1. 如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示( )
A. 虧損3%B. 虧損8%C. 盈利2%D. 少賺3%
2. 如圖2是一個(gè)幾何體的三視圖，則這幾何體的展開圖可以是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函數(shù)的圖像在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列說法正確的是（ ）
A. 為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查
B. 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件
C. 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、．若，，，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定
D. 一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)
5. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，則BC的長(zhǎng)為( )
A. B.
C D. 4
6. 關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（ ）
A. 0B. 2或3C. 2D. 3
7. 如圖，，都是等邊三角形，則作的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的與軸交于點(diǎn)，，與軸交于，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A B. C. D.
10. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若二次函數(shù)與線段無交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A. B. 且C. D. 或
二、填空題：本大題共6小題，只要求填寫最后結(jié)果．
11. 2023年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)、水球變“懶”實(shí)驗(yàn)等，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺(tái)的點(diǎn)贊量達(dá)到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
12. 分解因式：2a3﹣8a=________．
13. 如圖所示的是莉莉次購買某水果的重量（單位，）的統(tǒng)計(jì)圖，則次重量的中位數(shù)是___．
14. 如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，，則的值為______．
15. 如圖，在內(nèi)有一個(gè)平行四邊形，點(diǎn)，，在圓上，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合，的半徑為，則陰影部分面積為______．
16. 如圖所示，將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形第幅圖中“?”的個(gè)數(shù)為，第幅圖中“?”的個(gè)數(shù)為，第幅圖中“?”的個(gè)數(shù)為，以此類推，的值為______ ．
三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）
17.（1）；（2）解不等式組，并寫出不等式組的最小整數(shù)解．

18.如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；
（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

19.為有效落實(shí)雙減工作，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，很多學(xué)校決定在課后看護(hù)中增加乒乓球項(xiàng)目．體育用品商店得知后，第一次用900元購進(jìn)乒乓球若干盒，第二次又用900元購進(jìn)該款乒乓球，但這次每盒的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30盒．
（1）求第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若要求這兩次購進(jìn)的乒乓球按同一價(jià)格全部銷售完后獲利不低于510元，則每盒乒乓球的售價(jià)至少是多少元？
20.如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E兩點(diǎn)分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)a＝0°時(shí)，線段BD，CE的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）拓展探究 當(dāng)0°≤a＜360°時(shí)，（1）中的結(jié)論有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；
（3）問題解決 設(shè)DE＝2，BC＝6，0°≤α＜360°，△ADE旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BE的長(zhǎng)．
21.探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線交軸的正半軸于點(diǎn)，且.
（1）如圖①，求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖②，取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，連接，求的面積；
（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，如圖③，若為軸上一點(diǎn)，且以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).
22.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
圖1 圖2
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)，若點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且在直線的上方，連接，.求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且在點(diǎn)的下方，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直線交拋物線于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），判斷此時(shí)能否求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，不能，說明理由.

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