1．結(jié)合解決問題的過程進一步認識平均數(shù)，初步感受平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，體會平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響，感受平均數(shù)的敏感性。
2．在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題的過程中進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。
3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：感受平均數(shù)的代表性和敏感性。
教學(xué)難點：結(jié)合統(tǒng)計圖理解平均數(shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
今天我們來學(xué)習(xí)《平均數(shù)的再認識》，誰來介紹一下以前學(xué)過的平均數(shù)？平均數(shù)中還有哪些秘密呢，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
一、探究1.2米免票線確定的合理性，體會平均數(shù)的代表性。
1．激活生活經(jīng)驗，引出免票線。
課件出示公交車上1.2米免票線圖片。
師：這個免票線有什么作用？你的生活經(jīng)驗真豐富，請看有關(guān)規(guī)定。
課件出示：根據(jù)國家的有關(guān)規(guī)定，我國對學(xué)齡前兒童實行免費乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2米的兒童免費乘車。
這里的學(xué)齡前兒童指的是不滿6周歲的兒童。根據(jù)這個規(guī)定，身高要滿足什么條件才能免費乘車？
2．1.2米這個數(shù)據(jù)可能是怎么得來的？先獨立思考，再與同桌交流，指名匯報。
3．要調(diào)查多少名學(xué)齡前兒童？
盡可能多地調(diào)查6周歲兒童。
4．出示北京市6歲兒童身高數(shù)據(jù)，你覺得把免票線定為1.2米合理嗎？
出示統(tǒng)計圖，感受平均數(shù)的集中趨勢和代表性。
5．這個1.2米是不是能讓所有6歲以下兒童都免費乘車呢？
6．這個1.2米的免票線是不是永遠固定不變的？
小結(jié)：因為平均數(shù)反應(yīng)了數(shù)據(jù)的集中趨勢，所以具有代表性，根據(jù)平均數(shù)的這一特點我們在實際生活中可以根據(jù)平均數(shù)做出一些決策。
二、探究平均數(shù)的敏感性。
1．極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響。
小王想找到一份工資待遇高的工作。一天他在街上走著，忽然看到了一條招聘信息。于是他來到這家餐館工作，一個月過去了，他卻只領(lǐng)到3500元的工資。于是氣憤地將餐館老板告上了法庭，并且拿出了自己的證據(jù)。你覺得小王的官司能贏嗎？
面對老板的證據(jù)，請你思考是哪些數(shù)據(jù)影響了平均數(shù)的代表性？（通過統(tǒng)計圖感受極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響。）
像這樣與其他數(shù)據(jù)差距較大的數(shù)據(jù)叫做極端數(shù)據(jù)，極端數(shù)據(jù)給平均數(shù)的代表性造成了很大的影響，使小王的判斷失誤。
2．每個數(shù)據(jù)變化對平均數(shù)的影響。
現(xiàn)在小王明能夠接受老板給自己發(fā)3500元工資的事實，但是他又有一個新的問題：如果再招聘一名服務(wù)員丁，該如何發(fā)工資才合理呢？
小結(jié)：每個數(shù)據(jù)的變化都會影響平均數(shù)，其中極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響較大，這就是平均數(shù)的敏感性。
三、探究去掉極端數(shù)據(jù)再計算平均數(shù)的合理性。
在實際生活中應(yīng)如何避免極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響的呢？我們來看下面這個問題。
1．出示任務(wù)：四年級課本劇表演比賽成績統(tǒng)計表。請將表格補充完整。
2．學(xué)生同桌合作用計算器計算平均分并排名次。匯報
3．實際上卻是3班獲得了第一名，你知道為什么嗎？
去掉最高分和最低分計算平均分并排名。
4．討論哪種算法更合理。
通過觀察統(tǒng)計圖感受到：去掉極端數(shù)據(jù)再計算就會使平均數(shù)更有代表性了。
5．是不是計算所有分數(shù)平均數(shù)的問題都要去掉最高分和最低分呢？
小結(jié)：要根據(jù)解決問題的實際需要來選擇平均數(shù)的計算方法。
四、你對平均數(shù)有了哪些新認識？
五、鞏固練習(xí)。
板書設(shè)計：
平均數(shù)的再認識

代表性
敏感性
評委1
評委2
評委3
評委4
評委5
平均分
名次
1班
87
85
86
90
88
2班
86
84
85
84
100
3班
89
86
87
70
89

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平均數(shù)的再認識

版本： 北師大版

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