學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列各組線段中（單位：cm），能組成三角形的是（ ）
A．5,15,20B．6,8,15C．2,2.5,3D．3,8,15
2．如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第二次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2…，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則P2020的坐標(biāo)是（ ）
A．(5，3)B．(3，5)C．(0，2)D．(2，0)
3．已知三角形的三邊長為6,8,10，則這個(gè)三角形最長邊上的高為（ ）
A．2.4B．4.8C．9.6D．10
4．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB．下列四個(gè)結(jié)論：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
5．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
6．每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀數(shù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：則這50名學(xué)生讀數(shù)冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
7．已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是( )
A．B．
C．D．
8．若，則的值為（ ）
A．5B．0C．3或-7D．4
9．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
10．如圖，在平行四邊形中，，若，，則的長是（ ）
A．22B．16C．18D．20
11．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．如圖，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．若．則的平方根是_____．
14．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a-1．則a的值是_______．
15．某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，準(zhǔn)備購買一批體育器材，已知類器材比類器材的單價(jià)高元，用元購買類器材與用元購買類器材的數(shù)量相同，則類器材的單價(jià)為_________________元．
16．如圖，OC為∠AOB的平分線．CM⊥OB，M為垂足，OC＝10，OM＝1．則點(diǎn)C到射線OA的距離為_____．
17．某市對(duì)舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù)2001年至2003年發(fā)展情況調(diào)查，制作成了房地產(chǎn)開發(fā)公司個(gè)數(shù)的條形圖和各年度每個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算出這3年中該市平均每年的建筑面積是_____萬平方米．
18．如圖，是的角平分線，點(diǎn)在邊的垂直平分線上，，則__________度．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F．
（1）求證：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的長度．
20．（8分）某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎(jiǎng)品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購買這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)125元．
（1）班級(jí)購買的筆記本和水筆各多少件？
（2）求從網(wǎng)店購買這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元．
21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求的面積．
（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸，軸正半軸上．
（1）的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且滿足，求的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
23．（10分）一個(gè)正方形的邊長增加，它的面積增加了，求原來這個(gè)正方形的邊長．
24．（10分）計(jì)算=
25．（12分）在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）在網(wǎng)格中畫出△，使它與△關(guān)于軸對(duì)稱；
（2）點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（3）求△的面積．
26．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點(diǎn)E在AD上，請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形，并選擇其中的一對(duì)加以證明．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
11、B
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、．
15、1
16、2
17、1
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）見解析；（2）CE＝.
20、（1）購買筆記本15件，水筆25件；（2）20元．
21、（1），；（2）12；（3）的坐標(biāo)是或或
22、（1）45°；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）
23、6cm
24、3
25、（1）見解析；（2）（-3，5）；（3）1．
26、△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD. 以△ABE≌△ACE為例，證明見解析
冊數(shù)
0
1
2
3
4
人數(shù)
3
13
16
17
1

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