一、選擇題：本大題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分．
1．如果“盈利5%”記作+5%，那么﹣3%表示
A．虧損3% B．虧損8% C．盈利2% D．少賺3%
2. 如左圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是
A．B．C．D．
3．下列函數(shù)的圖像在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大而增大的是
A．； B． ； C． ； D．．

第5題圖 第6題圖
4．不等式組?12x＜15?x≥0的解集中，整數(shù)解有多少個(gè)．
A．5B．8C．6D．7
5．如圖，直線m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，則∠A等于
A．30°B．35°C．40°D．50°
6．小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A．50元，50元B．50元，30元C．80元，50元D．30元，50元
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在過點(diǎn)D點(diǎn)雙曲線同一分支上，則a的值是
A．3 B．2 C．3.5 D．4

第7題圖 第8題圖
8．如圖，△ACD內(nèi)接于⊙O，CB垂直于過點(diǎn)D的切線，垂足為B．已知⊙O的半徑為 eq \f( 8 , 3 )，BC＝3，那么sin∠A＝
A． eq \f( 1 , 9 ) B． eq \f( 3 , 4 ) C． eq \f( 8 , 9 ) D． eq \f( 3 , 5 )
9．若函數(shù)y＝x2－2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是
A．b＜1 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1且b≠0
10．如圖①，Rt△ABC的邊BC與矩形DEFG的邊DE都在直線l上，且點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，AB=DG，將△ABC沿著射線DE方向移動(dòng)至點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)停止，設(shè)△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積是y，CD的長(zhǎng)度為x，y與x之間的關(guān)系圖象如圖②所示，則矩形DEFG的周長(zhǎng)為
A．14 B．12 C．10 D．7
11．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，從各邊往外作等邊三角形ABE、BCF、CDG、DAH，則四邊形AFGD的周長(zhǎng)為
A．4+2+2 B．2+2+2 C．4+2+4 D．2+2+4
第11題圖 第12題圖
12．如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸，y軸正半軸上（包括原點(diǎn)O），AB=4．點(diǎn)P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結(jié)MP．量角器從點(diǎn)A與點(diǎn)O重合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合的過程中，線段MP掃過的面積為
A． B． C．3 D．
二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）
13．如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長(zhǎng)為24，則點(diǎn)O到AB的距離是

第13題圖 第14題圖 第16題圖
14．如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx﹣3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
15．若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且S△ABC=3，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程 ．
16．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，則DC的長(zhǎng)等于
17．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”：a*b＝例如：4*2，因?yàn)?＞2，所以4*2＝42－4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩個(gè)根，則x1*x2＝_________________．
三、解答題（共7小題，共52分）
18．4sin45°+3tan230°－ eq \r(8)
19．畫出下面幾何體從正面、左面、上面看到的平面圖形．
20．九年級(jí)（1）班針對(duì)“垃圾分類”知曉情況對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行專題調(diào)查活動(dòng)，對(duì)“垃圾分類”的知曉情況分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，每名學(xué)生可根據(jù)自己的情況任選其中一類，班長(zhǎng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）九年級(jí)（1）班參加這次調(diào)查的學(xué)生有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；
（2）求出類別B的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）類別A的4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)?！袄诸悺敝R(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
21．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若AF=6，⊙O的半徑為5，求BE的長(zhǎng)．
22．（本題滿分8分）一種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，某公司在銷售這種產(chǎn)品時(shí)，每年總開支為100萬元（不含進(jìn)價(jià)）．經(jīng)過若干年銷售得知，年銷售量y（萬件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：
⑴ 求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
⑵ 寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年利潤(rùn)最大？
⑶ 試通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使年利潤(rùn)不低于60萬元．
23．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為⊙O的直徑.
求證：OD⊥CE；
若DF=1， DC=3，求AE的長(zhǎng)．
24.（本小題滿分9分）
如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于
點(diǎn)C，直線l:與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線與拋物線有唯一
交點(diǎn)G.
（1）求拋物線和直線的解析式.
（2）點(diǎn)H為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，且到B，G的距離之和最小時(shí)，求點(diǎn)H的
坐標(biāo)，并求?HBG內(nèi)切圓的半徑.
（3）在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)K，使?KBC的面積最大？如果存在，求出?KBC的最大面積，如果不存在，請(qǐng)說明理由.
圖1 圖2 圖3
（第24題圖）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
銷售單價(jià)（元）
50
60
70
80
年銷售量（萬件）
5.5
5
4.5
4

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