學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在△ABC中，∠A＝80°，邊AB，AC的垂直平分線交于點O，則∠BCO的度數(shù)為（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
2．下列約分正確的是( )
A．B．C．D．
3．如圖，，、分別是、的中點，則下列結論：①，②，③，④，其中正確有（ ）
A．個B．個C．個D．個
4．已知是方程的解，則的值是（ ）
A．B．C．D．
5．下列三條線段中，能構成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5、6，7C．5，5，10D．5，6，11
6．下列因式分解正確的是（ ）
A．x2+2x+1=x(x+2)+1B．(x2-4)x=x3-4xC．ax+bx=(a+b)xD．m2-2mn+n2=(m+n)2
7．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（ ）
A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短
C．三角形具有穩(wěn)定性D．兩直線平行，內錯角相等
8．如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則△AEF的周長為 ( )
A．12B．13C．14D．18
9．下面調查適合利用選舉的形式進行數(shù)據(jù)收集的是（ ）
A．誰在電腦福利彩票中中一等獎B．誰在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么節(jié)日D．誰最適合當班級的文藝委員
10．如圖，設k＝（a＞b＞0），則有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．一個多邊形的內角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)為____________．
12．等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為20，則底邊上的高AD的長為_____．
13．等腰三角形有一個外角是100°，那么它的的頂角的度數(shù)為_____________ .
14．如圖，△ABO是邊長為4的等邊三角形，則A點的坐標是_____．
15．若，，…，…．則…________．
16．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為_____．
17．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 軸，點C在 x 軸上，若點A，B分別在正比例函數(shù) y=6x 和 y=kx 的圖象上，則 k=__________．
18．實數(shù)81的平方根是_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）已知的算術平方根是3，的立方根也是3，求的值．
20．（6分）解方程組
（1）
（2）
21．（6分）計算：
（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2?（﹣b）3+3a6b3
（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2
22．（8分）已知，如圖，在三角形中，是邊上的高．尺規(guī)作圖:作的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結論）﹔
在已作圖形中，若與交于點，且，求證:.
23．（8分）按要求完成下列各題：
（1）計算：
（2）分解因式：
24．（8分）如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)．
25．（10分）如圖，平面直角坐標系xy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC關于直線x=1對稱的圖形△A1B1C1并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；
（2）將△A1B1C1向左平移2個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；
（3）觀察△ABC和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求△ABC的面積．
26．（10分）（基礎模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，過點C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點A作AD⊥l于D，過點B作BE⊥l于 E．
（1）如圖②，當點A、B在直線l異側時，求證：△ACD≌△CBE
（模型應用）
在平面直角坐標性xOy中，已知直線l：y＝kx﹣4k（k為常數(shù)，k≠0）與x軸交于點A，與y軸的負半軸交于點 B．以AB為邊、B為直角頂點作等腰直角△ABC．
（2）若直線l經過點（2，﹣3），當點C在第三象限時，點C的坐標為 ．
（3）若D是函數(shù)y＝x（x＜0）圖象上的點，且BD∥x軸，當點C在第四象限時，連接CD交y軸于點E，則EB的長度為 ．
（4）設點C的坐標為（a，b），探索a，b之間滿足的等量關系，直接寫出結論．（不含字母k）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、D
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、1
13、80°或20°
14、 (﹣2，2)
15、
16、45°．
17、
18、±1
三、解答題(共66分)
19、11
20、（1）；（2）
21、（1）﹣10a6b3；（1）3a1+1ab﹣1b1
22、（1）見詳解；（2）見詳解．
23、；．
24、∠DAC=36°；∠BOA=117°
25、（1）作圖見解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作圖見解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2關于y軸對稱，△ABC的面積=7.1．
26、（1）詳見解析；（2）(﹣6，﹣2)；（3）2；（1）a+ b=-1或b﹣a＝1．

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