在人類生產(chǎn)和生活中，諸多問題的解決，離不開小數(shù)加、減法。它是數(shù)的運算中不可缺少的內(nèi)容，是形成良好的計算能力的重要組成部分。本單元主要教學(xué)小數(shù)加法和減法。學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法的豎式計算方法，在三年級下冊學(xué)習(xí)了一位小數(shù)的加減法，在本冊的第一單元和第三單元又分別學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運算、整數(shù)加法的運算定律、減法的性質(zhì)及其簡便運算，第四單元又進一步學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容就順理成章了。這部分內(nèi)容又是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法豎式計算、小數(shù)四則混合運算等知識的重要基礎(chǔ)。
本單元內(nèi)容包括小數(shù)加減法、小數(shù)加減混合運算以及整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)這三部分。其中教學(xué)重點是理解小數(shù)加減法的豎式計算方法，能正確地進行小數(shù)加減法豎式計算和加減混合運算；教學(xué)難點是能將整數(shù)加法運算定律中的加法交換律和加法結(jié)合律運用到小數(shù)中靈活進行簡便計算。

學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法及一位小數(shù)加減法的計算方法,理解了整數(shù)加、減法的算理,并且已積累了大量關(guān)于元、角、分的知識。在本冊教科書中學(xué)生還掌握了小數(shù)的意義和性質(zhì),這些都為學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理打下了扎實有效的知識基礎(chǔ)。本單元內(nèi)容與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)，為進一步學(xué)習(xí)、研究后面的知識打下基礎(chǔ)。理解和掌握小數(shù)加減法的算理和算法是小學(xué)生應(yīng)具備的基本知識經(jīng)驗,而且是必備的數(shù)學(xué)知識、技能與方法。教學(xué)中會出現(xiàn)小數(shù)的位數(shù)不同的加減法豎式計算的情況,由于新知與學(xué)生已有的認識存在矛盾沖突,受學(xué)習(xí)負遷移的影響,學(xué)生容易出現(xiàn)將小數(shù)的末尾對齊等錯誤,這也是小數(shù)加減計算中的難點所在，在學(xué)習(xí)新課時要加強引導(dǎo)。

1.注意選擇學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活素材。教學(xué)時既可根據(jù)教科書提供的買書情境為素材，引入小數(shù)加減法，也可以選擇與日常生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系緊密的素材開展學(xué)習(xí)活動，如日常用水、用電、用煤氣的數(shù)量與價錢，購買生活、學(xué)習(xí)用品的價錢等。通過將學(xué)生置于相關(guān)的生活情境中，讓學(xué)生自然地實現(xiàn)由生活到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生初步體驗到小數(shù)加減計算在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識。
2.注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)。小數(shù)加減法和整數(shù)加減法之間有著密切的聯(lián)系。學(xué)生通過整數(shù)加減法的學(xué)習(xí)掌握了相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減及進、退位的規(guī)則。因此，教師應(yīng)對學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)和知識經(jīng)驗進行分析，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)加減法知識遷移到小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)中，在具體情境中自主探索小數(shù)加減法的豎式計算方法。
3.使學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納推理的過程。教學(xué)時要溝通整數(shù)加法與小數(shù)加法的聯(lián)系，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究規(guī)律的過程。可以通過幾組典型例子的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組算式有什么特點，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，并通過觀察、計算、猜想、驗證、推理等活動，使學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的舉例驗證的過程，通過不完全歸納發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法的運算定律對于小數(shù)也同樣適用，完善對加法運算定律的認知。
第1課時 小數(shù)加減法（1）
?教學(xué)內(nèi)容
教科書P71～72例1，完成P72“做一做”，P74～P75“練習(xí)十七”第1、2、3、4、8題。
?教學(xué)目標
1.在具體情境中經(jīng)歷探索位數(shù)相同的小數(shù)加減法計算方法的過程，理解小數(shù)加減法的算理，掌握豎式計算的方法，并能正確計算。
2.通過計算、比較等活動使學(xué)生經(jīng)歷把整數(shù)加減法計算經(jīng)驗遷移到小數(shù)加減法計算中的過程，發(fā)展學(xué)生運用遷移規(guī)律的意識，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
3.感受小數(shù)加減法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
?教學(xué)重點
理解小數(shù)加減法的算理，掌握豎式計算的方法，并能正確計算。
?教學(xué)難點
理解“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”。
?教學(xué)準備
課件，卡片。
?教學(xué)過程
一、激活經(jīng)驗，導(dǎo)入新課
師：最近同學(xué)們學(xué)習(xí)了小數(shù)的知識，相信大家對小數(shù)一定有了深刻的認識。想一想，生活中哪些地方會用到小數(shù)?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】商店和超市里商品的價格用到小數(shù)；測量身高的時候用到小數(shù)……
師：小數(shù)在生活中的應(yīng)用真廣泛呀！看，在買東西的時候不但會遇到小數(shù)，還會遇到用小數(shù)計算的問題呢!
二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究
1.觀察發(fā)現(xiàn)，提出問題。
（1）師：同學(xué)們觀察一下教科書P71的主題圖，從圖中你獲得了哪些信息？
同桌之間說一說。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)圖意很容易說出：圖中兩位小朋友正在書店里買書，小女孩喜歡2本圖書，小男孩要買1本詞典。
（2）師：看，小麗買了下面兩本書。（課件出示圖書）
師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：《數(shù)學(xué)家的故事》的單價是6.45元，《童話選》的單價是
4.29元。
預(yù)設(shè)2：①小麗買這兩本書一共要花多少錢?②《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少錢?
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
教學(xué)主題圖時，教師應(yīng)理解主題圖的設(shè)計意圖以及本單元知識的前后聯(lián)系，不必花大量時間和精力去理解圖意，而應(yīng)把它當成一種教學(xué)線索，借助主題圖，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。
【設(shè)計意圖】只有讀懂了學(xué)生，我們的教學(xué)才能有針對性。因為小學(xué)生都有實際購物的經(jīng)驗，教師把握教學(xué)的起點，先引導(dǎo)學(xué)生收集信息，再提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生經(jīng)歷“從頭到尾”思考問題的過程。
2.遷移經(jīng)驗，探究小數(shù)加法的算法。
（1）列出算式。
師：根據(jù)你們提出的這兩個問題，想一想，該怎樣列式？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生分別列出6.45+4.29和6.45-4.29這兩個式子。（教師板書）
師：這是小數(shù)的加法和減法，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)小數(shù)加減法的計算。［板書課題：小數(shù)加減法（1）］
（2）嘗試計算。
①師：先來看6.45+4.29，大家先估算一下，買這兩本書一共要花多少錢？
②師：這是兩位小數(shù)的加法，用豎式該怎么算呢？先獨立思考，再在練習(xí)本上嘗試計算，最后與小組的同學(xué)交流一下你的計算方法。
教師巡視指導(dǎo)。
（3）交流匯報，說清算理。
①指名板演，呈現(xiàn)不同算法。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會出現(xiàn)下面幾種思考方法：
預(yù)設(shè)1：6.45+4.29=10.74（元） 預(yù)設(shè)2：6.45+4.29=10.74(元)
6.45元=6元4角5分 6.45元=645分
4.29元=4元2角9分 4.29元=429分

10元7角4分=10.74元 1074分=10.74元
預(yù)設(shè)3：6.45+4.29=10.74(元)
教師適時板書。
②師：請同學(xué)們比較這幾位同學(xué)的方法，它們有什么相同點和不同點?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能會說“都是用加法解決的，結(jié)果相同，都是10.74元”；也有學(xué)生可能會說“前兩種方法是把小數(shù)加法轉(zhuǎn)化成整數(shù)加法進行計算的，第三種方法是直接用小數(shù)進行計算的”。
③師：有的同學(xué)借助我們學(xué)過的舊知識，將新知識進行轉(zhuǎn)化，從而把問題解決了；有的同學(xué)是用小數(shù)進行豎式計算的。誰能來具體說說小數(shù)加法該如何計算呢?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說到“先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加法的計算方法進行計算”。
(4)師：列豎式時，為什么要把小數(shù)點對齊呢?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：在學(xué)習(xí)一位小數(shù)的加法時，就是把小數(shù)點對齊，即相同數(shù)位對齊，也就是整數(shù)部分相同數(shù)位對齊，小數(shù)部分的十分位的數(shù)要對齊。當兩個兩位小數(shù)相加時，百分位上的數(shù)也要對齊。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
例題雖以解決問題的方式呈現(xiàn)，但這里重點不是解決問題，而是如何計算小數(shù)加減法。
預(yù)設(shè)2：6.45表示6個一，4個十分之一，5個百分之一；4.29表示4個一，2個十分之一，9個百分之一。當小數(shù)點對齊時，相同數(shù)位就對齊了。先從百分位加起，5加9得到14個百分之一，百分位滿十要向十分位進一，在百分位上寫4；十分位上4加2加1得到7個十分之一，在十分位上寫7；最后個位上6加4得到10個一。因為只有計數(shù)單位相同的兩個數(shù)才能直接相加，所以要把相同數(shù)位對齊，即小數(shù)點對齊。
教師結(jié)合課件進行演示：
(5)討論比較，優(yōu)化算法。
師：在計算小數(shù)加法時，你更喜歡哪種方法？為什么呢？
學(xué)生小組內(nèi)討論后全班交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說到“喜歡第三種方法。因為這種方法簡單，并且所有小數(shù)加法都可以這樣計算”。
教師再次強調(diào)：在計算小數(shù)加法時，小數(shù)點對齊，實際上就是相同數(shù)位對齊。
教師用一張卡片蓋住小數(shù)點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法與整數(shù)加法的聯(lián)系。
【設(shè)計意圖】通過觀察、比較，找到各方法間的內(nèi)在聯(lián)系與不同；借助課件的演示和小卡片的遮擋，引導(dǎo)學(xué)生理解“小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊”這一本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
（6）強化練習(xí)，鞏固算法。
學(xué)生完成教科書P72“做一做”第1題的3道加法題，并驗算。
①學(xué)生獨立完成后小組內(nèi)交流。
②各組派代表展示計算過程，并說一說是怎樣算的。
③重點引導(dǎo)學(xué)生討論、比較：12.53+4.67和6.07+4.89。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：12.53+4.67=17.20（得數(shù)的末尾是“0”，這個“0”可以省略嗎？）
預(yù)設(shè)2：6.07+4.89=10.96（得數(shù)整數(shù)部分的個位上也是“0”，這個“0”可以省略嗎？為什么？）
師：剛才在計算小數(shù)加法時除了小數(shù)點要對齊以外，還有什么是需要大家注意的？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】得數(shù)是小數(shù)時，小數(shù)部分末尾的“0”可以去掉，中間的“0”不能去掉。
3.自主遷移，探究小數(shù)減法的算法。
（1）師：小數(shù)加法同學(xué)們會做了，那小數(shù)減法你們會做嗎?拿出練習(xí)本，自己算一算《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少錢?
①指名板演，其余學(xué)生獨立計算。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
為了突出重點，突破難點，本環(huán)節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中經(jīng)歷探索位數(shù)相同的小數(shù)加法計算方法的過程，理解小數(shù)加法的算理，掌握豎式計算的方法，并能正確計算。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】6.45-4.29=2.16(元)
②全班交流分享。教師課件演示：
板演的學(xué)生匯報算法：小數(shù)點對齊。從百分位減起，5減9不夠減，就從十分位退1當10再減，15-9=6，得到6個百分之一，在百分位上寫6；十分位上4退1是3，3-2=1，得到1個十分之一，在十分位上寫1；最后個位上6-4=2，得到2個一，在個位上寫2。
(2)師：在計算過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：小數(shù)減法和小數(shù)加法相同，豎式計算時都要將小數(shù)點對齊。
預(yù)設(shè)2：小數(shù)減法的計算方法和整數(shù)減法的計算方法相同。
【設(shè)計意圖】利用知識的遷移規(guī)律，教師要充分相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。有了前面學(xué)習(xí)小數(shù)加法的基礎(chǔ)，小數(shù)減法的教學(xué)應(yīng)徹底放手。教師只需引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)加法的筆算經(jīng)驗和整數(shù)減法的計算方法遷移到小數(shù)減法中即可。
（3）師：在計算過程中，有什么需要我們注意的嗎?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：小數(shù)點對齊，就是相同數(shù)位對齊，即每一位都是在求相同計數(shù)單位個數(shù)的差。
預(yù)設(shè)2：按照整數(shù)減法的計算方法計算，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一當十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
（4）學(xué)生完成教科書P72“做一做”第1題的3道減法題，并驗算。
4.引導(dǎo)比較，深化算理。
（1）師：回顧剛才我們研究小數(shù)加減法的過程，誰來說說我們是怎樣計算的？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】我們將小數(shù)加法轉(zhuǎn)化為整數(shù)加法，并借助學(xué)習(xí)整數(shù)加法計算的經(jīng)驗來探究小數(shù)加法的計算方法，然后又借助學(xué)習(xí)小數(shù)加法與整數(shù)減法的經(jīng)驗來探究小數(shù)的減法。
（2）師：那小數(shù)加減法和整數(shù)加減法比較，你們有什么發(fā)現(xiàn)?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】小數(shù)加減法和整數(shù)加減法都是要把相同數(shù)位對齊；小數(shù)加減法的計算方法和整數(shù)加減法的計算方法相同……
師小結(jié)：計算小數(shù)加減法時，先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算。（板書）
【設(shè)計意圖】通過小數(shù)減法與小數(shù)加法的對比、小數(shù)減法與整數(shù)減法的對比，幫助學(xué)生厘清所學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別，促進學(xué)生在頭腦中完善與計算有關(guān)的知識網(wǎng)絡(luò)。
◎教學(xué)筆記
三、練習(xí)鞏固，提高能力
1.教科書P72“做一做”第2題。
（1）課件出示題目，教師提問：從這幅圖中你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能解決提出的這兩個數(shù)學(xué)問題嗎？
（2）學(xué)生獨立完成后交流匯報，全班形成共識。
2.教科書P74“練習(xí)十七”第1題。
學(xué)生小組內(nèi)口算，有錯誤及時訂正。
3.教科書P74“練習(xí)十七”第2題。
（1）學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。
（2）集體交流匯報，說說是怎樣計算的，用什么方法來檢驗的。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生基本都能獨立完成，教師需重點關(guān)注連續(xù)進位或退位的情況。如：
3.64+0.48和8.24-3.56這兩道題，引導(dǎo)學(xué)生對比、反思，說說計算時應(yīng)該注意什么。
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)使學(xué)生進一步熟練掌握小數(shù)加、減法的計算方法，提高計算能力，并且讓學(xué)生在解決問題的過程中進一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
4.教科書P74“練習(xí)十七”第3題。
（1）學(xué)生仔細觀察指針讀數(shù)。
（2）指名學(xué)生看指針來讀出稱量前后的質(zhì)量。
（3）學(xué)生獨立解決問題后全班交流訂正。
【設(shè)計意圖】本題是小數(shù)計算在實際生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生通過觀察、讀數(shù)，獲得相關(guān)的數(shù)據(jù)，并運用小數(shù)計算來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
5.教科書P74“練習(xí)十七”第4題。
（1）學(xué)生自主閱讀，認真審題，說說從統(tǒng)計表中獲得了哪些信息，根據(jù)所給信息能提出什么問題。
（2）放手讓學(xué)生獨立計算、填表來解決問題。
（3）指名匯報，并說說自己的感受。
6.教科書P75“練習(xí)十七”第8題。
（1）學(xué)生獨立審題并根據(jù)問題設(shè)計購買方案。
（2）小組內(nèi)交流，探索解決問題的不同方法。
四、課堂小結(jié)，反思評價
師：今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得計算小數(shù)加、減法時要注意什么呢？
?板書設(shè)計
小數(shù)加減法（1）
計算小數(shù)加減法時，先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
第2題可先讓學(xué)生說說筆算時應(yīng)注意哪些問題，使學(xué)生明確不僅要仔細計算，還要自覺驗算。
?教學(xué)反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的算理是相同的，都是相同計數(shù)單位的數(shù)才能相加減。所以本節(jié)課的教學(xué)教師充分發(fā)揮了知識的正遷移作用，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識學(xué)習(xí)新知識，從而建立清晰的認知結(jié)構(gòu)，深化對算理的理解。在討論6.45+4.29和6.45-4.29時，學(xué)生會出現(xiàn)不同的思考方法，教師在巡視過程中，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的典型解法，在“對話分享”環(huán)節(jié)把這些解法一一展示給學(xué)生，讓學(xué)生對每一種解法充分發(fā)表意見。學(xué)生只有通過發(fā)言、思考、總結(jié)，才能真正明白計算的道理。
?作業(yè)設(shè)計
見“”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)。
一、計算下面各題，并驗算。
2.95+2.45= 12.74-6.93=
二、算一算，填一填。
三、下面是菲菲家10月、11月電費和水費統(tǒng)計表。
1.菲菲家10月的電費和水費一共是多少元?11月呢?
2.菲菲家11月的電費比10月的電費少多少元?
參考答案
一、5.4 5.81 （驗算略）
二、5.74 15.45 8.19 2.07 2.5 0.28
三、1. 10月：83.47+42.36=125.83(元)
11月：75.35+50.08=125.43(元)
2. 83.47-75.35=8.12(元)
◎教學(xué)筆記

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊電子課本

小數(shù)加減法

版本： 人教版

年級： 四年級下冊

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