學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門(mén)決定降低藥價(jià)，原價(jià)為30元的藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價(jià)的百分率為（ ）
A．10%B．15%C．20%D．25%
2．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，分別在軸，軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，且，下列結(jié)論：
①
②當(dāng)時(shí)四邊形是正方形
③四邊形的面積和周長(zhǎng)都是定值
④連接，，則，其中正確的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD＝40°，則∠BAD為（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
4．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（4，0）B．（-4，0）C．（0，-4）D．（0，4）
5．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1
6．圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
7．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．將拋物線y=﹣5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（ ）
A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3D．y=﹣5（x﹣1）2+3
9．某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 =15，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ）
A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成
B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成
C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成
D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成
10．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是( )
A．4B．5C．6D．8
11．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)是（1，n），且與x的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．一元二次方程x2﹣4x+5＝0的根的情況是（ ）
A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
二、填空題（每題4分，共24分）
13．周末小明到商場(chǎng)購(gòu)物，付款時(shí)想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，則選擇“微信”支付方式的概率為_(kāi)___________.
14．如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹(shù)間的水平距離AC為2m，則兩樹(shù)間的坡面距離AB為_(kāi)__________________
15．比較sin30°、sin45°的大小，并用“＜”連接為_(kāi)____．
16．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF=______．
17．當(dāng)_____時(shí)，是關(guān)于的一元二次方程.
18．已知＜csA＜sin70°，則銳角A的取值范圍是_________
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6).
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
(2)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？
(3)點(diǎn)B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？為什么？
20．（8分）計(jì)算：2cs230°+﹣sin60°．
21．（8分）計(jì)算:
（1）（）
（2）－14 +
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，．
（1）求證：；
（2）求的值．
23．（10分）如圖，在菱形中，點(diǎn)是上的點(diǎn)，，若，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段最小時(shí)，長(zhǎng)為_(kāi)__________．
24．（10分）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)相差2cm，面積是24，那么這個(gè)三角形的兩條直角邊分別是多少？
25．（12分）已知：內(nèi)接于⊙，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，滿(mǎn)足．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，連接，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，連接，=，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為上一點(diǎn)，分別連接，，過(guò)點(diǎn)作，交⊙于點(diǎn)，，，連接，求的長(zhǎng)．
26．（12分）綜合與探究：
如圖，將拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線，平移后的拋物線與軸分別交于,兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線交于點(diǎn).
（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出拋物線的解析式；（寫(xiě)出頂點(diǎn)式即可）
（2）求出,,三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在軸上存在一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo).
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、C
6、D
7、A
8、A
9、C
10、C
11、C
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、m
15、＜．
16、
17、
18、20°＜∠A＜30°．
三、解答題（共78分）
19、 (1)；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；(3)點(diǎn)B，D在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C不在這個(gè)函數(shù)圖象上.
20、
21、（1）－；（2）-.
22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）cs∠ABO=
23、
24、一條直角邊的長(zhǎng)為 6cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為8cm．
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．
26、（1）；（2），，；（3）.

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