍；
是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
16、（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．
(1)求證：△ADE≌△CBF；
(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
17、（10分）某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)（總分100分）均不低于50分，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題．
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________；
（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；
（3）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)分布直方圖；
（4）比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？
18、（10分）某校初二年級(jí)以班為單位進(jìn)行籃球比賽，第一輪比賽是先把全年級(jí)平分成、兩個(gè)大組，同一個(gè)大組的每?jī)蓚€(gè)班都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，這樣第一輪、兩個(gè)大組共進(jìn)行了20場(chǎng)比賽，問該校初二年級(jí)共有幾個(gè)班？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，0，3，2的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．
20、（4分）一根竹子高10尺,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是______尺.
21、（4分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．
22、（4分）如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.
23、（4分）當(dāng)x________時(shí)，分式有意義.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，AB=2，∠OAB=45°
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C(a，)；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABCO的面積，并求出當(dāng)△ABC的面積與△ABO的面積相等時(shí)a的值；
（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
25、（10分）隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗(yàn)視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購(gòu)買張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買張電影票的費(fèi)用少元:從網(wǎng)上購(gòu)買張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買張電影票的費(fèi)用共元.
（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?
（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格銷售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為張.五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價(jià)：現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加張.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收入為元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?
26、（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分別在AD．BC上，且DE=BP=1.連接BE,EC,AP,DP,PD與CE交于點(diǎn)F,AP與BE交于點(diǎn)H．
(1)判斷△BEC的形狀，并說明理由；
(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形，并證明你的判斷；
(3)求四邊形EFPH的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值改變．
【詳解】
A.無法進(jìn)行運(yùn)算，故A項(xiàng)錯(cuò)誤.
B.當(dāng)c=0時(shí)無法進(jìn)行運(yùn)算，故B項(xiàng)錯(cuò)誤.
C. 無法進(jìn)行運(yùn)算，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.
D. ,故D項(xiàng)正確.
故答案為：D
本題考查分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE，∠BAE=60°，AD=AC=2，BC=DE=2，可得△ABE是等邊三角形，根據(jù)“SSS”可證△ADB≌△EDB，可得S△ADB=S△EDB，由S陰影=（S△ABE-S△ADE）可求陰影部分的面積.
【詳解】
解：如圖，連接BE，
∵在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，
∴AB2＝AC2+BC2＝8
∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，
∴AB＝AE，∠BAE＝60°，AD＝AC＝2，BC＝DE＝2，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB＝BE，S△ABE＝AB2＝2，
∵AB＝BE，AD＝DE，DB＝DB
∴△ADB≌△EDB（SSS）
∴S△ADB＝S△EDB，
∴S陰影＝（S△ABE﹣S△ADE）
∴S陰影＝
故選C．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
分析：解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，可得答案．
詳解：不等式組，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，
由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，
故不等式組的解為：4＜x≤2﹣a，
由關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，
得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣1．
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
觀察圖象得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且圖象經(jīng)過第一、三象限， y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＜2時(shí)，y＜1．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且圖象經(jīng)過第一、三象限，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＜2時(shí)，y＜1．
故選：D．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠1）的圖象為直線，當(dāng)k＞1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小.
5、B
【解析】
（1）80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，A正確；
（2）把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個(gè)數(shù)為80，80，所以中位數(shù)是80，B錯(cuò)誤；
（3）平均數(shù)是80，C正確；
（4）極差是90-75=15，D正確．故選B
6、A
【解析】
根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半即可解決問題．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，
∴菱形ABCD的面積=?AC?BD=×6×8=24.
故選A.
此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于計(jì)算公式.
7、B
【解析】
根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：
A．矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確；
C．矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
8、D
【解析】
根據(jù)關(guān)于橫軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)進(jìn)行求解即可.
【詳解】
點(diǎn)P（m，n）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（m，-n），
所以點(diǎn)A(1，－2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），
故選D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、5
【解析】
根據(jù)勾股定理解答即可．
【詳解】
點(diǎn)P到原點(diǎn)O距離是．
故答案為：5
此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出距離．
10、－1
【解析】
先提取公因式ab，整理后再把a(bǔ)+b的值代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：a+b=5時(shí)，
原式=ab（a+b）=5ab=-10，
解得：ab=-1．
故答案為：-1.
本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．
11、
【解析】
把x=0代入函數(shù)解析式即可得解.
【詳解】
解：把x=0代入一次函數(shù)y=kx+1得y=1，
所以圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1).
故答案為：(0，1).
本題考查了一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).
12、（x?1）1＋（x?4）1＝x1
【解析】
設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可得，屋門的寬為x?4，高為x?1，對(duì)角線長(zhǎng)為x，然后根據(jù)勾股定理列出方程．
【詳解】
解：設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，
由題意得：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．
故答案為：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．
本題考查了利用勾股定理解決實(shí)際問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出屋門的寬，高．
13、1
【解析】
已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半．
【詳解】
解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，
∴AB=2CD
又∵EF是△ABC的中位線，
∴AB=2CD=2×1=10cm，
故答案為：1．
此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對(duì)應(yīng)邊的一半．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、．
【解析】
解含有參數(shù)m的二元一次方程組，得到關(guān)于m的x、y的值，再根據(jù)x＞y的關(guān)系解不等式求出m的取值范圍即可.
【詳解】
解：，
②×2﹣①得：x=m﹣3③，
將③代入②得：y=﹣m+5，
∴得，
∵x＞y，
∴m﹣3＞﹣m+5，
解得m＞4，
∴當(dāng)m＞4時(shí)，x＞y．
15、（1）且；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根．
【解析】
由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以它的判別式，由此可以得到關(guān)于的不等式，解不等式即可求出的取值范圍.
首先利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之和與兩根之積，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，可以得出關(guān)于的等式，解出值，然后判斷值是否在中的取值范圍內(nèi).
【詳解】
解：依題意得，
，
又，
的取值范圍是且；
解：不存在符合條件的實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，
理由是：設(shè)方程的兩根分別為，，
由根與系數(shù)的關(guān)系有：，
又因?yàn)榉匠痰膬蓚€(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，
，
，
由知，，且，
不符合題意，
因此不存在符合條件的實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根．
本題重點(diǎn)考查了一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系。
16、（1）證明見解析（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，四邊形AGBD是矩形；證明見解析；
【解析】
（1）在證明全等時(shí)常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明全等；
（2）先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形．
【詳解】
解：證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，，．
∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，
∴，．
∴．
在和中，
，
∴．
解：當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，四邊形是矩形．
證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴．
∵，
∴四邊形是平行四邊形．
∵四邊形是菱形，
∴．
∵，
∴．
∴，．
∵，
∴．
∴．
即．
∴四邊形是矩形．
本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和矩形的判定及全等三角形的判定．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．三角形全等的判定條件：SSS，SAS，AAS，ASA．
17、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）見解析；（4）1
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查的樣本容量；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得a、b、c的值；
（3）根據(jù)（2）中a、c的值可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線．
【詳解】
解：（1）16÷0.08=200，
故答案為：200；
（2）a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案為：62，0.06，38；
（3）由（2）知a=62，c=38，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；
（4）d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是1．
根據(jù)頻數(shù)分布直方圖、樣本容量、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
18、10個(gè)
【解析】
設(shè)全年級(jí)共有2n個(gè)班級(jí)，則每一大組有n個(gè)班，每個(gè)班需參加（n-1）場(chǎng)比賽，則共有n（n-1）× 場(chǎng)比賽，可以列出一個(gè)一元二次方程.
【詳解】
解：設(shè)全年級(jí)個(gè)班，
由題意得：，
解得或（舍），，
答：全年級(jí)一共10個(gè)班.
本題主要考查了有實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以2.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè).
【詳解】
解：∵1，1，3，x，0，3，1的眾數(shù)是3，
∴x＝3，
先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序0，1，1，1，3，3，3，位于最中間的數(shù)是1，
∴這組數(shù)的中位數(shù)是1．
故答案為：1；
本題考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.
20、
【解析】
設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理即可列出方程進(jìn)行求解.
【詳解】
設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理得x2+32=(10-x)2,
解得x=
故折斷處離地面的高度是尺.
此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.
21、5.
【解析】
設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，
(n-2) ×180°=540°,解之得，n=5.
22、75
【解析】
因?yàn)椤鰽EF是等邊三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.
所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.
所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，
所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.
故答案為75.
23、
【解析】
根據(jù)分母不等于0列式求解即可．
【詳解】
由題意得，x?1≠0，
解得x≠1.
故答案為：≠1.
本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）一次函數(shù)解析式為 y= -x+1 （1）a＝? （3）存在，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（1?1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（1）根據(jù)S四邊形ABCD=S△AOB+S△BOC計(jì)算即可，列出方程即可求出a的值；
（3）分三種情形討論即可解決問題；
【詳解】
（1）在 Rt△ABO中，∠OAB=45°，
∴∠OBA=∠OAB-∠OAB=90°-45°=45°
∴∠OBA=∠OAB
∴OA=OB
∴OB1+OA1=AB1即：1OB1=（1）1，
∴OB=OA=1
∴點(diǎn)A（1，0），B（0，1）．
∴
解得：
∴一次函數(shù)解析式為 y= -x+1．
（1）如圖，
∵S△AOB=×1×1=1，S△BOC=×1×|a|= -a，
∴S四邊形ABCD=S△AOB+S△BOC=1-a，
∵S△ABC=S四邊形ABCO-S△AOC=1-a-×1×=-a，
當(dāng)△ABC的面積與△ABO面積相等時(shí)，?a＝1，解得a＝?．
（3）在x軸上，存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形
①當(dāng)PA=PB時(shí)，P（0，0），
②當(dāng)BP=BA時(shí)，P（-1，0），
③當(dāng)AB=AP時(shí)，P（1-1，0）或（1+1，0），
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（1?1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．
本題考查一次函數(shù)綜合題、解直角三角形、待定系數(shù)法、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)圓分割法求多邊形面積，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．
25、（1）網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格30元，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格50元；（2）5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為40元，見解析.
【解析】
（1）首先設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場(chǎng)每張電影票價(jià)格為元，然后根據(jù)題意，列出關(guān)系式，即可得解；
（2）首先設(shè)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下降元，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可得解.
【詳解】
（1）設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場(chǎng)每張電影票價(jià)格為元.
解得：
答：網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格30元，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格50元.
（2）設(shè)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下降元
解得（舍去），
答：5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為40元.
此題主要考查二元一次方程組、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可解題.
26、（1）△BEC為直角三角形，理由見解析；（2）四邊形EFPH是矩形，理由見解析；（3）
【解析】
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠BAE=∠CDE=90°，AB=CD=2，AD=BC=5，然后利用勾股定理即可求出BE和CE，然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可證出△BEC為直角三角形；
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD∥BC， AD=BC=5，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形EBPD和四邊形APCE均為平行四邊形，從而證出四邊形EFPH是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的定義即可得出結(jié)論；
（3）先利用三角形面積的兩種求法，即可求出BH，從而求出HE，然后根據(jù)勾股定理即可求出HP，然后根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．
【詳解】
解：（1）△BEC為直角三角形，理由如下
∵四邊形ABCD為矩形
∴∠BAE=∠CDE=90°，AB=CD=2，AD=BC=5
∵DE=1
∴AE=AD－DE=4
在Rt△ABE中，BE=
在Rt△CDE中CE=
∴BE2＋CE2=25= BC2
∴△BEC為直角三角形
（2）四邊形EFPH是矩形，理由如下
∵四邊形ABCD為矩形
∴AD∥BC， AD=BC=5
∵DE=BP=1，
∴AD－DE=BC－BP=4
即AE=CP=4
∴四邊形EBPD和四邊形APCE均為平行四邊形
∴EB∥DP，AP∥EC
∴四邊形EFPH是平行四邊形
∵△BEC為直角三角形，∠BEC=90°
∴四邊形EFPH是矩形
（3）∵四邊形APCE為平行四邊形，四邊形EFPH是矩形
∴AP=CE=，∠EHP=90°
∴∠BHP=180°－∠EHP=90°
∵S△ABP=
∴
解得：
∴HE=BE－BH=
在Rt△BHP中，HP =
∴S矩形EFPH= HP·HE=
此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握矩形的定義、矩形的性質(zhì)、利用勾股定理解直角三角形和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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