課題名
平均數(shù)的再認識
教學(xué)目標
鼓勵學(xué)生在已經(jīng)掌握平均數(shù)計算方法的基礎(chǔ)上，進一步認識平均數(shù)的性質(zhì)。
會用平均數(shù)解決生活中的實際問題。
了解數(shù)學(xué)與生活對的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
在已經(jīng)掌握平均數(shù)計算方法的基礎(chǔ)上，進一步認識平均數(shù)的性質(zhì)。
教學(xué)難點
會用平均數(shù)解決生活中的實際問題。
教學(xué)準備
教師準備：多媒體課件
學(xué)生準備：筆記本
教學(xué)過程
一、新課導(dǎo)入
1.淘氣前三次數(shù)學(xué)考試的成績分別是89分、95分、92分，淘氣這三次考試的平均分是（ ）分。
2.五（1）班四名男生的體重分別是34kg、45kg、42kg、57kg，這四名同學(xué)的平均體重是（ ）kg。
3:平均數(shù)的求法是用一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。
平均數(shù)=所有數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)
4.根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國對學(xué)齡前兒童實行免票乘車，即一名成年人可
以攜帶一名身高不足1.2m的兒童免費乘車。
（1）用自己的語言說一說，1.2m這個數(shù)據(jù)可能是如何得到的呢？
（2）據(jù)統(tǒng)計，目前北京市6歲男童身高的平均值為119.3cm，女童身
高的平均值為118.7cm.請根據(jù)上面信息解釋免票線確定的合理性。
調(diào)查了一些6歲兒童的身高。
可能是這些身高的平均數(shù)。
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習已學(xué)的知識，目的是為學(xué)新知打好基礎(chǔ)。
二、探究新知
下表是“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統(tǒng)計表。
（1）請把統(tǒng)計表填寫完整，并排除名次。
（2）在實際比賽中，通常都采取去掉一個最高分和最低分、然后再計算平均數(shù)的計分方式。你能說出其中的道理嗎？
目的是避免有的評委打分太高或太低，而給選手造成得分不公平的情況，從而最大限度地保證了比賽的公平性。
（3）請你按照上述的計分方法重新計算3為選手的最終成績，然后排出名次。
說一說，你對平均數(shù)有了哪些新的認識？
平均數(shù)具有代表性，能幫助我們解決問題。
任何一個數(shù)有變化，平均數(shù)都有反應(yīng)。平均數(shù)真的很靈敏。
【設(shè)計意圖】結(jié)合具體情境，讓學(xué)生對平均數(shù)再認識。并會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
學(xué)以致用
例1：淘氣調(diào)查了操場上做游戲的小朋友的年齡情況：
7歲、7歲、7歲、8歲、8歲、8歲、9歲、9歲
（1）計算這些小朋友的平均年齡。
分析題意：已知一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)的大小，求平均數(shù)，可直接利用平均數(shù)的計算方法進行求解。
（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8=7.875
答：這些小朋友的平均年齡是7.875歲。
（2）這時，老師也加入做游戲的隊伍。他的年齡是45歲，估計并計算此時做游戲的人的平均年齡。說一說你對平均數(shù)的認識。
上面的一組數(shù)據(jù)再加上老師的年齡大約是110左右，所以9個人的平均數(shù)大約是12歲
（7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9=12（歲）
答：此次做游戲的人的平均年齡是12歲。
認識：從計算結(jié)果可以看出，12歲比游戲中每個小朋友的年齡都大，說明這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)45使平均數(shù)失去了其代表一組數(shù)據(jù)的一般水平的意義。所以在計算平均數(shù)時，要格外注意數(shù)據(jù)中的極端數(shù)據(jù)。
例2：小明前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分，這一次是第幾次測驗？
分析題意：小明前幾次數(shù)學(xué)成績測驗的平均成績是84分，而這次要考100分，才能把平均成績提高到96分，想移多補少，從100分里減去86分，即100-86=14（分），此前每次測驗的分數(shù)都要補上（86-84=2（分）），14÷2=7（次），所以此前測驗了7次，這一次是第八次測驗。
86-84=2（分） （100-86）÷2=7（次）
7+1=8（次）
答：這一次是第八次測驗。
例3：某公司對外招聘職員時宣傳公司員工的月平均工資超過2500元。請你分析下面的統(tǒng)計表，你認為該公司宣傳的月平均工資能代表該公司員工工資的一般水平嗎？說明你的理由。
（8000×1+6000×2+2000×22）÷(1+2+22)
=(8000+12000+44000)÷25
=64000÷25
=2560(元)
該公司宣傳的月平均工資不能代表該公司員工工資的一般水平。該公司絕大多數(shù)的職員的月工資只有2000元，月平均工資之所以超過了2500元，是因為受個別偏大數(shù)據(jù)的影響。
歸納總結(jié)：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都相關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中存在極端數(shù)據(jù)時，一般要去掉極端數(shù)據(jù)后再求平均數(shù)。
平均數(shù)能夠代表一組數(shù)據(jù)的一般水平，但前提是數(shù)據(jù)中不存在極端數(shù)據(jù)。
【設(shè)計意圖】通過例題引導(dǎo)學(xué)生會利用平均數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實際問題。
課堂練習
1.求下列各組數(shù)的平均數(shù)。
（1）71、96、88、92、84、90、99、97、89、92、92
（2）11、12、11、13、11、12、14、12
2.五（1）班的小蘭同學(xué)參加了“中國夢”演講比賽。七位評委給出的分數(shù)分別時95分、89分、92分、93分、92分、90分、93分，去掉一個最高分，再去掉一個最低分，小蘭同學(xué)最后的平均分是多少？
去掉一個最高分95分，最低分89分，最后剩余的分數(shù)是：92、93、92、90、93五為評委的得分。
（92+93+92+90+93）÷5=460÷5=92
答：小蘭同學(xué)最后的平均分是92。
【設(shè)計意圖】通過不同的練習題，幫助學(xué)生復(fù)習鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
課堂小結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲呢？和大家交流一下。
1.平均數(shù)的求法使用一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和初一數(shù)據(jù)的個數(shù)。
2.平均數(shù)=所有數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)。
3.平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)（個別數(shù)據(jù)偏大或偏?。┑挠绊憽?br>4.平均數(shù)不是一個孤立的數(shù)據(jù)，而是代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進一步平均數(shù)的意義。并會求有關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
布置作業(yè)
練一練 第1、3題
【設(shè)計意圖】通過作業(yè)設(shè)計，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
板書設(shè)計
8.3 平均數(shù)的再認識
例1：（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8=7.875
答：這些小朋友的平均年齡是7.875歲。
例2： （7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9=12（歲）
答：此次做游戲的人的平均年齡是12歲。
例3： （8000×1+6000×2+2000×22）÷(1+2+22)
=(8000+12000+44000)÷25
=64000÷25
=2560(元)
【設(shè)計意圖】通過簡潔明了的板書，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)反思
本節(jié)課在學(xué)生掌握平均數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上，進一步認識平均數(shù)的性質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生會用平均數(shù)解決生活中的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。用生活中的實例作為問題的背景，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

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平均數(shù)的再認識

版本： 北師大版

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