學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個(gè)結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的 是（ ）
A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④
2．要使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x=3
3．以下問題，不適合用普查的是（ ）
A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查
C．了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命
4．如圖，下列條件中，不能證明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，DE⊥BC于E， 若BE=1，則AC的長為（ ）
A．2B．C．4D．
6．甲乙兩地鐵路線長約500千米，后來高鐵提速，平均速度是原來火車速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)；設(shè)原來火車的平均速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意，可得方程 （ ）
A．B．
C．D．
7．下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8．一支蠟燭長厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
9．小明不慎將一個(gè)三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個(gè)與原來一樣大小的三角形玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶去的一塊是（ ）
A．第1塊B．第2塊C．第3塊D．第4塊
10．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數(shù),則BC的長可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
11．甲、乙、丙、丁四名設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均數(shù)及方差如下表示：若要選出一個(gè)成績較好狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，那么應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
12．在、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
14．已知，．當(dāng)____時(shí)，．
15．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，應(yīng)該選擇__________．
16．世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．
17．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值為_____．
18．把分式與進(jìn)行通分時(shí)，最簡公分母為_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知一次函數(shù)y1＝kx+b（其中k、b為常數(shù)且k≠0）
（1）若一次函數(shù)y2＝bx﹣k，y1與y2的圖象交于點(diǎn)(2，3)，求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，函數(shù)有最大值3，求此時(shí)一次函數(shù)y1的表達(dá)式．
20．（8分）先化簡再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．
21．（8分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC ．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN的面積等于△BCM面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
22．（10分）我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，，，．則 ， ，若，，則 （直接寫答案）
（2）已知：在“湘一四邊形”中，，，，．求對(duì)角線的長（請(qǐng)畫圖求解），
（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時(shí)，此時(shí)四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請(qǐng)說明理由：若不是，請(qǐng)進(jìn)一步判斷它的形狀，并給出證明．
23．（10分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如圖1，點(diǎn)D在BC的延長線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點(diǎn)F．求證：AD＝BF；
（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE＝AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖3，點(diǎn)D在CB延長線上，AE＝AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長線交BE于點(diǎn)M，若AC＝3MC，請(qǐng)直接寫出的值．
24．（10分）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解．
25．（12分）（1）計(jì)算：；
（2）作圖題：(不寫作法，但必須保留作圖痕跡)
如圖，點(diǎn)、是內(nèi)兩點(diǎn)，分別在和上找點(diǎn)和，使四邊形周長最?。?br>26．（12分）計(jì)算:（1）；
（2）
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、C
6、C
7、D
8、D
9、B
10、C
11、B
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、 或
14、
15、丙
16、
17、-1
18、 (x﹣y)2(x+y)
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）y1＝x或y1＝﹣3x﹣1
20、，
21、（1）C（﹣3，1），直線AC：y=x+2；（2）證明見解析；（3）N（﹣，0）．
22、（1）85°，115°，1；（2）AC的長為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析
23、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：BD＝2CF．理由見解析；（3）.
24、不等式組的解集是 ，整數(shù)解是．
25、（1）；（2）答案見解析．
26、（1）；（2）
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
方差

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