1. 知識與技能
自主探索3的倍數(shù)特征的過程，掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.過程與方法
逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析能力、歸納概括能力和數(shù)學(xué)能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，應(yīng)用于生活。
【教學(xué)重點】
理解3的倍數(shù)的特征。
【教學(xué)難點】
提高分析、歸納、概括、探究問題的能力
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準(zhǔn)備】
多媒體課件、百數(shù)表、卡片。
【課時安排】
1課時
【教學(xué)過程】
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征。大家看，下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？你是怎樣判斷的？
（1）（出示課件第2張）35、158、200、87、65、162、4122
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，所以2的倍數(shù)有158、200、162、4122。
個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，所以5的倍數(shù)有35、200、65。
（2）上面的數(shù)哪些是3的倍數(shù)，你能快速判斷出來嗎？ （課件第3張）
我想：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
是不是呢？我們來研究一下吧！ （板書課題：3的倍數(shù)的特征）
【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，并揭示課題。
（二）探究新知
1. 探究3的倍數(shù)的特征。
（1）拿出百數(shù)表，小組內(nèi)同學(xué)合作，把3的倍數(shù)涂上紅色。（課件第4張）
（2）涂好后觀察這些數(shù)有什么特點。
小組討論：提示：a.橫著看，前10個3的倍數(shù)，個位分別是哪些數(shù)字？（課件第5張）
b.斜著看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組內(nèi)發(fā)言。每個學(xué)生都要發(fā)言。教師巡視指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖】
通過學(xué)生自己觀察，總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力。
2.指名說一說，3的倍數(shù)有什么特點？（課件第6、7張）
生1：3的倍數(shù)個位上的數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可以是任意數(shù)，沒什么規(guī)律。
生2：十位上的數(shù)也沒什么規(guī)律。
師： 把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
生4：3的倍數(shù)各位上數(shù)的和都是3的倍數(shù)。
生5：一個數(shù)，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù).
師：你說的規(guī)律對三位數(shù)四位數(shù)成立嗎？找?guī)讉€數(shù)來檢驗一下。
3. 同桌合作驗證規(guī)律：
師：找?guī)讉€三位數(shù)、四位數(shù)，互相檢驗一下，如果各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
生：通過檢驗，這個規(guī)律適用于任何自然數(shù)。
4.牛刀小試。（課件第9張）
判斷下面的數(shù)，哪些是3的倍數(shù)，哪些不是3的倍數(shù)，并說說你是怎么判斷的。
75 68 428 505 5400 3157
75、5400是3的倍數(shù)。因為7+5=12,12是3的倍數(shù)，5+4=9,9是3的倍數(shù)。
68、428、505、3157不是3的倍數(shù)。因為它們的各位上的數(shù)字和不是3的倍數(shù).
5.探究3的倍數(shù)的規(guī)律。
（1）下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中哪些是3的倍數(shù)？在每個數(shù)后面增加一個卡片，使這個三位數(shù)成為3的倍數(shù)。
2 4 5 8 4 6 9 6
小組合作探究：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）小組內(nèi)發(fā)言，教師巡視。
交流：（課件第11張）
生1：2＋4＝6,6是3的倍數(shù)，所以24是3的倍數(shù)。增加的卡片上可以是0。2＋4＋0＝6，240是3的倍數(shù)。
生2：還可以填3,6,9。2＋4＋3＝9，243是3的倍數(shù)；2＋4＋6＝12，246是3的倍數(shù)；2＋4＋9＝15，249是3的倍數(shù)。
師：觀察增加的這些數(shù)字，你能發(fā)現(xiàn)什么？（課件第12張）
生1:：0,3,6,9這些數(shù)依次加3。
生2：5＋8＝13,13不是3的倍數(shù)，所以58也不是3的倍數(shù)。13除以3余1，3－1＝2，所以后面可以填上2,5,8。（課件第13張）
生3：4＋6＝10,10不是3的倍數(shù)，所以46也不是3的倍數(shù)。10除以3余1，后面可以填上2,5,8
生4：9＋6＝15,15是3的倍數(shù)，所以96是3的倍數(shù)。后面可以填上0,3,6,9。
（3）同桌互動：快速判斷。（課件第14張）
一個人說數(shù)，另一個人判斷是不是3的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖】
對所學(xué)的知識點加以鞏固，更牢固地掌握所學(xué)新知識。拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生深入思考的能力。
6.練一練：請你幫幫他。（課件第15張）
小明到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚但知道一定是整數(shù)，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付134元，小紅認(rèn)為不對。你能解釋這是為什么嗎？
日記本的單價是整數(shù)，小明買了3本日記本，所以總價應(yīng)該是3的倍數(shù)。1+3+4=8,8不是3的倍數(shù)，所以134不是3的倍數(shù)，所以這3本日記本的總價一定不是134元。
7.小結(jié)：3的倍數(shù)的特征：
（1）3的倍數(shù)個位上可以是任意數(shù)，判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，不能只看個位上的數(shù)。
（2）一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
8.練習(xí)：火眼金睛辨對錯（課件第17張）
1. 1.個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。 （×）
3的倍數(shù)個位上的數(shù)可以是任意數(shù)，所以不能根據(jù)個位上的數(shù)來判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2. 一個數(shù)是9的倍數(shù)，一定就是3的倍數(shù)。。 （√）
因為9是3的倍數(shù)，所以一個數(shù)是9的倍數(shù)，一定就是3的倍數(shù)。
3. 由7、3、2組成的數(shù)都是3的倍數(shù)。 （√）
因為7+3+2=12,12是3的倍數(shù)，所以由7、3、2組成的數(shù)一定是3的倍數(shù)。
4.60同時是2、5、3的倍數(shù)。 （√）
60的個位上是0，所以60既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，6+0=6,6是3的倍數(shù)，所以60也是3的倍數(shù)。因此60同時是2、5、3的倍數(shù)。
（三）課堂練習(xí)
談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？
1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？哪些數(shù)是9的倍數(shù)？分別把他們填入下面的圈里。（課件第18張）
6、378、15、586、632、2144、2898
3的倍數(shù)有：6、378、15、2898
9的倍數(shù)有378、2898
是9的倍數(shù)的數(shù)，一定就是3的倍數(shù)。
2.填一填。（課件第19張）
（1）82 既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 （5）
（2）22 既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 （2）（8）
（3）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)。（105）
（4） 2 既是2和3 的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（120）（420）（720）
【設(shè)計意圖】
通過本題的練習(xí)，可以使學(xué)生對2、5、3的倍數(shù)的特征進一步加深理解，不僅使學(xué)生對所學(xué)知識進行鞏固練習(xí)，而且鍛煉了學(xué)生的思維能力。
（四）拓展提高。（課件第20張）
用下面三張卡片，按要求擺數(shù)。
4 5 0
（1）是3的倍數(shù)（ 450、540、405、504）
（2）同時是2和3的倍數(shù)（450、540、504）
（3）同時是3和5的倍數(shù)（450、540、405）
（4）同時是2、3、5的倍數(shù)（450、540）
【設(shè)計意圖】
通過本題的練習(xí)，使學(xué)生鞏固練習(xí)了本節(jié)課的知識點，能更熟練地掌握3的倍數(shù)的特征并能快速判斷，也對同時是3和5、2和3、2、3和5的倍數(shù)的特征進行深入理解，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
（五）課堂總結(jié)
師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生交流：
1.3的倍數(shù)個位上可以是任意數(shù)，判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，不能只看個位上的數(shù)。
2.一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
（六）板書設(shè)計
3的倍數(shù)的特征
一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
【教學(xué)反思】
在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時，我首先以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出問題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問題中，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強烈的探究欲望。因此學(xué)生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，使得大部分學(xué)生漸漸進入了探究者的角色。接著我以問題為中心組織學(xué)生展開探究活動。為了突出學(xué)生的主體地位，我依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計具有探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個問題來開展學(xué)習(xí)活動，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究活動，組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律，得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。

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3的倍數(shù)的特征

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