學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請按要求用筆。
3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．工人師傅常用直角尺平分一個(gè)角，做法如下：如圖所示，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CM＝CN）．此時(shí)過直角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是（ ）
A．HLB．SASC．SSSD．ASA
2．點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）
A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或
3．如果是一個(gè)完全平方式，則n值為（ ）
A．1；B．-1；C．6；D．±1．
4．圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時(shí)，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對的處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（ ）
A．19B．20C．21D．22
5．下列給出的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 （ ）
A．4，5，6B．C．2，3，4D．12，9，15
6．如圖，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
7．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（ ）
A．
B．
C．
D．
8．甲乙兩人同解方程 時(shí)，甲正確解得 ，乙因?yàn)槌e(cuò)c而得 ，則a+b+c的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
9．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是( )．
A．5B．6C．12D．16
10．若分式的值為零，那么x的值為
A．或B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分線AP交BC于點(diǎn)P，則CP的長為_____．
12．將一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為_____度．
13．現(xiàn)有一個(gè)長方形紙片，其中．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)、也隨之移動(dòng)．若限定、分別在、邊上移動(dòng)，則點(diǎn)在邊上可移動(dòng)的最大距離為_________．
14．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上．則線段CP長的取值范圍是____.
15．方程的解是________．
16．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034米，將數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．
17．如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長為_________．
18．如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=_____度．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，已知點(diǎn) B、F、C、E 在一條直線上，BF = CE，AC = DF，且 AC∥DF． 求證：∠B =∠E.
20．（6分）小強(qiáng)騎車從家到學(xué)校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強(qiáng)騎車的距離s(千米)與騎車的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：
(1)小強(qiáng)去學(xué)校時(shí)下坡路長 千米；
(2)小強(qiáng)下坡的速度為 千米/分鐘；
(3)若小強(qiáng)回家時(shí)按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時(shí)間是 分鐘.
21．（6分）我們來探索直角三角形分割成若干個(gè)等腰三角形的問題．
定義：將一個(gè)直角三角形分割成個(gè)等腰三角形的分割線叫做分線．
例如將一個(gè)直角三角形分割成個(gè)等腰三角形，需要條分割線，每一條分割線都是分線．
（1）直角三角形斜邊上的什么線一定是分線？
（2）如圖1是一個(gè)任意直角，，請畫出分線；
（3）如圖2，中，，，，請用兩種方法畫出分線，并直接寫出每種方法中分線的長．
22．（8分）某中學(xué)八年級學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)時(shí)，經(jīng)歷了以下學(xué)習(xí)過程：
（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，若平分，時(shí)，可以得出，為中點(diǎn)，請用所學(xué)知識(shí)證明此結(jié)論．
（2）（學(xué)以致用）如果和等腰有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，如圖2，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)也重合，且，試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，在（2）的前提下，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)不重合，，（2）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論
23．（8分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求的面積．
24．（8分）分解因式：16n4 ﹣1
25．（10分）如圖，已知直線，直線，直線，分別交軸于，兩點(diǎn)，，相交于點(diǎn).
（1）求，，三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求
26．（10分）先化簡,再求值：，其中
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、A
9、C
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、．
12、75
13、1
14、
15、．
16、
17、1
18、75o
三、解答題(共66分)
19、見解析
20、（1）2（2）0.5（3）1
21、（1）中線；（2）畫圖見解析；（3）方法一：畫圖見解析，，．方法二：畫圖見解析，，
22、（1）詳見詳解；（2）DF＝2BE，證明詳見詳解；（3）DF＝2BE，證明詳見詳解
23、（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）1.
24、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)
25、（1）A ， ， ；（2）．
26、，

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