一、單選題
1．已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．2D．
【答案】D
【分析】法一：利用復(fù)數(shù)除法運(yùn)算化簡(jiǎn)z，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念求解，然后利用模的公式求模即可；
法二：兩邊取模運(yùn)算得，再利用求解.
【詳解】法一：因?yàn)椋裕?br>所以，所以.
法二：因?yàn)椋詢蛇吶∧?，得?br>所以，所以.
故選：D.
2．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先化簡(jiǎn)集合，，再根據(jù)集合的并集運(yùn)算求解.
【詳解】，即，所以，即，
由，得，所以，
所以.
故選：C.
3．已知平面向量，，則“”是“向量與的夾角為銳角”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【分析】由題意知向量，夾角為銳角，即且與不共線，再結(jié)合充分條件和必要條件的定義從而求解.
【詳解】因?yàn)?，?br>向量與夾角為銳角，即需且與不共線，
得，解得：，
所以“”是“向量與的夾角為銳角”的充要條件.故C項(xiàng)正確.
故選：C.
4．若函數(shù)的部分圖象如圖所示，，則的解析式是（ ）
A．B．
C． D．
【答案】C
【分析】由函數(shù)圖象可得周期和，進(jìn)一步將代入解析式結(jié)合運(yùn)算即可得解.
【詳解】由圖象知,故，
將代入解析式,得，所以，
解得，
又,所以,所以.
故選：C.
5．將一枚均勻的骰子獨(dú)立投擲兩次,所得的點(diǎn)數(shù)依次記為x,y,記A事件為“>”,則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可以分析出，拋擲兩次總的基本事件有36個(gè)，隨后進(jìn)行列舉分析.
【詳解】拋擲兩次總的基本事件有36個(gè).當(dāng)x=1時(shí),沒有滿足條件的基本事件；
當(dāng)x=2時(shí)，y=1滿足；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，2，6滿足；當(dāng)x=4時(shí)，y=1，2，3，5，6滿足；
當(dāng)x=5時(shí)，y=1，2，6滿足；當(dāng)x=6時(shí)，y=1滿足.
總共有13種滿足題意，所以P(A)=.
故選：C.
6．若直線是曲線的一條切線，則的最小值為（ ）
A．B．C．ln 2D．
【答案】B
【分析】設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得的表達(dá)式，再利用導(dǎo)數(shù)求得的最小值.
【詳解】設(shè)直線與曲線相切的切點(diǎn)為，由求導(dǎo)得，
于是，則，，
設(shè)，求導(dǎo)得，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)遞增，
因此當(dāng)時(shí)，，
所以的最小值為.
故選：B
7．已知拋物線的焦點(diǎn)為，且拋物線過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，分別為兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的投影，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．線段長(zhǎng)度的最小值為2B．的形狀為銳角三角形
C．三點(diǎn)共線D．的坐標(biāo)不可能為
【答案】C
【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)可判斷A；根據(jù)拋物線的定義和平行線的性質(zhì)判斷B；設(shè)直線和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線方程，結(jié)合韋達(dá)定理和三點(diǎn)共線經(jīng)過任意兩點(diǎn)的直線斜率相等，判斷C；設(shè)的中點(diǎn)為，則，，取求出可判斷D.
【詳解】對(duì)于A，因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)，所以拋物線的方程為，線段長(zhǎng)度的最小值為通徑，所以A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，由定義知，軸，所以，
同理，所以，所以B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，設(shè)直線，與拋物線方程聯(lián)立，得，
設(shè)，，則，，
因?yàn)?，所以，三點(diǎn)共線，所以C正確；
對(duì)于D，設(shè)的中點(diǎn)為，則，，
取，可得，所以D錯(cuò)誤.
故選：C.
8．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，記為數(shù)列中能使成立的最小項(xiàng)，則數(shù)列的前2023項(xiàng)和為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】首先根據(jù)與的關(guān)系，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，再根據(jù)規(guī)律找到滿足條件能使成立的最小項(xiàng)，并對(duì)于不同的值，計(jì)算滿足條件的個(gè)數(shù)，從而求和得解.
【詳解】因?yàn)?，則，
兩式相減，得，
又當(dāng)時(shí)，，故，
所以是以，的等比數(shù)列，則，
顯然遞減，要使得最小，即要使得最大，
令，得.
若，則;
若，則;
若，則
若，則;
若，則，
則
，
，
故選：D.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題解決的關(guān)鍵是推得，從而分類討論的取值范圍，求得對(duì)應(yīng)的值，從而得解.
二、多選題
9．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則以下說法正確的是（ ）
A．B．的一個(gè)周期為C．D．
【答案】ABD
【分析】對(duì)A選項(xiàng)：由是上的奇函數(shù)即有；
對(duì)B選項(xiàng)：由可得，即可得；
對(duì)C選項(xiàng)：由周期性及奇偶性結(jié)合即可得；
對(duì)D選項(xiàng)：由周期性及奇偶性結(jié)合即可得.
【詳解】是上的奇函數(shù)，因此，故A正確；
由得，所以是它的一個(gè)周期，故B正確；
，而，故，故C錯(cuò)誤；
，，因此，故D正確.
故選：ABD.
10．雙曲線：，左、右頂點(diǎn)分別為，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖，已知?jiǎng)又本€與雙曲線左、右兩支分別交于，兩點(diǎn),與其兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn),則下列命題正確的是（ ）
A．存在直線，使得
B．在運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有
C．若直線的方程為，存在，使得取到最大值
D．若直線的方程為，，則雙曲線的離心率為
【答案】BD
【分析】根據(jù)與漸近線平行的直線不可能與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)A項(xiàng)判斷；設(shè)直線：分別與雙曲線聯(lián)立，漸近線聯(lián)立，分別求出和
坐標(biāo)，從而可對(duì)B、C項(xiàng)判斷；根據(jù)，求出，從而可對(duì)D項(xiàng)判斷.
【詳解】對(duì)于A項(xiàng)：與漸近線平行的直線不可能與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于B項(xiàng)：設(shè)直線:，與雙曲線聯(lián)立，得：，
設(shè)，，由根與系數(shù)關(guān)系得：，，
所以線段中點(diǎn)，
將直線：，與漸近線聯(lián)立得點(diǎn)坐標(biāo)為，
將直線：與漸近線聯(lián)立得點(diǎn)坐標(biāo)為
所以線段中點(diǎn)，
所以線段與線段的中點(diǎn)重合，所以，故B項(xiàng)正確；
對(duì)于C項(xiàng)：由B項(xiàng)可得，，因?yàn)闉槎ㄖ担?br>當(dāng)越來越接近漸近線的斜率時(shí)，趨向于無窮，
所以會(huì)趨向于無窮，不可能有最大值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于D項(xiàng)：聯(lián)立直線與漸近線，解得，
聯(lián)立直線與漸近線，解得由題可知，，
所以即
，解得，所以，故D項(xiàng)正確.
故選：BD.
三、問答題
11．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,動(dòng)點(diǎn)P在直線CD1上運(yùn)動(dòng),以下四個(gè)命題正確的是（ ）
A．BD⊥AP
B．四棱錐P-ABB1A1的體積是定值
C．若M為BC的中點(diǎn),則=2-
D．·的最小值為-
【答案】BCD
【分析】根據(jù)空間幾何的相關(guān)知識(shí)，逐一分析選項(xiàng)即可.
【詳解】對(duì)于A,假設(shè)BD⊥AP, AB=AA1=2, ∠BAD=60°,由余弦定理易得，平面ACD1,則BD⊥平面ACD1,因?yàn)锳C?平面ACD1,所以BD⊥AC,則四邊形ABCD是菱形,AB=AD,A不正確;
對(duì)于B,由平行六面體ABCD-A1B1C1D1得CD1∥平面ABB1A1,所以四棱錐P-ABB1A1的底面積和高都是定值,所以體積是定值,B正確;
對(duì)于C,=++,=+,故2-=-=,故C正確;
對(duì)于D,設(shè)=λ,
·=(++)·
=(λ--)·λ=(λ--)·λ
=(λ-λ--)·(λ-λ)
=λ(λ-1)||2-λ2·-λ·-λ(λ-1)·+λ2||2+λ·
=λ(λ-1)||2-(2λ2-λ)·-λ·+λ2||2+λ·
=λ(λ-1)×4-(2λ2-λ)×4cs 60°-λ×2cs 60°+4λ2+λ·2cs 60°
=4λ2-2λ=(2λ-)2-≥-,
當(dāng)且僅當(dāng)λ=時(shí),等號(hào)成立,所以·的最小值為-,故D正確.
故選：BCD.
四、多選題
12．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A．當(dāng)時(shí)，方程存在實(shí)數(shù)根
B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上單調(diào)遞減
C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，且最小值在處取得
D．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立
【答案】BD
【分析】對(duì)于A，構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)即可判斷；對(duì)于B，判斷當(dāng)時(shí)，是否滿足即可；對(duì)于C，令，解得，由此即可判斷；對(duì)于D，只需驗(yàn)證是否恒成立即可，即驗(yàn)證是否成立即可.
【詳解】對(duì)于A，因?yàn)?所以方程即，
設(shè)，則，令，得，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，
所以，所以方程不存在實(shí)數(shù)根，所以A錯(cuò)誤.
對(duì)于B，因?yàn)?，定義域?yàn)镽，所以，
當(dāng)時(shí),由于，則，故恒成立，
所以在R上單調(diào)遞減，所以B正確.
對(duì)于C，由上知，當(dāng)時(shí)，令，解得.
當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增.
綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
所以函數(shù)有最小值，即最小值在處取得，所以C錯(cuò)誤.
對(duì)于D，由上知，
要證，即證，即證恒成立，
令，則.
令，則；令，則.
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以，則恒成立，
所以當(dāng)時(shí)，恒成立，D正確.
故選：BD.
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題對(duì)于A的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)即可；對(duì)于B，驗(yàn)證導(dǎo)數(shù)是否恒小于0即可；對(duì)于C，首先驗(yàn)證取極值必要條件不滿足即可判斷；對(duì)于D，轉(zhuǎn)換為驗(yàn)證是否恒成立即可.
五、填空題
13．若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
【答案】
【分析】分離參變量，利用基本不等式求解函數(shù)最值即可求解.
【詳解】因?yàn)?，所以由得?br>因?yàn)殛P(guān)于x的不等式在區(qū)間上有解，所以，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，
綜上的最大值為1，
故，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
故答案為：.
14．已知是遞增的等比數(shù)列，且滿足，則 .
【答案】
【分析】先通過求出，再根據(jù)求解即可.
【詳解】設(shè)公比為，
解得或，
因?yàn)槭沁f增的等比數(shù)列，所以，
則.
故答案為：.
15．如圖，若圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為且，則此圓臺(tái)的內(nèi)切球(與圓臺(tái)的上、下底面及側(cè)面都相切的球叫圓臺(tái)的內(nèi)切球)的表面積為 .
【答案】
【分析】利用已知條件求得圓臺(tái)的母線長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求得圓臺(tái)的高，即內(nèi)切球的直徑，最終利用球體體積公式求解即可.
【詳解】
設(shè)圓臺(tái)上、下底面圓心分別為，則圓臺(tái)內(nèi)切球的球心O一定在的中點(diǎn)處,
設(shè)球O與母線切于M點(diǎn),所以,所以 (R為球O的半徑),
所以與全等, 所以,同理，
所以， ，所以，
所以圓臺(tái)的內(nèi)切球半徑，內(nèi)切球的表面積為.
故答案為：.
16．設(shè)，已知函數(shù)，若恒成立，則的最大值為 .
【答案】/
【分析】利用的單調(diào)性，將不等式變形為恒成立，利用切線或者構(gòu)造函數(shù)結(jié)合導(dǎo)數(shù)即可求解最值求解.
【詳解】，
設(shè)，由于，易知在上遞增，且，
故.
法一:設(shè)在點(diǎn)處的切線斜率為，，即
切線，
由恒成立，可得，∴，
設(shè)，
，當(dāng)時(shí)， ，
當(dāng)時(shí)，
∴，∴的最大值為.
法二:設(shè)，
當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，
∴，即有，∴，下同法一.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：對(duì)于利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的綜合問題的求解策略：
1、通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，從而求出參數(shù)的取值范圍；
2、利用可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題．
3、根據(jù)恒成立或有解求解參數(shù)的取值時(shí)，一般涉及分離參數(shù)法，但壓軸試題中很少碰到分離參數(shù)后構(gòu)造的新函數(shù)能直接求出最值點(diǎn)的情況，進(jìn)行求解，若參變分離不易求解問題，就要考慮利用分類討論法和放縮法，注意恒成立與存在性問題的區(qū)別．
六、解答題
17．銳角ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知.
(1)證明：.
(2)求的取值范圍.
【答案】(1)證明見解析
(2)
【分析】（1）證法一：利用二倍角公式化簡(jiǎn)等式右邊，然后結(jié)合兩角差的余弦公式以及角的范圍得到的關(guān)系，再通過正弦定理完成證明；
證法二：利用二倍角公式化簡(jiǎn)等式左右兩邊，然后結(jié)合兩角差的正弦公式以及角的范圍得到的關(guān)系，再通過正弦定理完成證明；
（2）根據(jù)三角形是銳角三角形分析出的范圍，結(jié)合（1）的結(jié)論求解出的范圍.
【詳解】（1）證法一：因?yàn)椋?br>所以，
所以，即，
因?yàn)椋裕?br>所以，即，
所以，
由正弦定理得，即；
證法二：因?yàn)椋?br>所以，所以，
又因?yàn)椋?br>所以，所以，
所以，所以，
所以，
由正弦定理可得，即.
（2）由上可知，則，解得，
又因?yàn)?，所以?br>所以的取值范圍是.
七、問答題
18．受環(huán)境和氣候影響，近階段在相鄰的甲、乙、丙三個(gè)市爆發(fā)了支原體肺炎，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，這三個(gè)市分別有的人感染了支原體肺炎病毒，已知這三個(gè)市的人口數(shù)之比為，現(xiàn)從這三個(gè)市中任意選取一個(gè)人.
(1)求這個(gè)人感染支原體肺炎病毒的概率；
(2)若此人感染支原體肺炎病毒，求他來自甲市的概率.
【答案】(1)0.054
(2)
【分析】（1）記事件選取的這個(gè)人感染了支原體肺炎病毒,記事件此人來自甲市,記事件此人來自乙市,記事件此人來自丙市，求出,,,,,,根據(jù)全概率公式可得答案；
（2）由條件概率公式可得答案.
【詳解】（1）記事件選取的這個(gè)人感染了支原體肺炎病毒,記事件此人來自甲市,記事件此人來自乙市,記事件此人來自丙市，
,且彼此互斥,
由題意可得,,,
,,,
由全概率公式可得
，
所以從三市中任取一人,這個(gè)人感染支原體肺炎病毒的概率為0.054；
（2）由條件概率公式可得，
所以當(dāng)此人感染支原體肺炎病毒時(shí),他來自甲市的概率為.
19．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，.
(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)積為，若對(duì)任意恒成立，求整數(shù)的最大值.
【答案】(1)證明見解析
(2)0
【分析】（1）利用數(shù)列作差得到遞推關(guān)系，再利用等比數(shù)列定義證明；
（2）根據(jù)等比數(shù)列定義求出通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和與積，進(jìn)而對(duì)化簡(jiǎn)，利用裂項(xiàng)相消法求和，分參求的取值范圍.
【詳解】（1）因?yàn)?，?br>當(dāng)時(shí)，，②
①②得：，即，
經(jīng)檢驗(yàn)符合上式，
所以數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列.
（2）由（1）知，所以，
，
所以
，
所以恒成立，即，
化簡(jiǎn)得：，
令，所以，
所以數(shù)列是遞增數(shù)列，最小值為，
所以，故整數(shù)的最大值為0.
八、解答題
20．設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，右焦點(diǎn)為,已知.
(1)求橢圓的離心率.
(2)已知橢圓右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，是橢圓在第一象限的任意一點(diǎn),且直線交軸于點(diǎn)，若的面積與的面積相等,求直線的斜率.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由條件，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的等式，即可求解離心率；
（2）方法一：首先設(shè)直線的方程為且，利用點(diǎn)到直線的距離，以及條件結(jié)合得到，再根據(jù)，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，代入橢圓方程，即可求解；方法二：首先設(shè)直線的方程為且，并與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理求得點(diǎn)的坐標(biāo)，并結(jié)合面積公式，即可求解.
【詳解】（1）由題可知，,由,所以,
所以,
即,所以橢圓的離心率；
（2）法一:由題意知,，所以橢圓方程為+=1,
直線的斜率存在,設(shè)直線的斜率為,
則直線方程為且，
設(shè)到直線的距離為，到直線的距離為，
則，，
又, ,
所以，
由圖可得,又因?yàn)椋?所以,
又在橢圓上,代入橢圓方程解得,因?yàn)?所以,
法二:由題意知,直線的斜率存在,設(shè)直線的斜率為,則直線方程為且,
聯(lián)立消去得到方程,
所以,所以,
代入直線方程得,,
,
又因?yàn)?所以,
所以,解得,因?yàn)?所以.
21．如圖所示，在四棱錐中，底面是正方形，平面平面，平面平面.
(1)證明：平面；
(2)若，是的中點(diǎn)，在線段上，求平面與平面夾角的余弦值的取值范圍.
【答案】(1)證明見解析
(2)
【分析】（1）由面面垂直的性質(zhì)結(jié)合線面垂直的判定定理即可得；
（2）證明，，兩兩垂直后建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出點(diǎn)位置后表示出兩面夾角的余弦值后結(jié)合換元法與分式求最值的方式即可得.
【詳解】（1）四邊形是正方形，，
平面平面，平面平面，平面，
平面，
又平面,，
同理，
又，平面，平面，
平面.
（2）由(1)知，，，
，，兩兩垂直，
如圖，以為原點(diǎn), 、、所在直線分別、、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)，
則、、、、，
平面，
平面的一個(gè)法向量為，
設(shè)，
有，，
則，
設(shè)平面的法向量為，
則，取，則，，
故平面的一個(gè)法向量為，
設(shè)平面與平面的夾角為，
則，
設(shè)，則，
①當(dāng)時(shí),，
②當(dāng)時(shí)，

，
當(dāng)時(shí)， ，故，
綜上, ，
即平面與平面夾角的余弦值的取值范圍為.
九、問答題
22．已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),證明：.
【答案】(1)
(2)證明見解析
【分析】（1）求定義域，求導(dǎo)，恒成立，即恒成立，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)，得到其單調(diào)性和最值，得到實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）方法一：由（1）得，轉(zhuǎn)化為是的兩個(gè)零點(diǎn)，求導(dǎo)得到單調(diào)性，得到，換元后即證，構(gòu)造，求導(dǎo)得到其單調(diào)性，結(jié)合特殊點(diǎn)的函數(shù)值，得到答案；
方法二：先證明引理，當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí), ，變形得到只需證，結(jié)合引理，得到，，兩式結(jié)合證明出答案.
【詳解】（1）的定義域?yàn)?，?br>由題意恒成立，即恒成立，
設(shè)，則，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增,
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減,
∴在處取得極大值，也是最大值，，
故；
（2）證法一：函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，由(1)可知，
設(shè)，則是的兩個(gè)零點(diǎn)，
，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，,
所以在上遞增,在上遞減，
所以,又因?yàn)椋?br>所以，
要證,只需證,只需證，
其中，即證，
即證，
由,設(shè),
則,,則,
設(shè)，
，
由(1)知，故,
所以,,即，在上遞增，
,故成立,即；
證法二：
先證明引理:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí), ，
設(shè),
，
所以在上遞增,又,
當(dāng)時(shí),，當(dāng)時(shí)，，
故引理得證，
因?yàn)楹瘮?shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，由(1)可知,
設(shè)，則是的兩個(gè)零點(diǎn)，
，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，,
所以在上遞增,在上遞減，
所以,即，
要證,只需證，
因?yàn)?，即證，
由引理可得,
化簡(jiǎn)可得①，
同理，
化簡(jiǎn)可得②，
由①-②可得 ，
因?yàn)?，，所以?br>即,從而.
【點(diǎn)睛】對(duì)于求不等式成立時(shí)的參數(shù)范圍問題，一般有三個(gè)方法，一是分離參數(shù)法, 使不等式一端是含有參數(shù)的式子，另一端是一個(gè)區(qū)間上具體的函數(shù)，通過對(duì)具體函數(shù)的研究確定含參式子滿足的條件.二是討論分析法，根據(jù)參數(shù)取值情況分類討論，三是數(shù)形結(jié)合法，將不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)，通過兩個(gè)函數(shù)圖像確定條件.

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