1．（本題3分）對于實數(shù)a，b定義運算“※”為，例如，則關(guān)于x的方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
2．（本題3分）已知方程 的兩根分別為 和 ，則的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．（本題3分）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，若，則的度數(shù)是（ ）

A．B．C．D．
4．（本題3分）下列四邊形中，四個頂點一定在同一個圓上的是（ ）
A．矩形、正方形B．平行四邊形、矩形C．菱形、正方形D．矩形、平行四邊形
5．（本題3分）小強期末體育測試成績得分情況如下表，4項成績按照如圖所示的比例確定最終成績．
則小強的最終成績?yōu)椋? ）
A．90分B．95分C．96.25分D．96.5分
6．（本題3分）實驗小學(xué)一年級學(xué)生的平均年齡為8歲，方差為2平方歲；那么4年后實驗小學(xué)五年級學(xué)生年齡的統(tǒng)計量中（ ）
A．平均年齡為13歲，方差改變B．平均年齡為12歲，方差不變
C．平均年齡為12歲，方差改變D．平均年齡為13歲，方差不變
7．（本題3分）如圖，圓的直徑是正方形邊長的一半，圓位于正方形的內(nèi)部．現(xiàn)隨意地將飛鏢擲向正方形內(nèi)，則鏢擊中圓面部分的概率是（ ）

A．B．C．D．
8．（本題3分）夜晚，運河風(fēng)光帶中豎立著“我愛高郵”四個字的霓虹燈，若“愛”字一直亮著，“我”、“高”、“郵”字依次一個接一個亮起來（亮后不熄滅），直至全部亮起來再循環(huán)，當行人一眼望去，能夠看到“我愛高郵”四個字全亮的概率是（ ）
A．B．C．D．1
9．（本題3分）如圖，為的直徑，點在上，且，，則的度數(shù)為（ ）

A．B．C．D．
10．（本題3分）有一組數(shù)據(jù)如下：，，，，，它們的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）
A．B．C．D．

11．（本題3分）若是方程的一個解，則的值為 ．
12．（本題3分）一個正多邊形的一個內(nèi)角比它相鄰的一個外角多，則這個多邊形的邊數(shù)為 ．
13．（本題3分）如圖，為的直徑，點C，點D在上，并且在直徑的兩側(cè)，，則 ．

14．（本題3分）如圖，在中，直徑，是弦，于E，，則 ．

15．（本題3分）在數(shù)據(jù)1，3，7，9中加入一個正數(shù)a，使得到新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則 ．
16．（本題3分）有一組數(shù)據(jù)：1，1，1，1，．若這組數(shù)據(jù)的方差是0，則為 ．
17．（本題3分）把標號為的三個小球放入一個不透明的袋子中，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次摸出的小球標號的和大于的概率是 ．
18．（本題3分）假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥與雄鳥的概率相同，如果3枚鳥卵全部成功孵化，那么3只雛鳥中恰有2只雄鳥的概率是 ．

19．（本題8分）解方程：
(1) (2)


20．（本題8分）如圖，在中，，，，求扇形的面積？

21．（本題8分）學(xué)校為了解本校學(xué)生對我國航天科技及空間站的知曉情況，在全校開展了“中國夢?航天情”系列活動，從知識競賽，演講比賽，制作宣傳海報三個方面對全校學(xué)生進行考察，下面是張曉同學(xué)各項目的成績，如果將知識競賽，演講比賽，制作宣傳海報這三項得分依次按，，的比例計算學(xué)生的成績，求張曉同學(xué)的最終成績．


22．（本題10分）第19屆亞運會開幕式上，東道主中國以鑲嵌著梅、蘭、竹、菊圖案的花窗，向八方賓朋展現(xiàn)中國五千年的文化．為了讓學(xué)生深入了解中國文化，老師將以下4張卡片背面朝上放在桌面上，邀請同學(xué)上講臺隨機抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上圖案對應(yīng)的含義．

(1)請問隨機抽取一張卡片，抽中“菊”的概率為 ；
(2)若老師將“梅、蘭、竹、菊”四張卡片單獨拿出，邀請小明和小華有放回的抽?。埨卯嫎錉顖D或列表的方法，求兩人抽到的卡片上是相同名稱的概率．




23．（本題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，．
(1)求實數(shù)k的取值范圍；
(2)是否存在實數(shù)k，使得成立?若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．




24．（本題10分）如圖，是的直徑，，于點，連接交于點．

(1)求證：；
(2)若，，求弦的長．







25．（本題12分）2023年5月30日上午，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，舉國振奮．為了使同學(xué)們進一步了解中國航天科技的快速發(fā)展，余姚某中學(xué)九（1）班團支部組織了一場手抄報比賽．要求該班每位同學(xué)從A：“北斗”，B：“5G時代”，C：“東風(fēng)快遞”，D：“智軌快運”四個主題中任選一個自己喜愛的主題．比賽結(jié)束后，該班團支部統(tǒng)計了同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制成如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．

(1)九（1）班共有______名學(xué)生；并補全圖①折線統(tǒng)計圖；
(2)請閱讀圖②，求出D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
(3)若小余和小姚分別從A，B，C，D四個主題中任選一個主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率．
參考答案：
1．D
【分析】本題主要考查了解一元二次方程．根據(jù)新運算可得方程，再利用因式分解法解答，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
整理得：，
解得：，．
故選：D
2．D
【分析】本題考查根于系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得到，整體代入代數(shù)式求值即可．
【詳解】解：由題意，得：，
∴；
故選D．
3．A
【分析】本題考查圓周角定理、直角三角形的銳角互余，先利用直徑所對的圓周角是直角得到，進而求得，再由求解即可．
【詳解】解：連接，

∵是的直徑，
∴，
∵，
∴，
∴，
故選：A．
4．A
【分析】本題考查四點共圓的知識，解題的關(guān)鍵是掌握四邊形的對角互補是四點共圓的關(guān)鍵，依次解答即可．
【詳解】解：A、矩形和正方形的四個角都是直角，對角互補，則四個頂點共圓，故A符合題意；
B、平行四邊形的對角相等，不一定互補，故B不符合題意，
C、菱形的對角相等，不一定互補，故C不符合題意；
D、平行四邊形的對角相等，不一定互補，故D不符合題意，
故選：A．
5．D
【分析】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可．
【詳解】解：小強的最終成績?yōu)椋海ǚ郑?br>故選：D．
6．B
【分析】本題考查了平均數(shù)與方差的含義，根據(jù)4年后，平均年齡加4，數(shù)據(jù)的波動性不變，作答即可．
【詳解】由題意知，實驗小學(xué)一年級的學(xué)生4年后，每個同學(xué)的年齡都加4，
則平均年齡加4，數(shù)據(jù)的波動性不變，
即方差不變，平均年齡為12歲，
故A、C、D不符合要求；B符合要求；
故選：B．
7．D
【分析】本題考查了幾何概率，根據(jù)題意，設(shè)圓的半徑為1，可得正方形的面積與圓的面積，根據(jù)幾何概率的求法，鏢擊中圓面部分的概率為圓與正方形的面積比，計算可得答案．
【詳解】解：設(shè)圓的半徑為1，則正方形的邊長為4，
則正方形的面積為16，圓的面積為π，
根據(jù)題意，鏢擊中圓面部分的概率即圓的面積與正方形的面積比，
故其概率為；
故選：D．
8．B
【分析】本題考查了概率公式求概率；根據(jù)1除以整個過程的總情況數(shù)即為所求的概率．
【詳解】解：“我”、“高”、“郵”3個字一個接一個亮起來，直至全部亮起來再循環(huán)，共3種情況；
當行人一眼望去，能夠看到四個字全亮全亮，即“我”、“高”、“郵”3個字全部亮起來是其中的一種情況；
故其概率是．
故選：B．
9．B
【分析】本題考查了圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、等邊對等角求角度，由圓周角定理可得，由等邊對等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得，再由同弧所對的圓周角相等可得，即可得解，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：如圖，連接、，
，
，
，
，
，
，
，
，
故選：B．
10．A
【分析】本題考查算術(shù)平均數(shù)和方差的計算，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式求出的值，根據(jù)方差的計算公式計算即可．解題的關(guān)鍵是掌握方差的計算公式：一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則方差為．
【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，
∴，
解得：，
∴，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是．
故選：A．
11．
【分析】本題考查了二元一次方程的解，將代入方程即可得出答案，熟練掌握二元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：是方程的一個解，
，
故答案為：．
12．
【分析】本題考查多邊形內(nèi)角和，外角和定理．根據(jù)題意設(shè)正多邊形每個外角度數(shù)為x，則每個內(nèi)角為，再利用多邊形內(nèi)角與外角互補列出方程求得每個外角度數(shù)，再利用外角和定理即可得到本題答案．
【詳解】解：設(shè)正多邊形每個外角度數(shù)為x，
∵一個正多邊形的一個內(nèi)角比它相鄰的一個外角多，
∴每個內(nèi)角為，
∴，解得：，
∴這個多邊形的邊數(shù)為：，
故答案為：．
13．/度
【分析】本題主要考查了圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到，則由三角形內(nèi)角和定理可得，再由同弧所對的圓周角相等得到．
【詳解】解：∵為的直徑，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
14．8
【分析】本題考查了垂徑定理，勾股定理．熟練掌握垂徑定理，勾股定理是解題的關(guān)鍵．
如圖，連接，由垂徑定理可得，由勾股定理得，，進而可求．
【詳解】解：如圖，連接，

∵直徑，是弦，，
∴，，
∵，
由勾股定理得，，
∴，
故答案為：8．
15．5或15
【分析】解題的關(guān)本題主要考查中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義分類求解，由中位數(shù)的定義可得中位數(shù)可能為，計算平均數(shù)分類討論即可．
【詳解】新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
∵新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，
若中位數(shù)為3，則，解得（舍）；
若中位數(shù)為7，則，解得，
若中位數(shù)為，則，解得．
綜上的值為5或15．
故答案為：5或15．
16．1
【分析】本題主要考查了平均數(shù)和方差的知識，熟練運用方差公式是解題的關(guān)鍵．一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，根據(jù)方差的定義即可求解．
【詳解】解：依題意可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
∴0，
解得，
故答案為：1．
17．
【分析】本題考查了概率，利用樹狀圖或列表法，求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)及兩次摸出的小球標號的和大于的結(jié)果數(shù)，利用概率公式即可求解，掌握樹狀圖或列表法求概率是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：樹狀圖如下：

由樹狀圖可得，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩次摸出的小球標號的和大于的有種，
∴，
故答案為：．
18．/0.375
【分析】根據(jù)題意列舉出所有情況，看三只雛鳥中恰有2只雄鳥的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：

共8種情況，3只雛鳥中恰有2只雄鳥有3種情況，所以概率為．
故答案為：．
19．(1)，
(2)，

【分析】本題主要考查一元二次方程及其解法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程的解法，選擇合適的解法解方程即可求解．
【詳解】（1）解：用求根公式解方程，
，
；
∴，．
（2）
∴，．
20．
【分析】本題考查扇形的面積，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式．
求出，再利用扇形面積公式求解．
【詳解】解：
扇形的面積
故扇形的面積為：．
21．張曉同學(xué)的最終成績?yōu)榉?br>【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：張曉同學(xué)的最終成績?yōu)椋海ǚ郑?br>張曉同學(xué)的最終成績?yōu)榉郑?br>22．(1)
(2)

【分析】（1）直接根據(jù)簡單的概率公式計算即可得出結(jié)果；
（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有等可能的結(jié)果，兩人抽到的卡片上是相同名稱的結(jié)果，然后求解即可．
本題主要考查了簡單的概率計算及利用樹狀圖或列表法求概率，熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵．
【詳解】（1）∵共有四張卡片，且每張卡片被抽到可能性相同，
∴隨機抽去一張卡片，上面寫有“菊”的概率為；
故答案為：；
（2）把寫有“梅、蘭、竹、菊”的四張卡片分別記為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次抽到的卡片上寫有相同的結(jié)果有4種，
∴．
故兩人抽到的卡片上是相同名稱的概率為．
23．(1)；
(2)不存在實數(shù)，使得成立，理由見解析

【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等知識點，
（1）根據(jù)判別式的意義得到，然后解不等式即可；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，，再把變形為，所以，然后解方程后利用（1）中的范圍確定滿足條件的k的值；
熟練掌握一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）∵原方程有兩個實數(shù)根，
∴，
∴，
∴當時，原方程有兩個實數(shù)根．
（2）不存在實數(shù)，使得成立
理由如下：假設(shè)存在實數(shù)，使得成立.
∵，是原方程的兩根，
∴，，
由，得，
∴，整理得
∴只有當時，不等式才能成立.
又∵由（1）知，
∴不存在實數(shù)，使得成立．
24．(1)見解析；
(2)．

【分析】（）根據(jù)是的直徑，可知，據(jù)此即可確定，由得出，則，則有，根據(jù)，再通過等弧所對的圓周角相等即可求解；
（）連接，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”定理得出，再根據(jù)垂徑定理得到，再由勾股定理即可求解；
本題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及等腰三角形的判定等，熟練掌握這些定理是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）證明：∵是的直徑，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：連接，交于點，

∵，
∴，，
∵，，，
∴，
∴的半徑為，
設(shè)，則，
由勾股定理，得，
即，
解得，
∴，
∴．
25．(1)50，圖見解析
(2)108°
(3)

【分析】本題考查折線圖，扇形圖的綜合應(yīng)用，樹狀圖法求概率．
（1）利用B的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，進而求出D的人數(shù)，補全折線圖即可；
（2）D所占的比例，進行求解即可；
（3）畫出樹狀圖，利用概率公式求解即可．
從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：（名），
D的人數(shù)為：（名），補全折線圖如圖：

故答案為：50；
（2）D所對應(yīng)扇形圓心角的大小為，
∴D所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為108°；
（3）畫樹狀圖如圖，

共有16種等可能的結(jié)果，小林和小峰選擇相同主題的結(jié)果有4種，
∴小林和小峰選擇相同主題的概率為．

評卷人
得分
一、單選題（共30分）
測試項目
1000米跑
一分鐘跳繩
立定跳遠
籃球技能
測試成績（分）
95
90
100
100
評卷人
得分
二、填空題（共24分）
評卷人
得分
三、解答題（共66分）
項目
知識競賽
演講比賽
制作宣傳海報
成績/分
92
90
80

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷三(含解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷三(含解析)，共19頁。

2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷二(含解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷二(含解析)，共20頁。試卷主要包含了小分支等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷二(含解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷二(含解析)，共19頁。試卷主要包含了下列圖形中，為軸對稱圖形的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷三(含解析)

2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷三(含解析)
2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷一(含解析)

2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷一(含解析)
2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷三

2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷三
2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷一

2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（蘇科版）提升卷一
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部