1．如圖，點A在反比例函數y＝ eq \f(k, x )（x＜0）的圖象上，過點A作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點B、C，若AB＝1.5，AC＝4，則k的值為
A．－3 B．－4.5 C．6 D．－6

第1題圖 第2題圖 第3題圖
2．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一條隧道，為測量B、C兩地之間距離，某工程師乘熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達A處；在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為
A．100 eq \r(3) m B．50 eq \r(2) m C．50 eq \r(3) m D． eq \f(100, 3) eq \r(3) m
3．如圖，二次函數y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則下列說法錯誤的是
A．AB＝4 B．∠OCB＝45° C．當x＞3時，y＞0 D．當x＞0 時，y隨x的增大而減小
4．如圖，直線AB∥CD∥EF，點O在直線EF上，下列結論正確的是
A．∠α+∠β-∠γ=90° B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠γ+∠β-∠α=180° D．∠α+∠γ-∠β=180°
5．下列計算正確的是
A．3a2-a2=2 B．a2?a3=a6
C．（a-2b）2=a2-4b2 D．（a2）3=a6
6．如右圖是課本上介紹的一種科學計算器，用該計算器依次按鍵：，顯示的結果在哪兩個相鄰整數之間
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
7．如圖數軸上有A、B、C、D四點，根據圖中各點的位置，判斷那一點所表示的數與11﹣最接近( )
A．A B．B C．C D．D
8. 對于實數，我們規(guī)定表示不大于的最大整數，例如，，，若，則的取值可以是（ ）．
A．40 B．45 C．51 D．56
9. 如圖，有一張一個角為 SKIPIF 1 < 0 ，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是
A． SKIPIF 1 < 0 或 B．10或 SKIPIF 1 < 0 C．10或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或
10. 如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且點D與點G重合．當兩張紙片交叉所成的角α最小時，sinα等于（ ）
（A） （B）
（C） （D）
11. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，DE∥CB．若AB＝10，CD＝6，則DE的長為
A
B
C
D
E
O
（A） （B）
（C） 6 （D）
12. 如圖，在正方形ABCD中，BC=2，點P，Q均為AB邊上的動點，BE⊥CP，垂足為E，則QD+QE的最小值為
（A）2 （B）3
（C） （D）
三、解答題（本題共7小題，請把解答過程寫在答題紙上）
18. 計算：
19. 已知：如圖，∠MAN＝90°，線段a和線段b
求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的兩條邊長分別等于線段a和線段b．
下面是小東設計的尺規(guī)作圖過程．
作法：如圖，
①以點A為圓心，b為半徑作弧，交AN于點B；
②以點A為圓心，a為半徑作弧，交AM于點D；
③分別以點B、點D為圓心，a、b長為半徑作弧，兩弧交于∠MAN內部的點C；
④分別連接BC，DC．
所以四邊形ABCD就是所求作的矩形．
根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：
∵AB＝ ；AD＝ ；
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵∠MAN＝90°；
∴四邊形ABCD是矩形（填依據 ）．
20.“食品安全”受到全社會的廣泛關注，淄博市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有_________人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_________°；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
21．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，經過A、D兩點的圓的圓心O恰好落在AB上，⊙O分別與AB、AC相交于點E、F．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系并證明；
（2）若⊙O的半徑為2，AC=3，求BD的長度．
22．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，頂點D在直線y=x位于第一象限的圖象上，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點D，交BC于點E，AB=4．
（1）如果BC=6，求點E的坐標；
（2）連接DE，當DE⊥OD時，求點D的坐標．
23．已知AB=AC，DB=DE，∠BAC=∠BDE=α．
（1）如圖1，α=60°，探究線段CE與AD的數量關系，并加以證明；
（2）如圖2，α=120°，探究線段CE與AD的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，結合上面的活動經驗探究線段CE與AD的數量關系為
．（直接寫出答案）．
24．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥ l于F．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；
（3）在（2）的條件下：試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請求出所有符合條件的點G的坐標；若不存在，請說明理由．

題號
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4
5
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答案

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