學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書(shū)簽，每個(gè)書(shū)簽上寫(xiě)著一本書(shū)的名稱或一個(gè)作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書(shū)簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的概率是( )
A．B．C．D．
2．如圖，已知直線，直線、與、、分別交于點(diǎn)、、和、、，，，，( )
A．7B．7.5C．8D．4.5
3．已知是方程的一個(gè)解，則的值是（ ）
A．±1B．0C．1D．-1
4．已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．該函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下B．該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
5．?dāng)?shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹(shù)A，B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖的測(cè)量方案：從樹(shù)A沿著垂直于AB的方向走到E，再?gòu)腅沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中4位同學(xué)分別測(cè)得四組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，F(xiàn)B．其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A，B兩樹(shù)距離的有（ ）
A．1組B．2組C．3組D．4組
6．等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，它的另外兩條邊的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的值是（ ）
A．8B．9C．8或9D．12
7．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
8．方程x2﹣4x+5＝0根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
9．正六邊形的半徑為4，則該正六邊形的邊心距是（ ）
A．4B．2C．2D．
10．某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開(kāi)，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開(kāi)該密碼的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知關(guān)于的方程的一個(gè)解為，則m=_______．
12．如圖，等腰直角的頂點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上，所在的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，. 下列結(jié)論中，正確的有_________ （填序號(hào)）.
①；②是的一個(gè)三等分點(diǎn)；③；④；⑤.
13．點(diǎn)A（﹣1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．
14．一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.
15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，則BD＝_____cm．
16．如圖，若一個(gè)半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片能接觸到的最大面積為_(kāi)____．
17．函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．
18．如圖，河的兩岸、互相平行，點(diǎn)、、是河岸上的三點(diǎn)，點(diǎn)是河岸上一個(gè)建筑物，在處測(cè)得，在處測(cè)得，若米，則河兩岸之間的距離約為_(kāi)_____米（，結(jié)果精確到0.1米）（必要可用參考數(shù)據(jù)：）
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，已知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、和原點(diǎn)，為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線及拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的坐標(biāo)；
（3）設(shè)關(guān)于對(duì)稱軸的點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，探索是否存在一點(diǎn)，使得的面積為，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
20．（6分）如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求的長(zhǎng)．
21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1．
（1）若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)c=，且兩直角邊a和b恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求Rt△ABC的面積．
22．（8分）前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說(shuō)過(guò)：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是増加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外閱讀也可以促進(jìn)我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣.云南某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時(shí)間多讀書(shū)，讀好書(shū)，一段時(shí)間后，學(xué)校對(duì)部分學(xué)生每周閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：
根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）填空：______，________；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校共有3600名學(xué)生，估計(jì)學(xué)生每周閱讀時(shí)間x（時(shí)）在范圍內(nèi)的人數(shù)有多少人？
23．（8分）如圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)．
（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求的度數(shù)；
（3）將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(為銳角)，得到，當(dāng)為多少度時(shí)，并求此時(shí)線段的長(zhǎng)度．
24．（8分）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，OD∥AC．求證：點(diǎn)D平分．
25．（10分）定義：連結(jié)菱形的一邊中點(diǎn)與對(duì)邊的兩端點(diǎn)的線段把它分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，那么稱這樣的菱形為自相似菱形．
(1)判斷下列命題是真命題，還是假命題？
①正方形是自相似菱形；
②有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形是自相似菱形．
③如圖1，若菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC=α(0°＜α＜90°)，E為BC中點(diǎn)，則在△ABE，△AED，△EDC中，相似的三角形只有△ABE與△AED．
(2)如圖2，菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC是銳角，邊長(zhǎng)為4，E為BC中點(diǎn)．
①求AE，DE的長(zhǎng)；
②AC，BD交于點(diǎn)O，求tan∠DBC的值．
26．（10分）梭梭樹(shù)因其頑強(qiáng)的生命力和防風(fēng)固沙的作用，被稱為“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2016年有16萬(wàn)畝梭梭樹(shù)，經(jīng)過(guò)兩年的人工種植和自然繁殖，2018年達(dá)到25萬(wàn)畝.按這兩年的平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)估計(jì)2019年該沙漠梭梭樹(shù)的面積.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、D
5、C
6、B
7、D
8、D
9、C
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、0
12、①②④
13、（1，﹣1）
14、2
15、1
16、6+π．
17、（0，3）．
18、54.6
三、解答題(共66分)
19、（1）直線的解析式為，二次函數(shù)的解析式是；（2）；（3）存在，或
20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2.
21、（1）m＜2；（2）
22、（1）25%，30；（2）見(jiàn)解析；（3）1800人
23、（1）直線AB的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）∠ACO=30°；（3）當(dāng)為60°時(shí)，OC'⊥AB，AB'=1．
24、見(jiàn)解析.
25、 (1)見(jiàn)解析；(2)①AE=2，DE=4；②tan∠DBC=．
26、31.25萬(wàn)畝
時(shí)間（時(shí)）
頻數(shù)
百分比
10
10%
25
m
n
30%
a
20%
15
15%

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