1．（2021春·北京東城·高一景山學(xué)校?？计谥校┮粋€(gè)人將質(zhì)量為2kg的物體由地面提高1m，關(guān)于物體運(yùn)動過程中重力對物體所做的功，有以下幾種說法，其中正確的是（ ）
A．重力對物體做功－20JB．重力對物體做功20J
C．重力對物體做功2JD．重力對物體做功－2J
【答案】A
【詳解】重力對物體做功為
故選A。
2．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）某人把一質(zhì)量為m的物體向上拋出，物體到達(dá)高為h的最高點(diǎn)后落回到拋出點(diǎn)。若物體在上升和下落過程中所受到的空氣阻力大小均為F阻，重力加速度為g，則物體在整個(gè)過程中（ ）
A．重力做功為-mgh
B．重力做功為-2mgh
C．阻力做功為-F阻h
D．阻力做功為-2F阻h
【答案】D
【詳解】AB．由于重力做功只與物體的初、末位置有關(guān)，與物體所經(jīng)過的路徑無關(guān)，所以從拋出點(diǎn)至回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，重力做功為零，故AB錯(cuò)誤；
CD．阻力對物體做功與物體經(jīng)過的路徑有關(guān)，上升和下降過程中阻力做的功都是-F阻h，所以空氣阻力做的總功為-2F阻h，故D正確，C錯(cuò)誤。
故選D。
3．（2022秋·山東青島·高一山東省青島第一中學(xué)期末）（多選）2018年10月份，蕭山區(qū)某中學(xué)舉行了校秋季運(yùn)動會，如圖所示是小明同學(xué)在參加跳高決賽的現(xiàn)場，他以背越式跳過1.65m的高度拿到了本屆校運(yùn)會的亞軍，為班級爭了光。若忽略空氣阻力，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．小明腳離地起跳以后在上升過程中處于超重狀態(tài)，小明下降過程中處于失重狀態(tài)
B．小明在上升過程中要克服重力做功，在起跳完成動作到落地的整個(gè)過程中，重力做功為零
C．小明起跳時(shí)地面對他的支持力等于他的重力
D．小明起跳以后處于完全失重狀態(tài)所以在下降過程中小明所受重力消失了
【答案】ACD
【詳解】A．小明腳離地以后，忽略空氣阻力，只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，和物體的運(yùn)動方向無關(guān)，故A錯(cuò)誤，符合題意；
B．整個(gè)過程中位移為零，所以重力做功為零，故B正確，不符合題意；
C．小明起跳時(shí)地面的支持力大于重力，故C錯(cuò)誤，符合題意；
D．完全失重狀態(tài)，即物體只受重力作用，并不是重力消失，故D錯(cuò)誤，符合題意。
故選ACD。
4．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示。已知皮球質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功
B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功
C．從A到B過程中重力做功為mg（H+h）
D．從A到C過程中重力做功為mg（H-h）
【答案】D
【詳解】ABC．重力做功與物體的運(yùn)動路徑無關(guān)，只與物體初、末位置的高度差有關(guān)，從A到B的高度差是H，故從A到B過程中重力做功為mgH，故ABC錯(cuò)誤；
D．從A到C的高度差是（H-h），故從A到C過程中重力做功為mg（H-h），故D正確。
故選D。
5．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，利用現(xiàn)代科技可以實(shí)現(xiàn)磁懸浮。若磁懸浮列車的質(zhì)量為，因磁場間的相互作用，列車浮起的高度為，則列車浮起過程中克服重力所做的功是多少？重力勢能增加了多少？
【答案】2000J；2000J
【詳解】克服重力所做的功
根據(jù)功能關(guān)系，重力勢能增加2000J。
6．（2022秋·廣東江門·高一開學(xué)考試）某建筑工地用的打樁機(jī)示意圖，如圖所示，卷揚(yáng)機(jī)把重錘提升到一定高度，釋放后重錘自由下落將樁打入地下。已知重錘的質(zhì)量為400kg，重錘底面積為0.1m2，樁的上表面積為0.04m2。g取10N/kg。求：
（1）重錘自由下落打在樁上的瞬時(shí)壓力為2×105N時(shí)，重錘對樁的壓強(qiáng)是多少？
（2）若卷揚(yáng)機(jī)把重錘勻速提高5m，則鋼絲繩對重錘的拉力所做的功是多少？
（3）鋼絲繩對重錘的拉力所做的功就是卷揚(yáng)機(jī)克服重力做的功，根據(jù)W＝Gh＝mgh求出其大小。
【答案】（1）5×106Pa；（2）2×104J；（3）2×104J
【詳解】（1）重錘對樁的壓強(qiáng)
（2）鋼絲繩對重錘的拉力
鋼絲繩對重錘的拉力所做的功
（3）根據(jù)
得
重力勢能的定義和公式
7．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）廣西壯族“三月三”是壯族人民的傳統(tǒng)節(jié)日，該節(jié)日民族活動很豐富，其中拋繡球是男女青年最喜歡的項(xiàng)目。假設(shè)某一青年女子在樓上將繡球水平拋出，拋出點(diǎn)離地4.5m，繡球質(zhì)量0.6kg，在離地2.0m處被一男青年搶到。重力加速度取10m/s2，在繡球被拋出至被搶到的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．重力做功15J
B．重力勢能增加了15J
C．若以拋出點(diǎn)為參考平面，繡球被搶到時(shí)的重力勢能為－27J
D．若以地面為參考平面時(shí)，上述過程中繡球重力勢能的變化量最大
【答案】A
【詳解】A．重力做功為
A正確；
B．重力做正功，重力勢能減小，故重力勢能減少了，B錯(cuò)誤；
C．若以拋出點(diǎn)為參考平面，繡球被搶到時(shí)的重力勢能為
C錯(cuò)誤；
D．重力勢能的變化與重力做功對應(yīng)，與參考平面的選取無關(guān)，D錯(cuò)誤。
故選A。
8．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，一質(zhì)量為、靜止于地面1位置的足球被球員踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)2的高度為。以地面為參考平面，則足球在最高點(diǎn)2時(shí)的重力勢能為（）（ ）
A．15JB．20J
C．500JD．1500J
【答案】A
【詳解】由題意，以地面為零勢能參考平面，可得足球在最高點(diǎn)2時(shí)的重力勢能為
故選A。
9．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）兩個(gè)質(zhì)量相同的小鐵塊A和B，分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂點(diǎn)滑向底部，如圖所示，如果它們的初速度都為零，下列說法正確的是（ ）
A．B鐵塊路程長些，下滑過程中重力所做的功多
B．A和B鐵塊下滑過程中重力所做的功相等
C．B鐵塊路程長些，下滑過程中減少的重力勢能多些
D．A和B鐵塊下滑過程中減少的重力勢能相等
【答案】BD
【詳解】AB．重力做功跟初位置和末位置的高度差有關(guān)，跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)，根據(jù)
可知A和B鐵塊下滑過程中重力所做的功相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；
CD．由重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系
知A、B下滑過程中減少的重力勢能相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
重力做功與重力勢能的關(guān)系
10．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接一小球處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將小球豎直向下拉動到某一位置，彈簧彈力未超過彈性限度。在此過程中（ ）
A．彈簧的彈性勢能增加B．彈簧的彈性勢能減少
C．小球的重力勢能不變D．小球的重力勢能增加
【答案】A
【詳解】AB．在此過程中彈簧彈力做負(fù)功，彈簧的彈性勢能增加，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．重力做正功，小球的重力勢能減小，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
11．（多選）有關(guān)重力勢能的變化，下列說法中正確的是（ ）
A．物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動，拉力做功是1J，物體重力勢能的增加量是1J
B．從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時(shí)，物體重力勢能的變化是相同的
C．從同一高度落下的物體到達(dá)地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢能的減少量是相同的
D．物體運(yùn)動中重力做功是-1J，但物體重力勢能的增加量不是1J
【答案】BC
【詳解】BC．根據(jù)重力做功的特點(diǎn)，只與物體的初末位置有關(guān)，而與物體運(yùn)動的路徑無關(guān)，與是否受其他力無關(guān)，再根據(jù)重力做功與重力勢能的變化量的關(guān)系
若重力做正功，物體的重力勢能減??；若重力做正功，物體的重力勢能增大，所以只要物體初末位置高度差相等，重力做功就相等，重力勢能的變化就相等，故BC正確；
D．重力做功為-1J，物體重力勢能的增加量為1J，故D錯(cuò)誤；
A．物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動，拉力做功是1J，但不能確定重力做功的多少，也就不能確定物體重力勢能的增加量，故A錯(cuò)誤。
故選BC。
12．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）跳臺滑雪是一種勇敢者的運(yùn)動，運(yùn)動員穿專用滑雪板從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。某運(yùn)動員從跳臺A處沿水平方向飛出在斜坡B處著陸，如圖所示。不計(jì)空氣阻力。運(yùn)動員從A至B的過程中（ ）
A．重力做正功B．重力做負(fù)功
C．重力不做功D．重力先做正功后做負(fù)功
【答案】A
【詳解】運(yùn)動員從A至B的過程中，高度下降，重力勢能減小，重力做正功。
故選A。
13．（2021春·安徽合肥·高一合肥一中?？计谥校ǘ噙x）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能等于動能與重力勢能之和，取地面為重力勢能零勢能面，該物體的和隨它離開地面的高度h的變化如圖所示，重力加速度取，由圖中數(shù)據(jù)可得（ ）
A．從地面至，物體克服空氣阻力做功20J
B．從地面至，物體重力做功80J
C．上升過程中動能與重力勢能相等的位置距地面高度高于2m
D．時(shí)，物體的速率為10m/s
【答案】AD
【詳解】AB．從地面至h=4m，物體的機(jī)械能減少了20J，則物體克服空氣阻力做功20J；重力勢能增加了80J，因此物體克服重力做功80J，故A正確，B錯(cuò)誤；
D．由圖知，h=4m時(shí)Ep=80J，由Ep=mgh得
m=2kg
h=0時(shí)，物體的機(jī)械能為100J，即動能為100J，根據(jù)
可得速率為
故D正確；
C．設(shè)高度為H時(shí)，上升時(shí)動能與重力勢能相等，有
解得
故C錯(cuò)誤。
故選AD。
14．（2022秋·四川綿陽·高一四川省綿陽南山中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖甲所示，一個(gè)底面積為、足夠深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，現(xiàn)將一個(gè)邊長為10cm的正方體實(shí)心物體M（不吸水）掛于彈簧下端，并置于柱形容器內(nèi)，彈簧上端固定不動?，F(xiàn)在向容器中緩慢勻速注水，注水速度為，彈簧彈力大小與注水時(shí)間的變化圖像如圖乙所示。（不計(jì)彈簧的質(zhì)量和體積，彈簧的形變量每變化1cm，彈力變化1N，且彈簧在彈性限度內(nèi)變化），下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．加水前物體M的下表面到容器底的距離為
B．當(dāng)物塊M剛好漂浮時(shí)加水質(zhì)量為
C．物塊M的密度為
D．從開始加水到M剛好漂浮的過程，M克服重力做功0.64J
【答案】D
【詳解】A．由圖乙可知，當(dāng)注水時(shí)間為12min時(shí)，物體下表面開始接觸水面，12min注水的體積為
加水前物體M的下表面到容器底的距離為
故A錯(cuò)誤；
B．由乙圖可知，時(shí)，物塊剛好漂浮，此時(shí)加水的體積為
則加水的質(zhì)量為
故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)時(shí)，物塊上升的距離為x，物塊上端離水面的距離為d，則
解得
物塊的密度為
故C錯(cuò)誤；
D．從開始加水到M剛好漂浮的過程中，M克服重力做功為
故D正確。故選D。
15．（2021春·云南玉溪·高一云南省玉溪第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一質(zhì)量的鉛塊（視為質(zhì)點(diǎn)），用長度的輕繩栓著，輕繩另一端固定在點(diǎn)，鉛塊以點(diǎn)為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，A點(diǎn)在點(diǎn)的正下方且離桌面的高度。鉛塊運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，輕繩恰好斷開，滑塊水平飛出后從處沿切線方同滑入一傾角的粗糙斜面，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。經(jīng)段的運(yùn)動，滑塊從光滑小圓弧的處（忽略小圓弧的大?。┧綊伋?，已知桌面距地而的高度，若鉛塊在落到地面前恰好躍過高、固定在水平地面上的豎直擋板。若輕繩能承受的最大拉力，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小，求：
（1）滑塊在A點(diǎn)的速度大??；
（2）滑塊在段的運(yùn)動過程中，重力對滑塊做的功；
（3）滑塊從處飛出時(shí)的速度大小；
（4）點(diǎn)到擋板的水平距離。
【答案】（1）；（2）0.1J；（3）；（4）0.6m
【詳解】（1）滑塊在A點(diǎn)時(shí)恰好繩斷，則
解得
（2）滑塊平拋至點(diǎn)，速度方向沿斜面向下，則
解得
A、間的高度
、間的高度
則重力做的功
（3）忽略小圓弧的高度差，滑塊在BC段做勻加速直線運(yùn)動，則
其中
解得
（4）滑塊從點(diǎn)水平拋出由
解得
，
16．（2022春·浙江寧波·高一校聯(lián)考期中）某滑雪場的滑道可抽象為如圖的模型，傾角為53°的傾斜直滑道AB、水平直滑道CD與光滑豎直圓弧滑道BC相切，斜面DE的傾角為37°。O1為圓弧滑道BC的圓心，圓弧半徑R＝10m，C點(diǎn)為圓弧滑道的最低點(diǎn)，半徑O1B與O1C的夾角為53°?；┌迮cCD段直滑道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2。一運(yùn)動員從最高處A點(diǎn)由靜止沿斜面AB滑下，經(jīng)圓弧滑道BC滑到最低點(diǎn)C的速度為m/s，然后經(jīng)直滑道CD沖出。已知運(yùn)動員和滑雪板的總質(zhì)量m＝60kg，A、B兩點(diǎn)的高度差h1＝12m，D、E兩點(diǎn)的高度差h2＝2m，直滑道CD長度L＝71m。（g＝10m/s2，sin53°＝08，cs53°＝06）求：
（1）運(yùn)動員和滑雪板從A運(yùn)動到C的過程中重力勢能的變化量；
（2）運(yùn)動員滑到C點(diǎn)時(shí)對圓弧滑道的壓力；
（3）運(yùn)動員從D點(diǎn)滑出后，著落點(diǎn)距離D點(diǎn)的水平距離。
【答案】（1）；（2）2400N，方向豎直向下；（3）2.4m
【詳解】（1）A到C重力做功
由可得
即重力勢能的減少量為9600J。
（2）在C點(diǎn)有
解得
由牛頓第三定律得
方向豎直向下。
（3）從C點(diǎn)到D點(diǎn)
解得
假設(shè)落到斜面上，則
解得
假設(shè)成立， 所以著落點(diǎn)距離D點(diǎn)的水平距離
17．（2018·海南·高考真題）某大瀑布的平均水流量為5900m3/s，水的落差為50m，已知水的密度為1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為( )
A．3×106wB．3×107wC．3×108wD．3×109w
【答案】D
【詳解】由平均功率定義得
故選D。
18．（2012·上海·統(tǒng)考高考真題）質(zhì)量相等的均勻柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面上，細(xì)繩A較長。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，使它們?nèi)侩x開地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為、，上述過程中克服重力做的功分別為、。以下說法正確的是（ ）
A．若，則一定有B．若，則可能有
C．若，則可能有D．若，則一定有
【答案】B
【詳解】A．因繩A較長，若，則A的重心較低。故。故A錯(cuò)誤。
BD．若，不能確定兩根繩子重心的高低，可能，也可能，還可能。故B正確，D錯(cuò)誤。
C．若，則一定是A的重心低，那。故C錯(cuò)誤。
故選B。
19．（2018·浙江·高考真題）如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點(diǎn)水平距離為16m，豎直距離為2m，A、B間繩長為20m．質(zhì)量為10kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處．以A點(diǎn)所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能最小值約為（繩處于拉直狀態(tài)）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】猴子的動能最大時(shí)重力勢能最小，猴子的加速度為零時(shí)速度最大，動能最大，此時(shí)猴子受力平衡則可以得到下面的幾何關(guān)系：
繩長AC+BC=AF=20m，又MF=16m，由勾股定理得AM=12m，而AB豎直距離為2m，則BF=10m，D為BF中點(diǎn)，BD=5m，C和D等高，則A、C的豎直高度差為7m，此時(shí)猴子的重力勢能為：，與B最接近，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；
故選B．
20．（2017·全國·高考真題）如圖所示，一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距l(xiāng)。重力加速度大小為g。在此過程中，繩的重力勢能增加（ ）
A．mglB．mgl
C．mglD．mgl
【答案】A
【詳解】由題意可知，PM段細(xì)繩的重力勢能不變，MQ段細(xì)繩的重心升高了，則重力勢能增加
故選A。
21．（2010·上?！じ呖颊骖}）如圖是位于錦江樂園的摩天輪，高度為108 m，直徑是98 m．一質(zhì)量為50 kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運(yùn)動旋轉(zhuǎn)一圈需25 min.如果以地面為零勢能面，則他到達(dá)最高處時(shí)的(取g＝10 m/s2)( )
A．重力勢能為5.4×104J，角速度為0.2 rad/s
B．重力勢能為4.9×104J，角速度為0.2 rad/s
C．重力勢能為5.4×104J，角速度為4.2×10－3rad/s
D．重力勢能為4.9×104J，角速度為4.2×10－3rad/s
【答案】C
【詳解】重力勢能：mgh，其中h=108m，可得角速度.選C．
22．（2022·廣東·高考真題）（多選）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（ ）
A．從M到N，小車牽引力大小為B．從M到N，小車克服摩擦力做功
C．從P到Q，小車重力勢能增加D．從P到Q，小車克服摩擦力做功
【答案】ABD
【詳解】A．小車從M到N，依題意有
代入數(shù)據(jù)解得
故A正確；
B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為
則摩擦力做功為
則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；
C．依題意，從P到Q，重力勢能增加量為
故C錯(cuò)誤；
D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有
摩擦力做功為
聯(lián)立解得
則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。
故選ABD。

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高中物理人教版 (2019)必修 第二冊電子課本

2 重力勢能

版本： 人教版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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