課題北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊 第八章 8.3平均數(shù)的再認識 教案 教材與學(xué)情簡析    本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認識平均數(shù),能用自己的語言解釋其實際意義的基礎(chǔ)上進行的。平均數(shù)是一個重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量,在日常生活中,特別是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常用到,它既可以反映出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,也可以用來進行不同組數(shù)據(jù)的比較,看出不同組數(shù)據(jù)之間的差別。教學(xué) 目標1.使學(xué)生進一步理解求平均數(shù)的意義,體會平均數(shù)具有代表性,任何一個數(shù)有變化,平均數(shù)就會受影響。2.通過計算平均數(shù)的過程,認識平均數(shù)的靈敏性。3.通過學(xué)習(xí)平均數(shù),讓學(xué)生感受平均數(shù)與生活密切聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。  教學(xué)  重難點  【重點】認識平均數(shù)的代表性,體會一個數(shù)變化引起平均數(shù)的變化。　  【難點】體會平均數(shù)的靈敏性。 課前 準備  【教師準備】　PPT課件。 資源 共享（知識 鏈接）                   師生活動預(yù)設(shè)  議課                     教      學(xué)   過   程一、激發(fā)情趣、導(dǎo)入新課教師出示PPT課件:根據(jù)有關(guān)規(guī)定,我國對學(xué)齡前兒童實行免票乘車,即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2m的兒童免費乘車。師:用自己的語言說一說,1.2m這個數(shù)據(jù)可能是如何得到的呢?預(yù)設(shè) 生:可能調(diào)查了一些6歲兒童的身高,然后求平均數(shù)。師:使用平均數(shù)可以確定兒童乘車免費標準,在生活中很多地方能用到平均數(shù),平均數(shù)具有代表性。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)平均數(shù)。板書課題:平均數(shù)的再認識。[設(shè)計意圖]　列舉生活中的實際例子:我國學(xué)齡前兒童實行免票乘車,引導(dǎo)學(xué)生說出1.2m這個數(shù)據(jù)是如何得到的,從而引出平均數(shù)。 師:那么1.2m這個數(shù)據(jù)是如何得到的呢?誰能把你查找的資料匯報一下。預(yù)設(shè) 生:這個規(guī)定是對學(xué)齡前兒童實行的,若從年齡上來界定不方便,我們出門都不帶戶口本,而把年齡轉(zhuǎn)化成身 高相對來說操作方便一些。師:說得非常好,你能解釋免票線確定的合理性嗎?預(yù)設(shè) 生:根據(jù)統(tǒng)計,目前北京市6歲男童身高的平均值為119.3cm,女童身高平均值為118.7cm,男童和女童的平均身高均不足1.2m,所以把身高確定為1.2m是合理的。師:因為平均數(shù)比較公平、合理,所以生活中人們常常使用平均數(shù)。二、探究求平均數(shù)時去掉一個最高分和去掉一個最低分的道理師:下面我們就來驗證一下平均數(shù)在日常生活中的使用情況,請同學(xué)們看大屏幕。(教師出示PPT課件)下表是“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統(tǒng)計表。 評委1評委2評委3評委4評委5平均分選手192989496100 選手297991008495 選手39098878590 　　(1)請把統(tǒng)計表填寫完整,并排出名次。(2)在實際比賽中,通常都采取去掉一個最高分和一個最低分,然后再計算平均數(shù)的記分方法。你能說出其中的道理嗎?(3)請你按照上述的記分方法重新計算3位選手的最終成績,然后排出名次。1.填寫統(tǒng)計表。師:首先我們來完成(1)的題目。師:此題求的是什么的平均數(shù)?預(yù)設(shè) 生:求的是每位選手成績的平均數(shù)。師:必須要知道什么?預(yù)設(shè) 生:必須要知道5位評委給每位選手打的分數(shù)。師:你會解答這道題嗎?(學(xué)生獨立做完后匯報)預(yù)設(shè) 生1:選手1的平均分是:(92+98+94+96+100)÷5=96(分)。生2:選手2的平均分是:(97+99+100+84+95)÷5=95(分)。生3:選手3的平均分是:(90+98+87+85+90)÷5=90(分)。教師隨著學(xué)生的回答板書如下:選手1:(92+98+94+96+100)÷5=96(分)。選手2:(97+99+100+84+95)÷5=95(分)。選手3:(90+98+87+85+90)÷5=90(分)。師:看算式,我們先求出了什么?預(yù)設(shè) 生:先求出每位選手的總成績。師:然后怎樣計算?預(yù)設(shè) 生:用各自的總成績除以評委總?cè)藬?shù),求出每位選手成績的平均數(shù)。教師板書:總成績÷總?cè)藬?shù)=平均數(shù)。師:你能排出他們的名次嗎?預(yù)設(shè) 生:選手1是第一名,選手2是第二名,選手3是第三名。(教師隨著學(xué)生的回答出示下表)第一名第二名第三名選手1選手2選手32.探討比賽中去掉一個最高分和一個最低分的道理。師:(教師指著大屏幕)可是在實際比賽中,通常都采取去掉一個最高分和一個最低分,然后再計算平均數(shù)的記分方法,又是什么道理呢?師:下面請同學(xué)們按照去掉一個最高分和一個最低分的方法再次求平均數(shù)。(教師出示PPT課件)按照去掉一個最高分和一個最低分的方法再次求平均數(shù)。(“/”表示去掉的分數(shù)) 評委1評委2評委3評委4評委5平均數(shù)選手192989496100 選手297991008495 選手39098878590 預(yù)設(shè) 生1:選手1的平均分是:(98+94+96)÷3=96(分)。生2:選手2的平均分是:(97+99+95)÷3=97(分)。生3:選手3的平均分是:(90+87+90)÷3=89(分)。教師隨學(xué)生的回答板書如下:選手1:(98+94+96)÷3=96(分)。選手2:(97+99+95)÷3=97(分)。選手3:(90+87+90)÷3=89(分)。師:根據(jù)所求的平均數(shù),你能給他們再次排名嗎?預(yù)設(shè) 生:能。師:誰能說一下?預(yù)設(shè) 生:選手2是第一名,選手1是第二名,選手3是第三名。(教師隨學(xué)生的回答出示PPT課件)第一名第二名第三名選手2選手1選手3師:請同學(xué)們仔細觀察大屏幕和算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè) 生:選手的名次有了變化。師:有什么變化?預(yù)設(shè) 生1:選手1原來是第一名,但是去掉一個最高分和一個最低分后,選手1現(xiàn)在是第二名了。生2:選手2原來是第二名,但是去掉一個最高分和一個最低分后,選手2現(xiàn)在是第一名了。師:為什么有變化呢?預(yù)設(shè) 生1:我們觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),選手2有一個最低分84分,平均成績會受到這個分數(shù)的影響,去掉一個最高分和一個最低分后再計算,他的名次就提升了。生2:選手1有一個最高分100分,平均成績會受到這個分數(shù)的影響,去掉一個最高分和一個最低分后再計算,他的名次就下降了。師:請同學(xué)們記住求平均數(shù)的方法和道理。三、總結(jié)發(fā)現(xiàn)對平均數(shù)有哪些認識師:下面請同學(xué)們說一說,你對平均數(shù)有哪些認識呢?教師出示PPT課件:說一說,你對平均數(shù)有哪些新的認識?預(yù)設(shè) 生1:平均數(shù)具有代表性,能幫助我們解決問題。生2:任何一個數(shù)有變化,平均數(shù)都會變化,平均數(shù)真的很靈敏。師:說得非常好,在實際比賽中,通常我們采取去掉一個最高分和一個最低分,然后再計算平均數(shù)的方法,主要是因為有的評委打分太高,有的評委打分太低,平均數(shù)就會受到這些特殊數(shù)據(jù)的影響,不能準確描述數(shù)據(jù)狀態(tài),去掉后再求平均數(shù)就更有代表性了。師:現(xiàn)在我們回到本節(jié)課開始時的題目(方法三)。我們可以通過這種計算方法再求出此時的平均年齡,這個年齡能代表做游戲的人的平均年齡嗎?預(yù)設(shè) 生:能。師:為什么?預(yù)設(shè) 生:因為這里面老師的年齡過大,去掉一個最大的年齡,再去掉一個最小的年齡,才符合平均年齡。[設(shè)計意圖]　通過再次談對平均數(shù)的認識,使學(xué)生明白,一組數(shù)據(jù)中有一個偏大的數(shù)據(jù)就會改變平均數(shù)。四、隨堂練習(xí)：完成教材第88頁“練一練”第1,2題。【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)到希望小學(xué)支教的10名大學(xué)生,他們的年齡分別是24歲、26歲、25歲、24歲、21歲、25歲、20歲、21歲、23歲、21歲。請根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出他們年齡的平均數(shù)。【提升培優(yōu)】2.(基礎(chǔ)題)王師傅和李師傅各花7天時間加工一批零件,兩人每天加工情況如下。(單位:個)王師傅:23,26,25,24,26,25,26。李師傅:26,29,26,25,25,26,25。【思維創(chuàng)新】3.(重點題)一次考試,甲、乙、丙3人平均分為91分,乙、丙、丁3人平均分為89分,甲、丁2人平均分為95分。甲、丁各得多少分?五、小結(jié)收獲、總結(jié)提升。師:今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲？預(yù)設(shè) 生1:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)的再認識,知道平均數(shù)具有代表性,能幫助我們解決問題。生2:任何一個數(shù)有變化,平均數(shù)都會有變化。平均數(shù)真的很靈敏。[設(shè)計意圖]　通過學(xué)生對所學(xué)知識進行總結(jié),一方面增強學(xué)生的語言表達能力;另一方面對今天所學(xué)知識進行回顧,加強學(xué)生的有效記憶。六、作業(yè)：  板書 設(shè)計平均數(shù)的再認識選手1:(92+98+94+96+100)÷5=96(分)。選手2:(97+99+100+84+95)÷5=95(分)。選手3:(90+98+87+85+90)÷5=90(分)。總成績÷總?cè)藬?shù)=平均數(shù)。選手1:(98+94+96)÷3=96(分)。選手2:(97+99+95)÷3=97(分)。選手3:(90+87+90)÷3=89(分)。   教學(xué)反思    

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平均數(shù)的再認識

版本： 北師大版

年級： 五年級下冊

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